Hexaoctagonal Układanie - Hexaoctagonal tiling
| hexaoctagonal Dachówka | |
|---|---|
 Poincaré modelu dysku o hiperbolicznej płaszczyzną | |
| Rodzaj | Dachówka jednolity hiperboliczny |
| konfiguracja Vertex | (6,8) 2 |
| symbol schläfliego | R {8,6} lub |
| Wythoff symbol | 2 | 8 6 |
| Coxeter schemat |
   
|
| grupa symetrii | [8,6] (* 862) |
| Podwójny | Order-8-6 quasiregular rombowy Dachówka |
| Nieruchomości | Wierzchołek-przechodni krawędzi przechodni |
W geometrii The hexaoctagonal Dachówka jest jednolity Dachówka z hiperbolicznej płaszczyzną .
Zawartość
konstrukcje
Istnieją cztery jednolite konstrukcje tego płytki, trzy z nich skonstruowano przez usunięcie lustra z [8,6] kalejdoskopie . Usuwanie lusterko pomiędzy 2 i 4, aby punkty [8,6,1 + ], daje [(8,8,3)], (883 *). Usuwanie lusterko pomiędzy 2 i 8, aby punkty [1 + , 8,6] daje [(4,6,6)], (* 664). Usunięcie dwóch zwierciadeł, jak [8,1 + , 6,1 + ], pozostawia pozostałych zwierciadeł (* 4343).
| uniform Coloring |
|
|
|
|
|---|---|---|---|---|
| Symetria | [8,6] (* 862)   
|
[(8,3,8)] = [8,6,1 + ] (883 *),  
|
[(6,4,6)] = [1 + , 8,6] (* 664)  
|
[1 + , 8,6,1 + ] (* 4343) 
|
| Symbol | R {8,6} | R {(8,3,8)} | R {(6,4,6)} | |
|
Coxeter schemat |
|
 = 
|
=
|
=
|
Symetria
Dachówka posiada podwójny konfiguracji twarzy V6.8.6.8 i stanowi podstawowe dziedziny czworoboczną kalejdoskopie, Orbifold (* 4343), pokazany tutaj. Dodanie 2-krotnego punkt bezwładności w środku każdego rombami definiuje (2 x 43) Orbifold. Są subsymmetries z [8,6] .
 [1 + , 8,4,1 + ] (* 4343) |
 [(8,4,2 + )], (2 * 43) |
|---|
Podobne wielościany i Okładziny
| Jednolite ośmiokątne / sześciokątne tilings | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria : [8,6], (* 862) | ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| {8,6} |
T {8,6} |
R {8,6} | 2T {8,6} = t {6,8} | 2r {8,6} = {6,8} | rr {8,6} | tr {8,6} |
| jednolite duals | ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| V8 6 | V6.16.16 | V (6,8) 2 | V8.12.12 | V6 8 | V4.6.4.8 | V4.12.16 |
| Zamienniki | ||||||
| [1 + , 8,6] (* 466) |
[8 + , 6] (8 * 3) |
[8,1 + , 6] (* 4232) |
[8,6 + ] (6 * 4) |
[8,6,1 + ] (883 *), |
[(8,6,2 + )] (2 * 43) |
[8,6] + (862) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
| H {8,6} | s {8,6} | h {8,6} | s {6,8} | H {6,8} | HRR {8,6} | SR {8,6} |
| duals naprzemiennie | ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
| V (4,6) 6 | V3.3.8.3.8.3 | V (3.4.4.4) 2 | V3.4.3.4.3.6 | V (3,8) 8 | v3.4 5 | V3.3.6.3.8 |
| Symetria mutacja quasiregular tilings: 6.n.6.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria * 6N2 [N, 6] |
euklidesowa | kompaktowa hiperboliczny | parazwartą | niezagęszczonymi | |||||||
| * 632 [3,6] |
* 642 [4,6] |
* 652 [5,6] |
* 662 [6,6] |
* 762 [7,6] |
* 862 [8,6] ... |
* ∞62 [∞, 6] |
[Iπ / λ, 6] |
||||
| Quasiregular dane konfiguracji |
 6.3.6.3 |
 6.4.6.4 |
 6.5.6.5 |
 6.6.6.6 |
 6.7.6.7 |
6.8.6.8 |
 6.∞.6.∞ |
6.∞.6.∞ |
|||
| Podwójne dane | |||||||||||
| Rombowy dane konfiguracji |
 V6.3.6.3 |
 V6.4.6.4 |
 V6.5.6.5 |
 V6.6.6.6 |
V6.7.6.7 |
V6.8.6.8 |
 V6.∞.6.∞ |
||||
| Wymiarowe rodziny quasiregular wielościanów a Tilings: (8.n) 2 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria * 8n2 [N, 8] |
Hiperboliczny... | parazwartą | niezagęszczonymi | ||||||||
| * 832 [3,8] |
* 842 [4,8] |
* 852 [5,8] |
* 862 [6,8] |
* 872 [7,8] |
* 882 [8,8] ... |
* ∞82 [∞, 8] |
[Iπ / λ, 8] |
||||
| Coxeter |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| Quasiregular dane konfiguracji |
 3.8.3.8 |
 4.8.4.8 |
 8.5.8.5 |
8.6.8.6 |
 8.7.8.7 |
 8.8.8.8 |
 8.∞.8.∞ |
8.∞.8.∞ |
|||
Zobacz też
- Kwadrat Dachówka
- Tilings regularnych wielokątów
- Lista jednolitych płaskich tilings
- Lista regularnych polytopes
Referencje
- John H. Conway , Heidi Burgiel Chaim Goodman-Strass, symetrie rzeczy 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Rozdział 19, hiperbolicznej Archimedesa TESELACJE)
- „Rozdział 10: Zwykły plastrach w przestrzeni hiperbolicznej”. The Beauty of Geometry: Dwanaście Eseje . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .