Arthur Cayley - Arthur Cayley

Sir Arthur Cayley, Baronet, patrz Cayley baronets .

Arthur Cayley

FRS
Arthur Cayley.jpg
Portret w Londynie autorstwa
Barraud & Jerrard
Urodzony ( 16.08.1821 ) 16 sierpnia 1821
Richmond , Surrey , Wielka Brytania
Zmarły 26 stycznia 1895 (1895-01-26) (w wieku 73)
Cambridge , Anglia
Narodowość brytyjski
Edukacja King's College School
Alma Mater Trinity College, Cambridge
(BA, 1842)
Znany z Geometria algebraiczna
Teoria grup
Twierdzenie Cayleya- Hamiltona
Konstrukcja Cayleya-Dicksona
Nagrody Smith's Prize (1842)
De Morgan Medal (1884)
Royal Medal (1859)
Copley Medal (1882)
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Instytucje Trinity College w Cambridge
Doradcy akademiccy George Peacock
William Hopkins
Znani studenci HF Baker
Andrew Forsyth
Charlotte Scott

Arthur Cayley FRS ( / k eɪ l I / ; 16 sierpnia 1821 - 26 stycznia 1895) był płodnym brytyjski matematyk , który pracował głównie na algebrze. Pomógł założyć nowoczesną brytyjską szkołę czystej matematyki .

Jako dziecko Cayley lubiła rozwiązywać złożone zadania matematyczne dla rozrywki. Wstąpił do Trinity College w Cambridge , gdzie wyróżniał się greką , francuskim , niemieckim i włoskim , a także matematyką . Jako prawnik pracował przez 14 lat.

Postulował twierdzenie Cayleya-Hamiltona - że każda macierz kwadratowa jest pierwiastkiem swojego własnego charakterystycznego wielomianu i zweryfikował to dla macierzy rzędu 2 i 3. Jako pierwszy zdefiniował pojęcie grupy w nowoczesny sposób - jako zestaw z operacją binarną spełniającą określone prawa. Kiedyś matematycy mówili o „grupach”, mieli na myśli grupy permutacyjne . Tabele Cayleya i wykresy Cayleya, a także twierdzenie Cayleya zostały nazwane na cześć Cayleya.

Wczesne lata

Arthur Cayley urodził się w Richmond, w Londynie , w Anglii , 16 sierpnia 1821 r. Jego ojciec, Henry Cayley, był dalekim kuzynem Sir George'a Cayleya , innowatora inżyniera aeronautyki i pochodził ze starożytnej rodziny z Yorkshire . Osiadł jako kupiec w Sankt Petersburgu w Rosji . Jego matką była Maria Antonia Doughty, córka Williama Doughty'ego. Według niektórych pisarzy była Rosjanką, ale imię jej ojca wskazuje na angielskie pochodzenie. Jego bratem był lingwista Charles Bagot Cayley . Arthur spędził pierwsze osiem lat w Sankt Petersburgu. W 1829 roku jego rodzice osiedlili się na stałe w Blackheath pod Londynem. Artur został wysłany do prywatnej szkoły. W wieku 14 lat został wysłany do King's College School . Mistrz szkoły zauważył oznaki geniuszu matematycznego i poradził ojcu, aby kształcił syna nie dla własnego biznesu, jak zamierzał, ale na Uniwersytecie w Cambridge .

Edukacja

W niezwykle młodym wieku 17 lat Cayley rozpoczął pobyt w Trinity College w Cambridge . Sprawa Towarzystwa Analitycznego zwyciężyła, a Cambridge Mathematical Journal został założony przez Gregory'ego i Roberta Leslie Ellisów . W tym czasopiśmie, w wieku dwudziestu lat, Cayley wniósł trzy artykuły na tematy, które zostały zasugerowane po przeczytaniu Mécanique analytique z Lagrange'a i niektórych prac Laplace'a .

Nauczycielem Cayleya w Cambridge był George Peacock, a jego prywatnym trenerem był William Hopkins . Ukończył studia licencjackie, zdobywając miejsce Senior Wranglera i pierwszą nagrodę Smitha . Jego kolejnym krokiem było zdobycie tytułu magistra i zdobycie stypendium w drodze egzaminu konkursowego. Nadal mieszkał na Uniwersytecie w Cambridge przez cztery lata; w tym czasie wziął kilku uczniów, ale jego głównym zajęciem było przygotowanie 28 pamiętników do Mathematical Journal .

