Aleksander Macfarlane - Alexander Macfarlane

W przypadku innych osób o tym samym nazwisku zob. Alexander Macfarlane (ujednoznacznienie) .

Aleksander Macfarlane
Macfarlane Alexander math.jpg
Urodzić się 21 kwietnia 1851 ( 1851-04-21 )
Blairgowrie , Szkocja
Zmarł 28 sierpnia 1913 (w wieku 62) ( 29.08.1913 )
Chatham, Ontario , Kanada
Narodowość szkocki
Alma Mater Uniwersytet w Edynburgu
Znany z Biografie naukowe
Algebra Fizyki
Małżonkowie Helen Swearingen
Kariera naukowa
Pola Logika
Fizyka
Matematyka
Instytucje University of Texas
Lehigh University
Doradca doktorski Peter Guthrie Tait
Wpływy William Rowan Hamilton
William Kingdon Clifford
Arthur Cayley
Pod wpływem GW Pierce
Quaternion Society

Prof. Alexander Macfarlane FRSE LLD (21 kwietnia 1851 – 28 sierpnia 1913) był szkockim logikiem , fizykiem i matematykiem.

Życie

Macfarlane urodził się w Blairgowrie , Szkocji i studiował w University of Edinburgh . Jego praca doktorska „Destruktywne wyładowanie elektryczności” przedstawiła wyniki eksperymentów z laboratorium Petera Guthrie Taita .

W 1878 Macfarlane przemawiał w Royal Society of Edinburgh na temat logiki algebraicznej wprowadzonej przez George'a Boole'a . Został wybrany członkiem Royal Society of Edinburgh . Jego proponenci to Peter Guthrie Tait , Philip Kelland , Alexander Crum Brown i John Hutton Balfour . W następnym roku opublikował Principles of the Algebra of Logic, w którym interpretował wyrażenia zmiennych boolowskich za pomocą manipulacji algebraicznych.

Podczas swojego życia Macfarlane odegrał znaczącą rolę w badaniach i edukacji. Wykładał na uniwersytetach w Edynburgu i St Andrews , był profesorem fizyki na Uniwersytecie Teksańskim (1885-1894), profesorem Advanced Electricity, a później fizyki matematycznej na Lehigh University . W 1896 Macfarlane zachęcił stowarzyszenie studentów kwaternionów do promowania algebry. Został sekretarzem Towarzystwa Quaternion , aw 1909 jego prezesem. Redagował Bibliografię kwaternionów wydaną przez Towarzystwo w 1904 roku.

Macfarlane był także autorem popularnego zbioru biografii matematycznych z 1916 r. ( Ten British Mathematicians ), podobnej pracy o fizykach ( Lectures on Ten British Physicists of the Nineteenth Century , 1919). Macfarlane za życia został uwikłany w rewolucję w geometrii , w szczególności pod wpływem GB Halsteda, który był profesorem matematyki na Uniwersytecie Teksańskim. Macfarlane stworzył Algebrę Fizyki , która była jego adaptacją kwaternionów do nauk fizycznych. Jego pierwsza publikacja na temat analizy przestrzeni wyprzedziła o siedemnaście lat prezentację Minkowskiego Space .

Macfarlane aktywnie uczestniczył w kilku Międzynarodowych Kongresach Matematyków, w tym w pierwotnym spotkaniu w Chicago w 1893 r. i spotkaniu w Paryżu w 1900 r., gdzie przemawiał na temat „Zastosowania analizy przestrzeni do współrzędnych krzywoliniowych”.

Macfarlane przeszedł na emeryturę do Chatham w Ontario , gdzie zmarł w 1913 roku.

Analiza przestrzeni

Alexander Macfarlane stylizował swoją pracę jako „Analiza przestrzeni”. W 1894 r. opublikował pięć swoich wcześniejszych prac oraz recenzję książki „ Użyteczność kwaternionów w fizyce ” autorstwa Alexandra McAulay'a . Numery stron są przenoszone z poprzednich publikacji, a czytelnik jest zaznajomiony z kwaternionami. Pierwsza praca to „Principles of the Algebra of Physics”, w której po raz pierwszy proponuje algebrę hiperbolicznych kwaternionów , ponieważ „uczeń fizyki napotyka trudności w zasadzie kwaternionów, co powoduje, że kwadrat wektora jest ujemny”. Drugi artykuł to „Imaginary of the Algebra”. Podobnie jak Homersham Cox (1882/83), Macfarlane używa hiperbolicznego wersora jako hiperbolicznego kwaternionu odpowiadającego wersorowi Hamiltona. Prezentacja jest obciążona notacją

Później dostosował się do notacji exp(A α) używanej przez Eulera i Sophusa Lie. Wyrażenie ma na celu podkreślenie, że α jest prawym wersorem , gdzie π/2 jest miarą kąta prostego w radianach . π/2 w wykładniku jest w rzeczywistości zbędny.

Artykuły trzeci i czwarty to „Fundamentalne twierdzenia analizy uogólnione dla przestrzeni” i „O definicji funkcji trygonometrycznych”, które przedstawił rok wcześniej w Chicago na Kongresie Matematyków, który odbył się w związku ze Światową Wystawą Kolumbijską . Podąża za Georgem Salmonem w wykazywaniu kąta hiperbolicznego , argumentu funkcji hiperbolicznych . Piąta praca to „Analiza eliptyczna i hiperboliczna”, w której sferyczne prawo cosinusów jest podstawowym twierdzeniem o sferze i przechodzi do analogii dla elipsoidy obrotu, ogólnej elipsoidy i równobocznych hiperboloidów jednego i dwóch arkuszy, gdzie podaje hiperboliczny twierdzenie cosinusów .

W 1900 Alexander opublikował „Hyperbolic Quaternions” z Royal Society w Edynburgu i dołączył arkusz dziewięciu figur, z których dwie przedstawiają sprzężone hiperbole . Ukąszony w Wielkiej Debacie Wektorowej nad brakiem asocjatywności jego Algebry Fizyki, przywrócił asocjatywność, powracając do biquaternions , algebry używanej przez studentów Hamiltona od 1853 roku.

Pracuje

Uwagi i referencje

Linki zewnętrzne