Mapa krat - Map of lattices

Pojęcie kraty powstaje w teorii zlecenia , gałęzi matematyki. Schemat Hasse poniżej przedstawia relacje między włączenia niektórych ważnych podklas krat.

Dowody relacji na mapie

1. Boole'a jest uzupełnione rozdzielcze kraty . (ostateczna)

2 . Wartość logiczna algebry jest algebra Heytinga .

3. Boole'a jest orthocomplemented .

4. rozdzielcze orthocomplemented kratowe jest ortomodularnych .

5 . Wartość logiczna algebra jest ortomodularnych. (1,3,4)

6 . Ortomodularnych kratownica jest orthocomplemented. (ostateczna)

7 . Orthocomplemented kratownica jest uzupełniony. (ostateczna)

8 . Uzupełnione kratownica jest ograniczona. (ostateczna)

9 . Algebraiczne kratownica jest kompletna. (ostateczna)

10 . Kompletna kratownica jest ograniczona.

11 . Heytinga algebra jest ograniczona. (ostateczna)

12 . Ograniczonego kratownica jest krata. (ostateczna)

13 . Heytinga algebra jest residuated .

14 . Residuated kratownica jest krata. (ostateczna)

15 . Dystrybutywnego kratownica jest modułowa.

16. Modułowy uzupełnione kratownica jest stosunkowo uzupełnione.

17 . Wartość logiczna algebra jest stosunkowo uzupełnione . (1,15,16)

18 . Stosunkowo uzupełnione kratownica jest krata. (ostateczna)

19 . Heytinga algebra jest rozdzielcze.

20 . Całkowicie uporządkowanym zbiorem jest rozdzielcze kraty.

21 . Metryczny kratownica jest modułowa .

22 . Modułowy kratownica jest semi-modularny.

23 . Rzutowych kratowy jest modułowa.

24 . Rzutową kratowe jest geometrycznych. (ostateczna)

25 . Geometryczny kratownica jest częściowo modułowych.

26 . Semi-modularny kratownica jest atomowy.

27 . Atomowy kratownica jest krata. (ostateczna)

28 . Kratowy jest pół-kraty. (ostateczna)

29 . Pół-sieć jest częściowo uporządkowanym . (ostateczna)

Uwagi

Referencje