Roztwór próżniowej (ogólnie względność) - Vacuum solution (general relativity)

W ogólnym wzgl , A Roztwór próżnia jest kolektor lorentzowskiej którego napinacz Einsteina znika identycznie. Według równania pola Einsteina , oznacza to, że tensor napięć-energii znika również identycznie, tak że bez względu na to czy pola grawitacyjne nie są obecne.

Ogólnie, obszar podciśnienia w kolektorze lorentzowskiej Jest to obszar, w którym napinacz Einsteina znika.

równoważne warunki

Jest to matematyczny fakt, że tensor Einsteina znika wtedy i tylko wtedy, gdy tensor Ricciego znika. Wynika to z faktu, że te dwa drugie tensory Rank stoją w rodzaju podwójnej relacji; są one odwrotnego ślad od siebie:

${\ Displaystyle G_ {AB} = R_ {AB} - {\ Frac {R} {2}} \, G_ {AB} \; \; R_ {AB} = G_ {AB} - {\ Frac {G} {2}} \, G_ {AB}}$

w których ślady mają . ${\ Displaystyle R = {R ^ {A}} _ {A} \; \ G = {G ^ {A}} _ {A} = - r}$

Trzeci warunek równoważny wynika z rozkładu Ricci od krzywizny tensor Riemanna jako suma krzywizny tensor Weyla powiększonej względem zbudowany z tensora Ricciego: the tensory Weyl i Riemanna uzgodnić, w jakimś regionie, wtedy i tylko wtedy, gdy jest to próżnia region. ${\ Displaystyle R_ {ABCD C_} = {ABCD}}$

energia grawitacyjna

Ponieważ w regionie próżniowej, mogłoby się wydawać, że zgodnie z ogólną teorią względności, regiony próżniowe musi zawierać żadnej energii . Ale pole grawitacyjne może zrobić pracę , więc musimy oczekiwać sama grawitacja posiadać energię, i to robi. Jednakże, określenie dokładnej lokalizacji tego pola grawitacyjnego energii jest technicznie problematyczne w ogólnej teorii względności, ze swej natury czystej separacji w uniwersalnego oddziaływania grawitacyjnego i „całej reszty”. ${\ Displaystyle T ab ^ {} = 0}$

Fakt, że sama pole grawitacyjne posiada energię daje drogę do zrozumienia nieliniowości równania pola Einsteina: ta sama energia pola grawitacyjnego produkuje więcej grawitacji. Oznacza to, że pole grawitacyjne poza Słońcem jest nieco silniejszy zgodnie z ogólną teorią względności, niż jest to zgodnie z teorią Newtona.

Przykłady

Dobrze znane przykłady jednoznacznych rozwiązań podciśnieniowych obejmują:

• Minkowskiego czasoprzestrzeni (co opisano pusta przestrzeń nie kosmologicznej stałej )
• Model Milne (który to model opracowany przez EA Milne opisując pusty wszechświat, który nie ma krzywiznę)
• Schwarzschilda próżniowej (co opisano geometrii czasoprzestrzeni otaczających masę sferycznego)
• Kerr próżniowej (co opisano geometrię wokół obracającego się przedmiotu)
• Próżnia Taub-NUT (słynny kontrprzykład opisujące pole izolowanego obiektu o dziwnych właściwościach zewnętrzna grawitacyjna)
• Kerns dzikiego próżni (Robert M. Kerns Walter J. dziki 1982) (obiekt Schwarzschilda zanurzony w „prawie jednorodne” grawitacji otoczenia),
• podwójnej próżni Kerr (dwa obiekty Kerr wspólną osią obrotu, lecz utrzymywane w pewnej odległości od zera unphysical masa aktywna „przewody” Wychodząc punktów zawieszenia nieskończenie usunięta),
• Khan Penrose'a próżniowej (KA Chan i Roger Penrose 1971) (prosty zderzających fali płaskiej modelu)
• Próżni Oszváth-Schücking (kołowo spolaryzowane fale sinusoidalne grawitacyjne, inny znany kontrprzykładem).
• Kasner metryczny

Wszystkie one należą do jednej lub więcej rodzin ogólnych rozwiązań:

• Weyl próżnią ( Hermann Weyl ) (rodzina wszystkich statycznych rozwiązań próżnia),
• Beck próżnią (Guido Beck 1925) (rodzina wszystkich cylindrycznie symetryczne rozwiązań próżniowych nonrotating)
• Ernst próżnią (Frederick J. Ernst 1968) (rodzina wszystkich nieruchomych osiowosymetrycznych rozwiązań próżnia),
• Ehlersa próżnią ( Jürgen Ehlersa ) (rodzina wszystkich cylindrycznie symetryczne rozwiązań próżnia),
• Szekeres próżnią ( George Szekeres ) (rodzina wszystkich kolidujących grawitacyjnych modeli fali płaskiej),
• Gowdy próżnią (Robert H. Gowdy) (modele kosmologiczne skonstruowany przy użyciu fal grawitacyjnych),

Kilka rodzin wymienionych tutaj, członkowie której uzyskuje się poprzez rozwiązywanie odpowiedni liniowy lub nieliniowy, prawdziwe lub skomplikowane równanie różniczkowe cząstkowe, okazują się być bardzo ściśle powiązane, być może w zaskakujący sposób.

Oprócz nich, także mieć podciśnieniowe czasoprzestrzeni s fal , które obejmują grawitacyjne fal płaskich .

Zobacz też

• Roztwór próżni , artykuł o rozwiązaniach próżniowych fizyki na ogół
• Roztwór Lambdavacuum , wyrób o znacznej uogólnienie pojęciem roztworu próżniowym w ogólnym wzgl'dnoÊci
• Dokładne rozwiązania w ogólnej teorii względności , artykuł o wszelkiego rodzaju dokładnych rozwiązań równania pola Einsteina.
• wada topologiczna