Minimalny promień łuku linii kolejowej - Minimum railway curve radius

90 stóp (27,43 m) promienie na podwyższeniu 4 stopy  8+1 / 2  w(1,435 mm) normalnotorowych Chicago 'L'. Nie ma tu miejsca na dłuższe promienie powyżej tejulicy skrzyżowaniaw tymprzekroju skrzyżowaniuwWellsiLakeulicznegoskrzyżowaniaw północno-zachodnim rogupętli

Minimalny promień łuku kolejowa jest najkrótszy dopuszczalny promień projekt dla środkowej torów kolejowych pod danym zestawie warunków. Ma to istotny wpływ na koszty budowy i eksploatacji oraz w połączeniu z przechyłką (różnicą wzniesień dwóch szyn) w przypadku torów kolejowych określa maksymalną bezpieczną prędkość na łuku. Minimalny promień łuku jest jednym z parametrów w projektowaniu pojazdów szynowych i tramwajów ; szyny jednoszynowe i zautomatyzowane prowadnice również podlegają minimalnemu promieniowi.

Historia

Pierwszą właściwą linią kolejową była linia Liverpool and Manchester Railway , która została otwarta w 1830 roku. Podobnie jak drogi tramwajowe, które poprzedzały ją przez ponad sto lat, L&M miał łagodne zakręty i wzniesienia . Powodem tych łagodnych zakrętów jest brak wytrzymałości toru, który mógłby się przewrócić, gdyby zakręty były zbyt ostre, powodując wykolejenia. Im łagodniejsze zakręty, tym lepsza widoczność, co zwiększa bezpieczeństwo dzięki zwiększonej świadomości sytuacyjnej. Najwcześniejsze szyny były wykonane z krótkich odcinków kutego żelaza , które nie wygina się jak późniejsze szyny stalowe wprowadzone w latach 50. XIX wieku.

Czynniki wpływające na minimalny promień łuku

Minimalne promienie krzywizny dla linii kolejowych zależą od obsługiwanej prędkości i mechanicznej zdolności taboru do dostosowania się do krzywizny. W Ameryce Północnej urządzenia do nieograniczonej wymiany między przedsiębiorstwami kolejowymi są budowane w taki sposób, aby pomieścić promień 288 stóp (87,8 m), ale zwykle promień 410 stóp (125,0 m) jest używany jako minimum, ponieważ niektóre wagony towarowe (wagony towarowe ) są obsługiwane na podstawie specjalnej umowy między kolejami, które nie mogą przyjąć ostrzejszej krzywizny. Do obsługi długich pociągów towarowych preferowany jest minimalny promień 574 stóp (175,0 m).

Najostrzejsze zakręty są zwykle na najwęższej z kolei wąskotorowych , gdzie prawie cały sprzęt jest proporcjonalnie mniejszy. Ale standardowa szerokość toru może mieć również wąskie krzywe, jeśli tabor jest do tego zbudowany, co jednak niweluje korzyści standaryzacji wynikające ze standardowej szerokości toru. Tramwaje mogą mieć promień łuku poniżej 100 stóp (30,5 m).

Lokomotywy parowe

W miarę wzrostu zapotrzebowania na mocniejsze lokomotywy parowe rosło również zapotrzebowanie na więcej kół napędowych o dłuższym, stałym rozstawie osi. Ale długie rozstawy osi nie radzą sobie dobrze z zakrętami o małym promieniu. Opracowano różne typy lokomotyw przegubowych (np. Mallet , Garratt i Shay ), aby uniknąć konieczności obsługi wielu lokomotyw z wieloma załogami.

Nowsze lokomotywy spalinowe i elektryczne nie mają problemu z rozstawem osi, ponieważ mają elastyczne wózki, a także mogą być łatwo eksploatowane w wielu pojazdach z jedną załogą.

