Wprowadzenie do koniunkcji - Conjunction introduction

Wprowadzenie koniunkcja (często w skrócie po prostu jako połączeniu i nazywany również i wprowadzenie ) jest ważna reguła wnioskowania w rachunku zdań . Reguła umożliwia wprowadzenie spójnika do dowodu logicznego . Jest to wnioskowanie , że jeśli propozycja p jest prawdziwe, a zdanie q jest prawdziwe, to logiczna koniunkcja dwóch zdań p i q jest prawdziwe. Na przykład, jeśli prawdą jest, że „pada deszcz” i jest prawdą, że „jestem w środku”, to jest prawdą, że „pada deszcz i jestem w środku”. Regułę można określić:

${\ Displaystyle {\ Frac {P, Q} {\ dlatego P \ ziemia Q}}}$

gdzie zasada jest taka, że ​​wszędzie tam, gdzie wystąpienie „ ” i „ ” pojawia się w liniach dowodu, „ ” można umieścić w kolejnym wierszu. ${\ displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle P \ land Q}$

Notacja formalna

Wprowadzenie koniunkcja reguła może być napisany w Sequent notacji:

${\ Displaystyle P, Q \ vdash P \ ziemia Q}$

gdzie i są twierdzeniami wyrażonymi w jakimś formalnym systemie i jest metalogicznym symbolem, który jest konsekwencją składniową, jeśli i każdy z nich znajduje się na liniach dowodu w jakimś systemie logicznym ; ${\ displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle \ vdash}$ ${\ displaystyle P \ land Q}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$

Bibliografia