Jako prawnik

Ze względu na ograniczony czas trwania jego wspólnoty konieczne było wybranie zawodu; podobnie jak De Morgan , Cayley wybrał prawo i został przyjęty do Lincoln's Inn w Londynie 20 kwietnia 1846 roku w wieku 24 lat. Specjalizował się w transporcie . Kiedy był uczniem egzaminu adwokackiego , pojechał do Dublina, aby wysłuchać wykładów Hamiltona na temat kwaternionów .

Jego przyjaciel JJ Sylvester , starszy od niego o pięć lat w Cambridge, był wówczas aktuariuszem zamieszkałym w Londynie; chodzili razem po dworach Lincoln's Inn , omawiając teorię niezmienników i kowariantów. W tym okresie swojego życia, trwającym ponad czternaście lat, Cayley napisał od dwustu do trzystu artykułów.

Jako profesor

Na Uniwersytecie w Cambridge starożytna profesura czystej matematyki została nazwana przez Lucasa i jest katedrą, którą zajmował Izaak Newton . Około 1860 r. Pewne fundusze przekazane Uniwersytetowi przez Lady Sadleir, które stały się bezużyteczne ze względu na swój pierwotny cel, zostały wykorzystane do ustanowienia innej profesury czystej matematyki, zwanej Sadleirian . Zadania nowego profesora miały polegać na „wyjaśnianiu i nauczaniu zasad czystej matematyki oraz przyłożeniu się do rozwoju tej nauki”. Na to krzesło wybrano Cayleya w wieku 42 lat. Zrezygnował z lukratywnej praktyki za skromną pensję; ale nigdy nie żałował tej wymiany, gdyż krzesło w Cambridge umożliwiło mu zlikwidowanie podzielonej lojalności między prawem a matematyką i poświęcenie swojej energii dążeniu, które najbardziej mu się podobało. Ożenił się natychmiast i osiadł w Cambridge. Miał więcej szczęścia niż Hamilton w swoim wyborze, cieszył się życiem domowym pełnym szczęścia. Jego przyjaciel i kolega śledczy, Sylvester, powiedział kiedyś, że Cayley miał dużo więcej szczęścia niż on sam; że oboje mieszkali jako kawalerowie w Londynie, ale Cayley wyszła za mąż i osiedliła się w spokojnym i spokojnym życiu w Cambridge; mając na uwadze, że nigdy się nie ożenił i przez całe swoje dni walczył ze światem.

Początkowo obowiązek dydaktyczny profesury Sadleira ograniczał się do wykładów trwających przez jeden z semestrów roku akademickiego; ale kiedy około 1886 r. uniwersytet został zreformowany, a część funduszy uczelni przeznaczono na lepsze wyposażenie profesorów uniwersytetu , wykłady przedłużono o dwa semestry. Frekwencja przez wiele lat była niewielka i pochodziła prawie w całości od tych, którzy zakończyli karierę przygotowania do egzaminów konkursowych; po reformie frekwencja wyniosła około piętnastu. Przedmiotem wykładu był na ogół ten ze wspomnień, nad którymi profesor się wówczas zajmował.

Drugi obowiązek katedry - postęp w naukach matematycznych - spełnił w przystojny sposób długi cykl wspomnień, które opublikował, obejmujących wszystkie wydziały matematyki czystej. Ale był również rozładowywany w znacznie mniej natrętny sposób; stał się stałym arbitrem w sprawach merytorycznych z prac matematycznych dla wielu towarzystw w kraju i za granicą.

W 1872 r. Został honorowym członkiem Trinity College, a trzy lata później członkiem zwyczajnym, co oznaczało zarówno stypendium, jak i honor. Mniej więcej w tym czasie jego przyjaciele zapisali się na portret do prezentacji. Maxwell napisał adres do komitetu subskrybentów, który zarządzał funduszem portretowym Cayleya. Wersety odnoszą się do tematów poruszanych w kilku najbardziej rozbudowanych wspomnieniach Cayley; takie jak rozdziały dotyczące geometrii analitycznej wymiarów; O teorii determinantów ; Wspomnienie o teorii macierzy; Wspomnienia na skośnych powierzchniach, w przeciwnym razie Zwoje; Na temat wytyczenia sześciennego zwoju itp.

