Rhombitrioctagonal Układanie - Rhombitrioctagonal tiling
Rhombitrioctagonal Dachówka | |
---|---|
Poincaré modelu dysku o hiperbolicznej płaszczyzną | |
Rodzaj | Dachówka jednolity hiperboliczny |
konfiguracja Vertex | 3.4.8.4 |
symbol schläfliego | rr} lub {8,3 a 2 {3,8}
|
Wythoff symbol | 3 | 8 2 |
Coxeter schemat |
lub |
grupa symetrii | [8,3] (* 832) [8,3 + ], (3 * 4) |
Podwójny | Deltoidal trioctagonal Dachówka |
Nieruchomości | Vertex-przechodnia |
W geometrii The rhombitrioctagonal Dachówka jest semiregular Dachówka z hiperbolicznej płaszczyzną . Na każdym wierzchołku z kafli jest jeden trójkąt i jeden ośmiokąt , na przemian dwóch kwadratów . Płytki ma symbol schläfliego rr {8,3}. Można zauważyć, jak wykonana jako oczyszczonego trioctagonal płytek , R {8,3}, a także rozszerzony ośmiokątny płytki lub spieniony zamówień 8 trójkątne płytki .
Zawartość
Symetria
Dachówka ta jest [8,3] (* 832) symetrii. Jest tylko jeden jednolity koloryt.
Podobnie do euklidesowej rhombitrihexagonal płytek przez krawędź barwienia jest połowa formy symetrii (3 * 4) Orbifold oznaczenie . W ośmiokąty można uznać za obciętych kwadratów, t {4} dwa rodzaje krawędzi. Ma Coxeter schemat , symbol schläfliego s 2 {3,8}. Kwadraty może być zniekształcony w równoramiennych trapezów . W górnej granicy, w której prostokąty przerodzić krawędzi stanowi rozkaz-8 trójkątne płytki wykładzinowe Wyniki, wykonana jako zadartym tritetratrigonal płytek , .
Podobne wielościany i tilings
Z budowy Wythoff jest dziesięć hiperboliczne jednolite tilings , które mogą być oparte od zwykłego ośmiokątnym kafli.
Rysunek płytki barwione na czerwono na oryginalnych twarze, żółty na orginału i niebieskiego wraz oryginalnych krawędzi, znajduje się 8 formy.
Jednolite ośmiokątne / trójkątne tilings | |||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Symetria: [8,3], (* 832) | [8,3] + (832) |
[1 + , 8,3] (* 443) |
[8,3 + ] (3 * 4) |
||||||||||
{8,3} | T {8,3} | R {8,3} | T {3,8} | {3,8} |
rr {8,3} s 2 {3,8} |
tr {8,3} | SR {8,3} | H {8,3} | H 2 {8,3} | s {3,8} | |||
|
|
lub |
lub |
|
|||||||||
|
|
|
|||||||||||
jednolite duals | |||||||||||||
V8 3 | V3.16.16 | V3.8.3.8 | V6.6.8 | V3 8 | V3.4.8.4 | V4.6.16 | V3 4 0,8 | V (3.4) 3 | V8.6.6 | V3 5 0,4 | |||
mutacje symetrii
Dachówka ta jest topologicznie związane jako część sekwencji cantellated wielościanów z wierzchołkiem rysunku (3.4.n.4) i dalej jak tilings o hiperbolicznej płaszczyźnie . Te wierzchołków-przechodni dane mają (* N32) reflectional symetrii .
* N 42 mutacja symetrii spienionych tilings: 3,4. n 0,4 | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Symetria * n 32 [N, 3] |
Kulisty | Euklides. | Kompaktowa hyperb. | Paraco. | niezagęszczonymi hiperboliczny | |||||||
* 232 [2,3] |
* 332 [3,3] |
* 432 [4,3] |
* 532 [5,3] |
* 632 [6,3] |
* 732 [7,3] |
* 832 [8,3] ... |
* ∞32 [∞, 3] |
[12i, 3] |
[9i, 3] |
[6R, 3] |
||
Postać | ||||||||||||
Config. | 3.4.2.4 | 3.4.3.4 | 3.4.4.4 | 3.4.5.4 | 3.4.6.4 | 3.4.7.4 | 3.4.8.4 | 3.4.∞.4 | 3.4.12i.4 | 3.4.9i.4 | 3.4.6i.4 |
Zobacz też
- Rhombitrihexagonal Dachówka
- Order-3 ośmiokątny Dachówka
- Tilings regularnych wielokątów
- Lista jednolitych tilings
- Kagome kraty
Referencje
- John H. Conway , Heidi Burgiel Chaim Goodman-Strass, symetrie rzeczy 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Rozdział 19, hiperbolicznej Archimedesa TESELACJE)
- „Rozdział 10: Zwykły plastrach w przestrzeni hiperbolicznej”. The Beauty of Geometry: Dwanaście Eseje . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .
Linki zewnętrzne
- Weisstein Eric W. "hiperboliczny Dachówka" . MathWorld .
- Weisstein Eric W. "Poincaré hiperboliczny disk" . MathWorld .
- Hiperboliczny i sferyczna Okładziny Galeria
- KaleidoTile 3: Oprogramowanie edukacyjne do tworzenia kulistą, płaską i hiperboliczne tilings
- Hiperboliczne Planar TESELACJE, Don Hatch
Ten związanych geometrii artykuł jest en . Można źródło Wikipedia rozszerza ją . |