Metoda Elementów Nieskończonych - Infinite element method

Równania różniczkowe
Równania różniczkowe Naviera-Stokesa używane do symulacji przepływu powietrza wokół przeszkody.
Zakres Nauki przyrodnicze Inżynieria Astronomia Fizyka Chemia Biologia Geologia Matematyka stosowana Mechanika kontinuum Teoria chaosu Systemy dynamiczne Nauki społeczne Ekonomia Dynamika populacji
Klasyfikacja
Rodzaje Zwyczajny Częściowy Różniczkowo-algebraiczne Integro-różnicowy Frakcyjny Liniowy Nieliniowy Według typu zmiennej Zmienne zależne i niezależne Autonomiczny Złożony Sprzężony / odłączony Dokładny Jednorodne  / Niejednorodne funkcje Zamówienie Operator Notacja
Związek z procesami Różnica (dyskretny analog) Stochastyczny Częściowe stochastyczne Opóźnienie
Rozwiązanie
Istnienie i wyjątkowość Twierdzenie Picarda – Lindelöfa Twierdzenie o istnieniu Peano Twierdzenie o istnieniu Carathéodory'ego Twierdzenie Cauchy'ego – Kowalewskiego
Tematy ogólne Wrońskian Portret fazowy Przestrzeń fazowa Lapunow  / asymptotyczna  / wykładnicza stabilność Współczynnik konwergencji  Rozwiązania szeregowe / integralne Całkowanie numeryczne Funkcja delta Diraca
Metody rozwiązania Kontrola Metoda charakterystyk Euler Wykładniczy wzór odpowiedzi Skończona różnica   ( Crank – Nicolson ) Końcowy element Nieskończony element Skończona objętość Galerkin Petrov – Galerkin Czynnik całkujący Całkowe przekształca Teoria zaburzeń Runge – Kutta Separacja zmiennych Nieokreślone współczynniki Zmienność parametrów
Ludzie Isaac Newton Gottfried Leibniz Leonhard Euler Émile Picard Józef Maria Hoene-Wroński Ernst Lindelöf Rudolf Lipschitz Augustin-Louis Cauchy John Crank Phyllis Nicolson Carl David Tolmé Runge Martin Kutta
v t mi

Metoda elementów nieskończonych to numeryczna metoda rozwiązywania problemów inżynierii i fizyki matematycznej . Jest to modyfikacja metody elementów skończonych . Metoda dzieli daną dziedzinę na nieskończenie wiele sekcji. W pierwszym przypadku prowadzi to do nieskończonego zestawu równań, który jest następnie redukowany do zbioru skończonego. Metoda jest powszechnie stosowana do rozwiązywania problemów akustycznych.

Bibliografia