Rhombitrioctagonal Układanie - Rhombitrioctagonal tiling

Rhombitrioctagonal Dachówka
Rhombitrioctagonal Dachówka
Poincaré modelu dysku o hiperbolicznej płaszczyzną
Rodzaj Dachówka jednolity hiperboliczny
konfiguracja Vertex 3.4.8.4
symbol schläfliego rr} lub {8,3 a 2 {3,8}
Wythoff symbol 3 | 8 2
Coxeter schemat CDel węzeł 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel węzeł 1.png lub CDel node.pngCDel split1-83.pngCDel węzłów 11.png
CDel węzeł 1.pngCDel 8.pngCDel węzeł h.pngCDel 3.pngCDel węzeł h.png
grupa symetrii [8,3] (* 832)
[8,3 + ], (3 * 4)
Podwójny Deltoidal trioctagonal Dachówka
Nieruchomości Vertex-przechodnia

W geometrii The rhombitrioctagonal Dachówka jest semiregular Dachówka z hiperbolicznej płaszczyzną . Na każdym wierzchołku z kafli jest jeden trójkąt i jeden ośmiokąt , na przemian dwóch kwadratów . Płytki ma symbol schläfliego rr {8,3}. Można zauważyć, jak wykonana jako oczyszczonego trioctagonal płytek , R {8,3}, a także rozszerzony ośmiokątny płytki lub spieniony zamówień 8 trójkątne płytki .

Symetria

Dachówka ta jest [8,3] (* 832) symetrii. Jest tylko jeden jednolity koloryt.

Podobnie do euklidesowej rhombitrihexagonal płytek przez krawędź barwienia jest połowa formy symetrii (3 * 4) Orbifold oznaczenie . W ośmiokąty można uznać za obciętych kwadratów, t {4} dwa rodzaje krawędzi. Ma Coxeter schemat CDel węzeł h.pngCDel 3.pngCDel węzeł h.pngCDel 8.pngCDel węzeł 1.png , symbol schläfliego s 2 {3,8}. Kwadraty może być zniekształcony w równoramiennych trapezów . W górnej granicy, w której prostokąty przerodzić krawędzi stanowi rozkaz-8 trójkątne płytki wykładzinowe Wyniki, wykonana jako zadartym tritetratrigonal płytek , CDel węzeł h.pngCDel 3.pngCDel węzeł h.pngCDel 8.pngCDel node.png.

Podobne wielościany i tilings

Z budowy Wythoff jest dziesięć hiperboliczne jednolite tilings , które mogą być oparte od zwykłego ośmiokątnym kafli.

Rysunek płytki barwione na czerwono na oryginalnych twarze, żółty na orginału i niebieskiego wraz oryginalnych krawędzi, znajduje się 8 formy.

mutacje symetrii

Dachówka ta jest topologicznie związane jako część sekwencji cantellated wielościanów z wierzchołkiem rysunku (3.4.n.4) i dalej jak tilings o hiperbolicznej płaszczyźnie . Te wierzchołków-przechodni dane mają (* N32) reflectional symetrii .

Zobacz też

Referencje

  • John H. Conway , Heidi Burgiel Chaim Goodman-Strass, symetrie rzeczy 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Rozdział 19, hiperbolicznej Archimedesa TESELACJE)
  • „Rozdział 10: Zwykły plastrach w przestrzeni hiperbolicznej”. The Beauty of Geometry: Dwanaście Eseje . Dover Publications. 1999. ISBN  0-486-40919-8 . LCCN  99035678 .

Linki zewnętrzne