Order-6 sześciokątny z płytek - Order-6 hexagonal tiling
| Order-6 sześciokątny Dachówka | |
|---|---|
 Poincaré modelu dysku o hiperbolicznej płaszczyzną | |
| Rodzaj | Hiperboliczny regularne Dachówka |
| konfiguracja Vertex | 6 6 |
| symbol schläfliego | {6,6} |
| Wythoff symbol | 6 | 6 2 |
| Coxeter schemat |
  
|
| grupa symetrii | [6,6] (* 662) |
| Podwójny | własny podwójny |
| Nieruchomości | Wierzchołek-przechodni , krawędzi przechodni , twarzą przechodni |
W geometrii The order-6 sześciokątny Dachówka jest regularny Dachówka z hiperbolicznej płaszczyzną . Ma symbol schläfliego kwasu {6,6}, a to samo podwójne .
Zawartość
Symetria
Dachówka ta reprezentuje hiperboliczny kalejdoskop 6 luster określających sześciokąta foremnego podstawową domenę. Ta symetria przez notacji Orbifold nazywa * 333333 z 6-order 3 skrzyżowaniach lustrzanych. W Coxeter'a oznaczenie może być reprezentowane [6 * , 6] usunięcie dwóch z trzech luster (przechodzącej przez środek sześciokąta) w [6,6] symetrii.
Parzyste / nieparzyste podstawowych domen tego kalejdoskopie widać w naprzemiennych barwników z 
kafli:
Podobne wielościany i Okładziny
Dachówka ta jest topologicznie związana jako część sekwencji stałych tilings ze zleceniem 6 wierzchołki symbol schläfliego {n, 6} i Coxeter schemacie 
, prowadzące do nieskończoności.
| Zwykły Tilings { n , 6} | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kulisty | euklidesowa | hiperboliczne tilings | ||||||
 {2,6} 
|
 {3,6} 
|
 {4,6} 
|
 {5,6} 
|
 {6,6}
|
 {7,6} 
|
 {8,6} 
|
... |
 ∞ {6} 
|
Dachówka ta jest topologicznie związana jako część sekwencji stałych tilings z sześciokątnych powierzchni, począwszy od sześciokątnym płytek , a symbol schläfliego {6, n}, a Coxeter schemacie , prowadzące do nieskończoności.
| * N 62 symetrii mutacja regularnych tilings: {6, n } | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kulisty | euklidesowa | hiperboliczne tilings | ||||||
 {6,2} |
 {6,3} |
 {6,4} |
 {6,5} |
{6,6} |
 {6,7} |
 {6,8} |
... |
 {6} ∞ |
| Jednolite tilings hexahexagonal | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria: [6,6], (* 662) | ||||||
= =  
|
= =
|
= = 
|
= =
|
= =
|
= =
|
= =
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
{6,6} = H {4,6} |
T {6,6} = H 2 {4,6} |
R {6,6} {6,4} |
T {6,6} = H 2 {4,6} |
{6,6} = H {4,6} |
rr {6,6} R {6,4} |
tr {6,6} t {6,4} |
| jednolite duals | ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| V6 6 | V6.12.12 | V6.6.6.6 | V6.12.12 | V6 6 | V4.6.4.6 | V4.12.12 |
| Zamienniki | ||||||
| [1 + , 6,6] (* 663) |
[6 + 6] (6 * 3) |
[6,1 + , 6] (* 3232) |
[6,6 + ] (6 * 3) |
[6,6,1 + ] (663 *), |
[(6,6,2 + )] (2 * 33) |
[6,6] + (662) |
= 
|
|
= 
|
|
= 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
| H {6,6} | s {6,6} | h {6,6} | s {6,6} | H {6,6} | HRR {6,6} | SR {6,6} |
| Podobne Tilings H2 w * 3232 symetrii | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Coxeter schematy |
|
|
|
|
||||
  |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Vertex figura |
6 6 | (3.4.3.4) 2 | 3.4.6.6.4 | 6.4.6.4 | ||||
| Obraz |
|
|
|
|
||||
| Podwójny |
|
|
||||||
Referencje
- John H. Conway , Heidi Burgiel Chaim Goodman-Strass, symetrie rzeczy 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Rozdział 19, hiperbolicznej Archimedesa TESELACJE)
- „Rozdział 10: Zwykły plastrach w przestrzeni hiperbolicznej”. The Beauty of Geometry: Dwanaście Eseje . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .
Zobacz też
- Kwadrat Dachówka
- Tilings regularnych wielokątów
- Lista jednolitych płaskich tilings
- Lista regularnych polytopes