• Klasa rząd Tasmanian Koleje K było
  • Wskaźnik 610 mm ( 2 stopy )
  • Krzywe o promieniu 99 stóp (30 m)
• Przykład Garratt
  • 1000 mm ( 3 stopy  3+3 / 8  w) wskaźnik licznika
  • Szyny 25 kg/m (50,40 funta/yd)
  • Promień głównej linii — 175 m (574 ft)
  • Promień bocznicy — 84 m (276 stóp)
• 0-4-0
  • GER klasa 209
  • 1435 mm ( 4 stopy  8+1 ⁄ 2  cale) standardowy wskaźnik

Sprzęgła

Nie wszystkie łączniki mogą obsługiwać bardzo krótkie promienie. Dotyczy to zwłaszcza europejskich zderzaków i sprzęgów łańcuchowych , gdzie zderzaki rozciągają się na długość pudła wagonu. Dla linii o maksymalnej prędkości 60 km / h (37 mph), sprzęgacze buforowo-łańcuchowe zwiększają minimalny promień do około 150 m (164 km; 492 ft). Ponieważ koleje wąskotorowe , tramwaje i systemy szybkiego transportu zwykle nie przeplatają się z głównymi liniami kolejowymi, przykłady tego typu kolei w Europie często wykorzystują bezbuforowe sprzęgi centralne i są budowane według ściślejszego standardu.

Długości pociągów

Długa ciężki pociąg towarowy, zwłaszcza tych z wagonów ładunków mieszanych, może walczyć na krótkich łukach promieniu, jak Uprząż siły może ciągnąć wagony pośrednie poza szynami. Typowe rozwiązania to:

• ustawianie lekkich i pustych wagonów z tyłu pociągu
• lokomotywy pośrednie, w tym zdalnie sterowane,
• krzywe łagodne
• zmniejszone prędkości
• zmniejszona przechyłka (superelewacja), kosztem szybkich pociągów pasażerskich
• więcej, krótsze pociągi
• wyrównywanie obciążenia wagonów (często stosowane w pociągach jednostkowych )
• lepsze szkolenie kierowców
• elementy sterujące jazdy, które wyświetlają siły pociągowe
• Elektronicznie sterowane hamulce pneumatyczne

Podobny problem występuje przy ostrych zmianach gradientów (krzywych pionowych).

Szybkość i przechyłka

Gdy ciężki pociąg pokonuje zakręt z dużą prędkością, siła dośrodkowa może powodować negatywne skutki: pasażerowie i ładunek mogą doświadczać nieprzyjemnych sił, szyny wewnętrzne i zewnętrzne zużywają się nierównomiernie, a tory niewystarczająco zakotwione mogą się poruszać. Aby temu przeciwdziałać, stosuje się przechyłkę (superelewację). Idealnie, pociąg powinien być przechylony tak, aby siła wypadkowa działała pionowo w dół przez spód pociągu, tak aby koła, tor, pociąg i pasażerowie odczuwali niewielką lub żadną siłę boczną ("w dół" i "na boki" są podane w odniesieniu do samolot toru i pociągu). Niektóre pociągi mogą się przechylać, aby zwiększyć ten efekt dla komfortu pasażerów. Ponieważ pociągi towarowe i pasażerskie poruszają się z różnymi prędkościami, przechyłka nie może być idealna dla obu rodzajów ruchu kolejowego.

Zależność między prędkością a nachyleniem można obliczyć matematycznie. Zaczynamy od wzoru na równoważącą siłę dośrodkową : θ to kąt, o jaki pociąg jest przechylony z powodu przechyłu, r to promień łuku w metrach, v to prędkość w metrach na sekundę, a g to standardowa grawitacja , około 9,81 m/s²:

${\ Displaystyle \ tan \ theta = {\ Frac {v ^ {2}} {gr}}}$

Zmiana kolejności na r daje:

${\ Displaystyle r = {\ Frac {v ^ {2}} {g \ tan \ theta}}}$

Geometrycznie tan θ można wyrazić (przy użyciu przybliżenia małego kąta ) w postaci szerokości toru G , przechyłki h _a i niedoboru przechyłki h _b , wszystko w milimetrach:

${\ Displaystyle \ tan \ theta \ ok \ sin \ theta = {\ Frac {h_ {a} + h_ {b}} {G}}}$

To przybliżenie dla tan θ daje:

${\ Displaystyle R = {\ Frac {v ^ {2}} {g {\ Frac {h_ {a} + h_ {b}} {G}}}} = {\ Frac {Gv ^ {2}} {g (h_{a}+h_{b})}}}$

Ta tabela pokazuje przykłady promieni krzywych. Wartości stosowane przy budowie kolei dużych prędkości różnią się i zależą od pożądanego poziomu zużycia i bezpieczeństwa.