Oprócz swojej pracy nad algebrą , Cayley wniósł fundamentalny wkład w geometrię algebraiczną . Cayley i Salmon odkryli 27 linii na sześciennej powierzchni . Cayley skonstruował odmianę Chow wszystkich krzywych w trójprzestrzeni rzutowej. Założył algebro-geometryczną teorię powierzchni rządzonych .

W 1876 roku opublikował traktat o funkcjach eliptycznych . Zainteresował się ruchem na rzecz uniwersyteckiej edukacji kobiet. W Cambridge żeńskie uczelnie to Girton i Newnham. We wczesnych latach Girton College udzielał bezpośredniej pomocy w nauczaniu, a przez kilka lat był przewodniczącym rady Newnham College , w rozwoju której do końca bardzo się interesował.

W 1881 roku otrzymał od Johns Hopkins University w Baltimore, gdzie Sylvester był wówczas profesorem matematyki, zaproszenie do wygłoszenia wykładów. Przyjął zaproszenie i przez pierwsze pięć miesięcy 1882 roku wykładał w Baltimore na temat funkcji abelowej i teta .

W 1893 Cayley został zagranicznym członkiem Królewskiej Holenderskiej Akademii Sztuki i Nauki .

Prezydencja Brytyjskiego Stowarzyszenia

W 1883 Cayley był prezesem British Association for the Advancement of Science . Spotkanie odbyło się w Southport na północy Anglii. Ponieważ przemówienie Prezydenta jest jednym z najpopularniejszych wydarzeń tego spotkania i przyciąga publiczność kultury ogólnej, zwykle jest ono możliwie najmniej techniczne. Cayley (1996) obrał za przedmiot Postęp czystej matematyki.

Do zebranej Papers

W 1889 roku Cambridge University Press poprosił go o przygotowanie jego prac matematycznych do publikacji w formie zebranej - prośbę, którą bardzo sobie cenił. Są drukowane w tomach quarto , z których siedem ukazało się pod jego własnym redakcją. Redagując te tomy cierpiał na bolesną chorobę wewnętrzną, na którą uległ 26 stycznia 1895 roku, w 74. roku życia. Kiedy odbył się pogrzeb, w Kaplicy Świętej Trójcy zebrało się wielkie zgromadzenie, w skład którego wchodzili członkowie Uniwersytetu, oficjalni przedstawiciele Rosji i Ameryki oraz wielu najwybitniejszych filozofów Wielkiej Brytanii .

Pozostałe artykuły zostały zredagowane przez Andrew Forsytha , jego następcę na katedrze Sadleirian. Zebrane prace matematyczne liczą trzynaście tomów kwarto i zawierają 967 artykułów. Cayley do końca zachował zamiłowanie do czytania powieści i podróżowania. Szczególnie upodobał sobie malarstwo i architekturę, uprawiał malowanie akwarelami , które czasem przydawało mu się przy tworzeniu diagramów matematycznych.

Dziedzictwo

Cayley jest pochowany na cmentarzu Mill Road w Cambridge.

Portret Cayleya z 1874 r. Autorstwa Lowesa Cato Dickinsona i portret z 1884 r. Autorstwa Williama Longmaida znajdują się w kolekcji Trinity College w Cambridge .

Jego imieniem nazwano kilka terminów matematycznych:

Bibliografia

  • Cayley, Arthur (2009) [1876], elementarny traktat o funkcjach eliptycznych , Cornell University Library, ISBN   978-1-112-28006-1 , MR   0124532
  • Cayley, Arthur (2009) [1889], The Collected Mathematical Papers , Cambridge Library Collection - Mathematics, 14 tomów, Cambridge University Press , ISBN   978-1-108-00507-4 , archiwum
  • Cayley, Arthur (1894), Zasady prowadzenia ksiąg przez podwójny wpis , Cambridge University Press

Zobacz też

Bibliografia

Źródła

Zewnętrzne linki