Elwin Bruno Christoffel - Elwin Bruno Christoffel

Elwin Bruno Christoffel
Elwin Bruno Christoffel.JPG
Urodzić się ( 1829-11-10 )10 listopada 1829
Montjoie , Prusy
Zmarł 15 marca 1900 (1900-03-15)(w wieku 70 lat)
Strasburg , Cesarstwo Niemieckie
Narodowość Niemiecki
Alma Mater Uniwersytet w Berlinie
Znany z Symbole
Christoffela Tensor Riemanna
–Christoffela Odwzorowanie Schwarz–Christoffel
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Fizyka
Instytucje Uniwersytet w Strasburgu
Doradcy doktorscy Martin Ohm
Ernst Kummer
Heinrich Gustav Magnus
Doktoranci Rikitaro Fujisawa
Ludwig Maurer
Paul Epstein
Wpływy Gustav Dirichlet
Bernhard Riemann
Pod wpływem Gregorio Ricci-Curbastro
Tullio Levi-Civita

Elwin Bruno Christoffel ( niemiecki: [kʁɪˈstɔfl̩] ; 10 listopada 1829 - 15 marca 1900) był niemieckim matematykiem i fizykiem . Wprowadził podstawowe pojęcia geometrii różniczkowej , otwierając drogę do rozwoju rachunku tensorowego , który później stał się matematyczną podstawą ogólnej teorii względności .

Życie

Christoffel urodził się 10 listopada 1829 roku w Montjoie (obecnie Monschau ) w Prusach w rodzinie kupców sukna. Był początkowo kształcił się w domu, języków i matematyki, a następnie uczęszczał do gimnazjum jezuitów i Friedrich-Wilhelms Gymnasium w Kolonii . W 1850 wyjechał na Uniwersytet Berliński , gdzie studiował m.in. matematykę u Gustava Dirichleta (który miał na niego silny wpływ), a także uczęszczał na kursy z fizyki i chemii. Doktoryzował się w Berlinie w 1856 r. za pracę o ruchu elektryczności w ciałach jednorodnych napisaną pod kierunkiem Martina Ohma , Ernsta Kummera i Heinricha Gustava Magnusa .

Po otrzymaniu doktoratu Christoffel wrócił do Montjoie, gdzie spędził kolejne trzy lata w izolacji od społeczności akademickiej. Jednak kontynuował naukę matematyki (zwłaszcza fizyki matematycznej) z książek Bernharda Riemanna , Dirichleta i Augustina-Louisa Cauchy'ego . Kontynuował również swoje badania, publikując dwa artykuły z geometrii różniczkowej .

W 1859 Christoffel wrócił do Berlina, habilitował się i został Privatdozent na Uniwersytecie Berlińskim. W 1862 r. został powołany na stanowisko przewodniczącego Szkoły Politechnicznej w Zurychu, zwolnionej przez Dedekinda . W młodej uczelni zorganizował nowy instytut matematyki (powstał zaledwie siedem lat wcześniej), który cieszył się dużym uznaniem. Kontynuował także publikowanie badań, aw 1868 został wybrany członkiem-korespondentem Pruskiej Akademii Nauk i Istituto Lombardo w Mediolanie. W 1869 Christoffel powrócił do Berlina jako profesor Gewerbeakademie (obecnie część Politechniki Berlińskiej ), a Hermann Schwarz zastąpił go w Zurychu. Jednak silna konkurencja ze strony bliskiego sąsiedztwa Uniwersytetu Berlińskiego spowodowała, że ​​Gewerbeakademie nie była w stanie przyciągnąć wystarczającej liczby studentów, aby utrzymać zaawansowane kursy matematyczne i Christoffel po trzech latach ponownie opuścił Berlin.