Tramwaje zazwyczaj nie wykazują przechyłów ze względu na niskie prędkości. Zamiast tego używają zewnętrznych rowków szyn jako prowadnicy w ciasnych łukach.

Krzywe przejściowe

Krzywa nie powinna od razu stać się prosta, ale powinna stopniowo zwiększać promień z czasem (odległość około 40 m-80 m dla linii o maksymalnej prędkości ok. 100 km/h). Jeszcze gorsze niż zakręty bez przejścia są zakręty odwrotne bez pośredniego toru prostego. Przewyszenie musi być również przeniesione. Wyższe prędkości wymagają dłuższych przejść.

Krzywe pionowe

Gdy pociąg pokonuje zakręt, zmienia się siła, jaką wywiera na tor. Zbyt ciasny łuk „grzbietowy” może spowodować, że pociąg opuści tor, gdy spadnie pod nim; zbyt ciasne „koryto”, a pociąg wjedzie w tory i je uszkodzi. Dokładniej, siła podporowa R wywierana przez tor na pociąg w funkcji promienia łuku r , masy pociągu m i prędkości v jest dana wzorem

${\ Displaystyle R = mg \ pm {\ Frac {mv ^ {2}} {r}}}$

z drugim wyrazem dodatnim dla dolin, ujemnym dla grzebienia. Dla wygody pasażerów stosunek przyspieszenia grawitacyjnego g do przyspieszenia dośrodkowego v ² /r musi być jak najmniejszy, w przeciwnym razie pasażerowie będą odczuwać duże zmiany masy.

Ponieważ pociągi nie mogą wspinać się po stromych zboczach, mają niewiele okazji do pokonywania znacznych pionowych zakrętów. Jednak pociągi dużych prędkości mają wystarczająco dużą moc, że strome zbocza są lepsze niż zmniejszona prędkość niezbędna do poruszania się po poziomych zakrętach wokół przeszkód lub wyższe koszty budowy niezbędne do przejścia przez nie tunelu lub mostu. High Speed ​​1 (sekcja 2) w Wielkiej Brytanii ma minimalny promień łuku pionowego 10 000 m (32 808 ft), a High Speed ​​2 , z wyższą prędkością 400 km/h (250 mph), wymaga znacznie większego 56 000 m (183 727 stóp). ) promienie. W obu tych przypadkach zaobserwowana zmiana masy jest mniejsza niż 7%.

Szyna samochody oraz także ryzykować niski prześwit na szczytach napiętych grzbietów.

Krzywe problemowe

• Standard australijski Garratt miał bezkołnierzowe prowadzące koła napędowe, że skłonność do stwarzania wykolejenia na ostrych zakrętach.
• Ostre zakręty na linii kolei południowoaustralijskich z Port Augusta do Hawker spowodowały problemy z wykolejeniem, gdy wprowadzono większe i cięższe lokomotywy klasy X , co wymagało wyrównania w celu złagodzenia zakrętów.
• 5-łańcuchowe (101 m; 330 stóp) krzywe na liniach Oberon , Batlow i Dorrigo , Nowa Południowa Walia ograniczyła lokomotywy parowe do klasy 0-6-0 19 .

Lista wybranych minimalnych promieni łuku

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki

• Hilton, George W.; Due, John Fitzgerald (1 stycznia 2000). Elektryczne koleje międzymiastowe w Ameryce . Wydawnictwo Uniwersytetu Stanforda. Numer ISBN 978-0-8047-4014-2. Źródło 10 czerwca 2014 .