Triapeirogonal Układanie - Triapeirogonal tiling

Triapeirogonal Dachówka
Poincaré modelu dysku o hiperbolicznej płaszczyzną
Rodzaj	Dachówka jednolity hiperboliczny
konfiguracja Vertex	(3.∞) 2
symbol schläfliego	R {∞, 3} lub ${\ Displaystyle {\ {zaczynać Bmatrix} \ infty \\ 3 \ koniec {Bmatrix}}}$
Wythoff symbol	2 | ∞ 3
Coxeter schemat	lub
grupa symetrii	[∞, 3] (* ∞32)
Podwójny	Order-3-nieskończony rhombille Dachówka
Nieruchomości	Wierzchołek-przechodni krawędzi przechodni

W geometrii The triapeirogonal płytki (lub trójkątny-horocyclic płytki ) jest jednolite płytki o hiperbolicznej płaszczyźnie z symbol schläfliego r {∞, 3}.

jednolite barwników

Postać pół-symetrii, ma dwa kolory trójkątów

Podobne wielościany i Okładziny

Ten hiperboliczny Dachówka jest topologicznie związana jako część sekwencji o jednakowej quasiregular wielościany o konfiguracji wierzchołków (3.n.3.n), a n, [3], grupy Coxeter symetrii.

Quasiregular Tilings: (3.n) 2
Sym. * N32 [N, 3]	Kulisty			Euklides.	Kompaktowa hyperb.		Paraco.	niezagęszczonymi hiperboliczny
	* 332 [3,3] T d	* 432 [4,3] O H	* 532 [5,3] I H	* 632 [6,3] p6m	* 732 [7,3]	* 832 [8,3] ...	* ∞32 [∞, 3]	[12i, 3]	[9i, 3]	[6R, 3]
Postać
Postać
Wierzchołek	(3,3) 2	(3.4) 2	(3,6) 2	(3,6) 2	(3,7) 2	(3,8) 2	(3.∞) 2	(3.12i) 2	(3.9i) 2	(3.6i) 2
Schläfli	R {3,3}	R {3,4}	R {3,5}	R {3,6}	R {3,7}	R {3,8}	R {3} ∞	R {3,12i}	R {3,9i}	R {3,6i}
Coxeter
Podwójne jednolite dane
Podwójny conf.	V (3.3) 2	V (3.4) 2	V (3.5) 2	V (3.6) 2	V (3.7) 2	V (3,8) 2	V (3.∞) 2

Parazwartej jednolite Tilings ∞ w [3] rodziny
Symetria: [∞, 3] (* ∞32)							[∞, 3] + (∞32)	[1 + , ∞, 3] (* ∞33)		[∞, 3 + ] (3 * ∞)
		=	=	=				= lub	= lub	=
∞ {3}	∞ t {3}	R {∞, 3}	T {3} ∞	{3} ∞	rr ∞ {3}	tr ∞ {3}	∞ SR {3}	H ∞ {3}	H 2 {∞, 3}	s {3} ∞
jednolite duals
V∞ 3	V3.∞.∞	V (3.∞) 2	V6.6.∞	V3 ∞	V4.3.4.∞	V4.6.∞	V3.3.3.3.∞	V (3.∞) 3		V3.3.3.3.3.∞

Parazwartej hiperboliczny jednolite Tilings w [(∞, 3,3)] rodziny
Symetria: [(∞, 3,3)], (* ∞33)							[(∞, 3,3)] + (∞33)
(∞, ∞, 3)	T 0,1 (∞, 3,3)	t 1 (∞, 3,3)	T 1,2 (∞, 3,3)	T 2 (∞, 3,3)	T 0,2 (∞, 3,3)	t 0,1,2 (∞, 3,3)	S (∞, 3,3)
Podwójne tilings
V (3.∞) 3	V3.∞.3.∞	V (3.∞) 3	V3.6.∞.6	V (3.3) ∞	V3.6.∞.6	V6.6.∞	V3.3.3.3.3.∞

Zobacz też

• Lista jednolitych płaskich tilings
• Tilings regularnych wielokątów
• Jednolite tilings w płaszczyźnie hiperbolicznej

Referencje