Radykalny probabilizm - Radical probabilism
Radykalny probabilizm to doktryna filozofii , w szczególności epistemologii i teorii prawdopodobieństwa, która utrzymuje, że żadne fakty nie są znane na pewno. Pogląd ten ma głębokie implikacje dla wnioskowania statystycznego . Filozofia ta jest szczególnie związana z Richardem Jeffreyem, który dowcipnie scharakteryzował ją powiedzeniem: „To prawdopodobieństwo jest na samym dole”.
tło
W częstościowym statystyk , Bayesa Twierdzenie zapewnia użyteczną regułę aktualizowania prawdopodobieństwo gdy nowe dane częstotliwości stanie się dostępny. W statystyce bayesowskiej samo twierdzenie odgrywa bardziej ograniczoną rolę. Twierdzenie Bayesa łączy prawdopodobieństwa, które są utrzymywane jednocześnie. Nie mówi uczniowi, jak zaktualizować prawdopodobieństwa, gdy z czasem pojawią się nowe dowody. Ta subtelność została po raz pierwszy wskazana przez Iana Hackinga w 1967 roku.
Jednak przyjęcie twierdzenia Bayesa jest pokusą. Załóżmy , że uczeń tworzy prawdopodobieństwa P stare ( A i B ) = p i P stare ( B ) = q . Jeśli uczący się później dowiaduje się, że B jest prawdziwe, nic w aksjomatach prawdopodobieństwa lub wynikach z nich wyprowadzonych nie mówi mu, jak się zachowywać. Może ulec pokusie, by przyjąć twierdzenie Bayesa przez analogię i ustawić swoje P nowe ( A ) = P stare ( A | B ) = p / q .
W rzeczywistości ten krok, zasada aktualizacji Bayesa, może być uzasadniony, jeśli jest to konieczne i wystarczające, za pomocą dynamicznego holenderskiego argumentu książkowego, który jest dodatkiem do argumentów użytych do uzasadnienia aksjomatów prawdopodobieństwa. Ten argument został po raz pierwszy wysunięty przez Davida Lewisa w latach 70., chociaż nigdy go nie opublikował. Dynamiczny holenderski argument książkowy za bayesowską aktualizacją został skrytykowany przez Hackinga, H. Kyburga, D. Christensena i P. Mahera. Bronił go Brian Skyrms .
Wiedza pewna i niepewna
To działa, gdy nowe dane są pewne. CI Lewis argumentował, że „Jeśli coś ma być prawdopodobne, to coś musi być pewne”. Według Lewisa muszą istnieć pewne fakty, na których prawdopodobieństwa były uwarunkowane . Jednak zasada znana jako reguła Cromwella głosi, że nic poza prawem logicznym, jeśli takowe, nie może być nigdy pewne. Jeffrey odrzucił słynne powiedzenie Lewisa . Później zażartował: „Prawdopodobieństwo jest na samym dole”, odnosząc się do metafory „ żółwie w dół ” dla problemu nieskończonego regresu . Nazwał to stanowisko radykalnym probabilizmem .
Warunkowanie niepewności – kinematyka prawdopodobieństwa
W tym przypadku reguła Bayesa nie jest w stanie uchwycić jedynie subiektywnej zmiany prawdopodobieństwa jakiegoś krytycznego faktu. Nowe dowody mogły nie być przewidywane lub nawet nie mogły być sformułowane po zdarzeniu. Rozsądne wydaje się, jako punkt wyjścia, przyjęcie prawa całkowitego prawdopodobieństwa i rozszerzenie go na aktualizację w podobny sposób, jak w przypadku twierdzenia Bayesa.
- P nowy ( A ) = P stary ( A | B ) P nowy ( B ) + P stary ( A | nie - B ) P nowy ( nie - B )
Przyjęcie takiej zasady wystarczy, aby uniknąć holenderskiej książki, ale nie jest konieczne. Jeffrey zalecał to jako zasadę aktualizacji w radykalnym probabilizmie i nazwał to kinematyka prawdopodobieństwa. Inni nazwali to warunkowaniem Jeffreya.
Alternatywy dla kinematyki prawdopodobieństwa
Kinematyka prawdopodobieństwa nie jest jedyną wystarczającą regułą aktualizacyjną dla radykalnego probabilizmu. Pozostałe zostały zalecał tym et Jaynesa „ zasady maksimum entropii , a Skyrms” zasada refleksji . Okazuje się, że kinematyka prawdopodobieństwa jest szczególnym przypadkiem wnioskowania o maksymalnej entropii. Jednak maksymalna entropia nie jest uogólnieniem wszystkich takich wystarczających reguł aktualizacji.
Wybrana bibliografia
- Jeffrey, R (1990) Logika decyzji . 2. wyd. Wydawnictwo Uniwersytetu Chicago. ISBN 0-226-39582-0
- — (1992) Prawdopodobieństwo i sztuka osądzania . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. ISBN 0-521-39770-7
- — (2004) Prawdopodobieństwo subiektywne: Rzeczywistość . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. ISBN 0-521-53668-5
- Skyrms, B (2012) Od Zenona do arbitrażu: Eseje na temat ilości, spójności i indukcji . Oxford University Press (zawiera większość artykułów cytowanych poniżej.)