Cyfry babilońskie pismem klinowym - Babylonian cuneiform numerals

Zobacz także: matematyka babilońska , język sumeryjski § liczebniki i język akadyjski § liczebniki
babilońskie cyfry klinowe

Asyryjsko-chaldejskie babilońskie cyfry pismem klinowym zapisywano pismem klinowym , używając trzcinowego rylca z klinową końcówką do zaznaczania na miękkiej glinianej tabliczce, która była wystawiona na działanie słońca, aby stwardniała, tworząc trwały zapis.

W Babilończycy , które były znane ze swoich obserwacji astronomicznych, jak również ich (za pomocą obliczeń ich wynalezienia Abacus ) wykorzystał sześćdziesiątkowa (podstawa-60) położenia systemie liczbowym odziedziczone albo sumeryjsku lub Eblaite cywilizacji. Żaden z poprzedników nie był systemem pozycyjnym (posiadającym konwencję, dla której „koniec” liczebnika reprezentował jednostki).

Początek

System ten pojawił się po raz pierwszy około 2000 roku p.n.e.; jego struktura odzwierciedla dziesiętne cyfry leksykalne języków semickich, a nie sumeryjskie liczby leksykalne. Jednak użycie specjalnego sumeryjskiego znaku dla 60 (oprócz dwóch semickich znaków dla tej samej liczby) świadczy o związku z systemem sumeryjskim.

Systemy liczbowe
System liczb hindusko-arabskich
Azji Wschodniej
amerykański
Alfabetyczny
Dawny
Systemy pozycyjne według bazy
Niestandardowe pozycyjne systemy liczbowe
Lista systemów liczbowych

Postacie

System babiloński jest uznawany za pierwszy znany pozycyjny system liczbowy , w którym wartość określonej cyfry zależy zarówno od samej cyfry, jak i jej pozycji w liczbie. Było to niezwykle ważne osiągnięcie, ponieważ systemy bez wartości miejsca wymagają unikalnych symboli reprezentujących każdą potęgę bazy (dziesięć, sto, tysiąc itd.), co może utrudnić obliczenia.

Tylko dwa symbole ( babiloński 1.svgdo zliczania jednostek i babiloński 10.svgdo zliczania dziesiątek) zostały użyte do zapisania 59 niezerowych cyfr . Te symbole i ich wartości zostały połączone, aby utworzyć cyfrę w notacji znak-wartość bardzo podobnej do cyfr rzymskich ; na przykład kombinacja reprezentowała cyfrę 23 (patrz tabela cyfr poniżej gdzie? ). Pozostawiono miejsce na wskazanie miejsca bez wartości, podobnego do współczesnego zera . Babilończycy później wymyślili znak, który miał reprezentować to puste miejsce. Brakowało w nich symbolu pełniącego funkcję podstawy punktu , więc miejsce jednostek musiało być wywnioskowane z kontekstu : mogło reprezentować 23 lub 23×60 lub 23×60×60 lub 23/60 itd. Babiloński 20.svgbabiloński 3.svgBabiloński 20.svgbabiloński 3.svg

Ich system wyraźnie używał wewnętrznego dziesiętnego do reprezentowania cyfr, ale tak naprawdę nie był to system mieszanych podstaw o podstawie 10 i 6, ponieważ podstawa dziesięciu była używana jedynie w celu ułatwienia reprezentacji dużego zestawu potrzebnych cyfr, podczas gdy miejsce -wartości w ciągu cyfr były konsekwentnie oparte na 60, a arytmetyka potrzebna do pracy z tymi ciągami cyfr była odpowiednio sześćdziesiętna.

Spuścizna sześćdziesiątkowa wciąż istnieje do dzisiaj w postaci stopni (360 ° w koła lub 60 ° w sposób kątem wystąpienia równobocznego trójkąta ), minuty i sekundy w trygonometrii i pomiaru czasu , choć obu tych systemów są w rzeczywistości mieszanymi podstawami.

Powszechna teoria głosi , że 60 , o wyższym stopniu złożonym (poprzednia i następna w serii to 12 i 120 ), została wybrana ze względu na faktoryzację pierwszą : 2×2×3×5, co czyni ją podzielną przez 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 20 , 30 i 60 . Liczby całkowite i ułamki były reprezentowane identycznie — punkt podstawy nie został napisany, ale raczej wyjaśniony przez kontekst.


Zero

Babilończycy technicznie nie mieli cyfry ani koncepcji liczby zero . Chociaż rozumieli ideę nicości , nie była ona postrzegana jako liczba – po prostu jako brak liczby. Późniejsze teksty babilońskie wykorzystywały symbol zastępczy ( Cyfra babilońska 0.svg) do reprezentowania zera, ale tylko w pozycjach przyśrodkowych, a nie po prawej stronie liczby, jak to robimy w liczbach takich jak100 .

Zobacz też

Bibliografia

Bibliografia

Zewnętrzne linki