W 1872 Christoffel został profesorem na Uniwersytecie w Strasburgu , wielowiekowej instytucji, która po aneksji Alzacji i Lotaryngii w wojnie francusko-pruskiej przekształcała się w nowoczesny uniwersytet . Christoffel wraz ze swoim kolegą Theodorem Reye zbudował renomowany wydział matematyki w Strasburgu. Kontynuował publikowanie badań i miał kilku doktorantów, w tym Rikitaro Fujisawę , Ludwiga Maurera i Paula Epsteina . Christoffel przeszedł na emeryturę z Uniwersytetu w Strasburgu w 1894 roku, a jego następcą został Heinrich Weber . Po przejściu na emeryturę kontynuował pracę i publikację, a ostatni traktat został ukończony tuż przed śmiercią i wydany pośmiertnie.

Christoffel zmarł 15 marca 1900 w Strasburgu. Nigdy się nie ożenił i nie opuścił rodziny.

Praca

Geometria różnicowa

Christoffel jest pamiętany głównie z jego doniosłego wkładu w geometrię różniczkową . W słynnym artykule z 1869 r. dotyczącym problemu równoważności form różniczkowych w n zmiennych, opublikowanym w Crelle's Journal , wprowadził fundamentalną technikę zwaną później różniczkowaniem kowariantnym i użył jej do zdefiniowania tensora Riemanna-Christoffela (najczęściej stosowanej metody wyrażania krzywizny). od rozmaitości Riemanna ). W tym samym papierze wprowadził symbole christoffela i które wyrażają składniki połączenia Levi-Civita względem układu współrzędnych lokalnych. Idee Christoffela zostały uogólnione i znacznie rozwinięte przez Gregorio Ricci-Curbastro i jego ucznia Tullio Levi-Civita , którzy przekształcili je w koncepcję tensorów i absolutnego rachunku różniczkowego . Bezwzględny rachunek różniczkowy, nazwany później rachunkiem tensorowym , stanowi matematyczną podstawę ogólnej teorii względności .

Kompleksowa analiza

Christoffel przyczynił się do złożonej analizy , w której mapowanie Schwarz-Christoffel jest pierwszym nietrywialnym konstruktywnym zastosowaniem twierdzenia Riemanna o mapowaniu . Mapowanie Schwarza-Christoffela ma wiele zastosowań w teorii funkcji eliptycznych oraz w dziedzinach fizyki. W dziedzinie funkcji eliptycznych opublikował również wyniki dotyczące całek abelowych i funkcji theta .

Analiza numeryczna

Christoffel uogólnił metodę kwadratury Gaussa do całkowania i, w związku z tym, wprowadził również wzór Christoffela-Darboux dla wielomianów Legendre'a (opublikował później również wzór na ogólne wielomiany ortogonalne ).

Inne badania

Christoffel pracował również nad teorią potencjału i teorią równań różniczkowych , jednak wiele jego badań w tych dziedzinach pozostało niezauważonych. Opublikował dwie prace dotyczące propagacji nieciągłości w rozwiązaniach równań różniczkowych cząstkowych, które stanowią pionierskie prace w teorii fal uderzeniowych . Studiował także fizykę i publikował badania w dziedzinie optyki , jednak jego wkład w tę dziedzinę szybko stracił swoją użyteczność wraz z porzuceniem koncepcji świecącego eteru .

Korona

Christoffel został wybrany jako członek-korespondent kilku akademii:

Christoffel otrzymał również dwa wyróżnienia za swoją działalność przez Królestwo Prus:

Wybrane publikacje

  • Christoffel, EB (1858). "Über die Gaußische Quadratur und eine Verallgemeinerung derselben" . Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (w języku niemieckim). 1858 (55): 61-82. doi : 10.1515/crll.1858.55.61 . ISSN  0075-4102 . S2CID  123118038 .
  • Christoffel, EB (1869). „Ueber die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades” . Journal für die Reine und Angewandte Mathematik . 70 . Źródło 6 października 2015 .

Uwagi

Bibliografia

Linki zewnętrzne