Obcinane order-8 ośmiokątny z płytek - Truncated order-8 octagonal tiling

Ściętego zamówień 8 płytki ośmiokątny
Ściętego zamówień 8 płytki ośmiokątny
Poincaré modelu dysku o hiperbolicznej płaszczyzną
Rodzaj Dachówka jednolity hiperboliczny
konfiguracja Vertex 16.08.16
symbol schläfliego T {8,8}
t (8,8,4)
Wythoff symbol 2 8 | 4
Coxeter schemat CDel węzeł 1.pngCDel 8.pngCDel węzeł 1.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel 3.pngCDel węzeł 1.pngCDel 8.pngCDel węzeł 1.pngCDel 8.pngCDel węzeł 1.pngCDel 4.pngCDel 3.png
grupa symetrii [8,8] (* 882)
[(8,8,4)], (884 *),
Podwójny Order-8 octakis ośmiokątny Dachówka
Nieruchomości Vertex-przechodnia

W geometrii The ściętego zamówień 8 ośmiokątny płytki jest jednolite płytki o hiperbolicznej płaszczyźnie . Ma symbol schläfliego estru t 0,1 {8,8}.

jednolite barwników

Dachówka ta może być wykonana w 884 * symetrii 3 kolorami powierzchni:

H2 Dachówka 488-7.png

Podobne wielościany i Okładziny

Symetria

Podwójny z płytek przedstawia podstawowe domeny (* 884) Orbifold symetrii. Z kwasu [(8,8,4)] (* 884) symetrii istnieją 15 małych podgrupę wskaźnik (11) przez usuwanie unikalny lustrzanym a operatorami naprzemiennego. Lustra mogą być usunięte, jeśli jego rozkazy gałąź są nawet i cięcia sąsiednich rozkazów oddziałów w połowie. Usunięcie dwóch luster pozostawia pół-order punkt bezwładności gdzie usuwane lusterka spełnione. W tych obrazach podstawowe domeny są na przemian w kolorze czarnym i białym, a lusterka istnieje na granicy między kolorami. Symetria może być podwojona do 882 symetrii dodając rozdzielającej lustro naprzeciwko podstawowych domen. Wskaźnik podgrupa -8 grupę [(1 + , 8,1 + , 8,1 + , 4)] (442442) jest podgrupa komutator kwasu [(8,8,4)].

Małe podgrupy Indeksy [(8,8,4)] (* 884)
podstawowych
domen 		H2checkers 488.png H2chess 488e.png
H2chess 488b.png 		H2chess 488f.png
H2chess 488c.png 		H2chess 488d.png
H2chess 488a.png 		H2chess 488b.png
H2chess 488c.png 		H2chess 488a.png
indeks podgrupa 1 2 4
Coxeter [(8,8,4)]
CDel node.pngCDel split1-88.pngCDel branch.pngCDel label4.png 		[(1 + , 8,8,4)]
CDel węzeł c1.pngCDel split1-88.pngCDel oddział h0c2.pngCDel label4.png 		[(8,8,1 + , 4)]
CDel węzeł c1.pngCDel split1-88.pngCDel oddział c3h0.pngCDel label4.png 		[(8,1 + , 8,4)]
CDel labelh.pngCDel node.pngCDel split1-88.pngCDel oddział c3-2.pngCDel label4.png 		[(1 + , 8,8,1 + , 4)]
CDel labelh.pngCDel node.pngCDel split1-88.pngCDel oddział c3h0.pngCDel label4.png 		[(8 + , 8 + , 4)]
CDel węzeł c1.pngCDel split1-88.pngCDel oddział h0h0.pngCDel label4.png
Orbifold * 884 * 8482 * 4444 2 * 4444 442 ×
Coxeter [(8,8 + 4)]
CDel węzeł h2.pngCDel split1-88.pngCDel oddział c3h2.pngCDel label4.png 		[(8 + , 8,4)]
CDel węzeł h2.pngCDel split1-88.pngCDel oddział h2c2.pngCDel label4.png 		[(8,8,4 + )]
CDel węzeł c1.pngCDel split1-88.pngCDel oddział h2h2.pngCDel label4.png 		[(8,1 + , 8,1 + , 4)]
CDel labelh.pngCDel node.pngCDel split1-88.pngCDel oddział h0c2.pngCDel label4.png 		[(1 + , 8,1 + , 8,4)]
CDel węzeł h4.pngCDel split1-88.pngCDel oddział h2h2.pngCDel label4.png
Orbifold 8 * 42 4 * 44 4 * 4242
bezpośrednie podgrupy
indeks podgrupa 2 4 8
Coxeter [(8,8,4)] +
CDel węzeł h2.pngCDel split1-88.pngCDel oddział h2h2.pngCDel label4.png 		[(1 + , 8,8 + , 4)]
CDel węzeł h2.pngCDel split1-88.pngCDel oddział h0h2.pngCDel label4.png 		[(8 + , 8,1 + , 4)]
CDel węzeł h2.pngCDel split1-88.pngCDel oddział h2h0.pngCDel label4.png 		[(8,1 + , 8,4 + )]
CDel labelh.pngCDel node.pngCDel split1-88.pngCDel oddział h2h2.pngCDel label4.png 		[(1 + , 8,1 + , 8,1 + , 4)] = [(8 + 8 + 4 + )]
CDel węzeł h4.pngCDel split1-88.pngCDel oddział h4h4.pngCDel label4.png
Orbifold 844 8482 4444 442442

Referencje

  • John H. Conway , Heidi Burgiel Chaim Goodman-Strass, symetrie rzeczy 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Rozdział 19, hiperbolicznej Archimedesa TESELACJE)
  • „Rozdział 10: Zwykły plastrach w przestrzeni hiperbolicznej”. The Beauty of Geometry: Dwanaście Eseje . Dover Publications. 1999. ISBN  0-486-40919-8 . LCCN  99035678 .

Zobacz też

Linki zewnętrzne