Związek dziesięciu czworościanów - Compound of ten tetrahedra
Związek dziesięciu czworościanów | |
---|---|
Rodzaj | regularny związek |
Coxeter symbol | 2 {5,3} [10 {3,3}] 2 {3,5} |
Indeks | UC 6 , W 25 |
Elementy (w) związku |
10 czworościanów : C = 40, e = 60, V = 20 |
Podwójny związek | Self-Dual |
grupa symetrii | dwudziestościan ( I h ) |
Podgrupa ograniczenie do jednego składnika | chiralny tetraedryczne ( t ) |
Związek dziesięciu czworościanów jest jedną z pięciu stałych związków wielościenny. Ten wielościan widać zarówno jako stellacja z dwudziestościanu lub związku . Związek ten po raz pierwszy opisany przez Edmund Hess w 1876 roku.
To może być postrzegane jako szlifowaniem regularnego dwunastościanu.
Zawartość
Jako związek
Może być także postrzegany jako związek dziesięciu czworościanów z pełnym dwudzieściennym symetrii ( I h ). Jest to jeden z pięciu regularnych związki zbudowane z tych samych Platońskich stałych .
Dzieli ten sam układ wierzchołków jako dwunastościanu .
Związek pięciu czworościanów oznacza dwa chiralne połówki tego związku.
Może być wykonany ze związkiem pięciu kostek zastępując każdą kostkę z octangula stella na wierzchołkach sześcianu.
Jako stellacja
Ten wielościan jest stellacja z dwudziestościanu i podano jako modelu Wenninger wskaźnik 25 .
stellacja schemat | stellacja rdzeń | Convex Hull |
---|---|---|
icosahedron |
Dwunastościan |
Jako szlifowania
Jest to również do szlifowania z dwunastościanu , jak pokazano po lewej stronie. Pentagramy widać na związek, gdzie twarze pięciokątne dwunastościanu są umieszczone.
Jako prosty wielościanu
Jeśli jest ono traktowane jako prosty bez wypukłego wielościanu bez powierzchni własny przecinają, to jest 180 miny (120 trójkąty i 60 wklęsłe czworoboki), 122 wierzchołki (60 ze stopnia 3, 30 ze stopnia 4, 12 ze stopnia 5 i 20 o stopniu 12), a krawędzie 300, dając charakterystyczny Eulera na 122-300 + 180 = +2.
Zobacz też
Referencje
- Wenninger Magnus (1974). Modele wielościanu . Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9 .
- Coxeter Harold Scott MacDonald ; Du Val, D .; Flather, HT; Petrie, JF (1999). Pięćdziesiąt dziewięć icosahedra (3rd ed.). Tarquin. ISBN 978-1-899618-32-3 . MR 0676126 . (1-gie wydanie University of Toronto (1938))
- HSM Coxeter , regularne Polytopes , (3rd Edition, 1973), wydanie Dover, ISBN 0-486-61480-8 , 3,6 Pięć stałych związków , pp.47-50 6,2 Stellating platońskie ciał stałych , pp.96-104
Linki zewnętrzne
- Weisstein Eric W. "Tetrahedron 10 związek" . MathWorld .
- VRML wzór: [1]
- Związki 5 i 10 czworościanów Sandor Kabai, The Wolfram demonstracji projektu .
- Klitzing Richard. "Związek 3D" .
Wybitne stellacja z icosahedron | |||||||||
Regularny | jednolite duals | związki regularne | regularne gwiazda | Pozostałe | |||||
(Wypukłą) Dwudziestościan | Małe triambic icosahedron | Medial triambic icosahedron | Wielki triambic icosahedron | Związek o pięciu ośmiościennych | Związek o pięć czworościanów | Związek dziesięciu czworościanów | wielki dwudziestościan | wydobyty dwunastościan | ostateczna stellacja |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Proces stellacja na dwudziestościanu tworzy szereg powiązanych wielościanów a związki z dwudziestościennego symetrii . |
Ten wielościan kondensatorem artykuł jest en . Można źródło Wikipedia rozszerza ją . |