Wilhelm Killing - Wilhelm Killing
Wilhelm Karl Joseph Killing | |
|---|---|
 | |
| Urodzony | 10 maja 1847 |
| Zmarły | 11 lutego 1923 (w wieku 75) |
| Obywatelstwo | Niemiecki |
| Znany z |
Algebry Liego , grupy Liego , a geometria nieeuklidesowa |
| Nagrody | Nagroda Łobaczewskiego (1900) |
| Kariera naukowa | |
| Pola | Matematyka |
| Doradca doktorancki |
Karl Weierstrass Ernst Kummer |
Wilhelm Karl Joseph zabijaniu (10 maja 1847 - 11 lutego 1923) był niemiecki matematyk , który stworzył ważny wkład do teorii algebr Liego , grup Liego i geometrii nieeuklidesowej .
Życie
Killing studiował na Uniwersytecie w Münster, a następnie napisał swoją rozprawę pod kierunkiem Karla Weierstrassa i Ernsta Kummera w Berlinie w 1872 r. Uczył w gimnazjach (szkołach średnich) od 1868 do 1872. Został profesorem w seminarium Collegium Hosianum w Braunsbergu (obecnie Braniewo ). Przyjął święcenia kapłańskie, aby objąć stanowisko nauczyciela. Został rektorem kolegium i przewodniczącym rady miejskiej. Jako profesor i administrator zabijanie było powszechnie lubiane i szanowane. Wreszcie w 1892 roku został profesorem na Uniwersytecie w Münster. Killing i jego małżonka wstąpili do Trzeciego Zakonu Franciszkanów w 1886 roku.
Praca
W 1878 roku napisał na Zabijanie form przestrzennych w kategoriach nie-euklidesowej geometrii w Crelle za Journal , który dalej opracowanej w 1880 roku, a także w 1885 roku opowiadając wykładów Weierstrassa, że nie wprowadzono hiperboloida modelu z geometrii hiperbolicznej opisany przez współrzędne Weierstrassa . Przypisuje mu się również sformułowanie transformacji matematycznie równoważnych transformacjom Lorentza w n wymiarach w 1885 roku.
Killing wymyślił algebry Liego niezależnie od Sophusa Lie około 1880 r. Biblioteka uniwersytecka Killinga nie zawierała skandynawskiego czasopisma, w którym ukazał się artykuł Liego. (Później Lie pogardzał zabijaniem, być może z powodu ducha rywalizacji i twierdził, że wszystko, co było słuszne, zostało już udowodnione przez Lie, a wszystko, co jest nieważne, zostało dodane przez Killing.) W rzeczywistości praca Killinga była mniej rygorystyczna logicznie niż Lie, ale Killing miał znacznie wspanialsze cele w zakresie klasyfikacji grup i sformułował szereg niesprawdzonych przypuszczeń, które okazały się prawdziwe. Ponieważ cele Killinga były tak wysokie, był zbyt skromny, jeśli chodzi o własne osiągnięcia.
Od 1888 do 1890 roku Killing zasadniczo sklasyfikował złożone, skończenie wymiarowe proste algebry Liego , jako niezbędny krok klasyfikacji grup Liego, wymyślając pojęcia podalgebry Cartana i macierzy Cartana . W ten sposób doszedł do wniosku, że w zasadzie jedynymi prostymi algebrami Liego były te związane z grupami liniowymi, ortogonalnymi i symplektycznymi, poza niewielką liczbą izolowanych wyjątków. Rozprawa Élie Cartan z 1894 r. Była zasadniczo rygorystycznym przepisaniem artykułu Killinga. Zabijanie wprowadziło również pojęcie systemu korzeniowego . Odkrył wyjątkową algebrę Lie g 2 w 1887 roku; jego klasyfikacja systemu korzeniowego wykazała wszystkie wyjątkowe przypadki, ale konstrukcje betonowe pojawiły się później.
Jak mówi AJ Coleman: „Przedstawił charakterystyczne równanie grupy Weyl, kiedy Weyl miał 3 lata i wyliczył porządki transformacji Coxetera 19 lat przed narodzinami Coxetera ”.
Wybrane prace
- Pracuj nad geometrią nieeuklidesową
- Zabijanie, W. (1878) [1877]. „Ueber zwei Raumformen mit constanter positiver Krümmung” . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 86 : 72–83.
- Zabijanie, W. (1880) [1879]. „Die Rechnung in den Nicht-Euklidischen Raumformen” . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 89 : 265–287.
- Zabijanie, W. (1885) [1884]. „Die Mechanik in den Nicht-Euklidischen Raumformen” . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 98 : 1–48.
- Zabijanie, W. (1885). Die nicht-euklidischen Raumformen . Lipsk: Teubner.
- Zabijanie, W. (1891). „Ueber die Clifford-Klein'schen Raumformen” . Mathematische Annalen . 39 (2): 257–278. doi : 10.1007 / bf01206655 . S2CID 119473479 .
- Zabijanie, W. (1892). „Ueber die Grundlagen der Geometrie” . Journal für die reine und angewandte Mathematik . 109 : 121–186.
- Zabijanie, W. (1893). „Zur projectiven Geometrie” . Mathematische Annalen . 43 (4): 569–590. doi : 10.1007 / bf01446454 . S2CID 121748880 .
- Zabijanie, W. (1893). Einführung in die Grundlagen der Geometrie I . Paderborn: Schöningh.
- Zabijanie, W. (1898) [1897]. Einführung in die Grundlagen der Geometrie II . Paderborn: Schöningh.
- Pracuj nad grupami transformacji
- Zabijanie, W. (1888). „Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen” . Mathematische Annalen . 31 (2): 252–290. doi : 10.1007 / bf01211904 . S2CID 120501356 .
- Zabijanie, W. (1889). „Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Zweiter Theil” . Mathematische Annalen . 33 : 1–48. doi : 10.1007 / bf01444109 . S2CID 124198118 .
- Zabijanie, W. (1889). „Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Dritter Theil” . Mathematische Annalen . 34 : 57–122. doi : 10.1007 / BF01446792 . S2CID 179177899 .
- Zabijanie, W. (1890). „Erweiterung des Begriffes der Invarianten von Transformationsgruppen” . Mathematische Annalen . 35 (3): 423–432. doi : 10.1007 / bf01443863 . S2CID 121050972 .
- Zabijanie, W. (1890). „Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Vierter Theil” . Mathematische Annalen . 36 : 161–189. doi : 10.1007 / bf01207837 . S2CID 179178061 .
- Zabijanie, W. (1890). „Bestimmung der grössten Untergruppen von endlichen Transformationsgruppen” . Mathematische Annalen . 36 : 239–254. doi : 10.1007 / bf01207841 . S2CID 121548146 .
Zobacz też
- Zabijanie równania
- Forma zabijania
- Twierdzenie Killing – Hopf
- Zabijający horyzont
- Zabijanie Spinora
- Zabijanie tensora
- Zabijanie pola wektorowego
Bibliografia
Linki zewnętrzne
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , „Wilhelm Killing” , archiwum MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews .
Media związane z Wilhelm Killing (matematykiem) w Wikimedia Commons