Problem transformacji - Transformation problem

W dyskusji 20th-wiecznych Karl Marx „s ekonomii The Problem transformacja jest problem ze znalezieniem ogólną zasadę, według której do przekształcenia«wartości»towarów (na podstawie ich społecznie niezbędnej zawartości pracy, zgodnie z jego pracy teorii wartości ) w „konkurencyjne ceny” na rynku. Problem ten został po raz pierwszy przedstawiony przez Marksa w rozdziale 9 szkicu tomu 3 Kapitału , gdzie również naszkicował rozwiązanie. Zasadnicza trudność polegała na tym: biorąc pod uwagę, że Marks czerpał zysk w postaci wartości dodatkowej z bezpośrednich nakładów pracy i że stosunek bezpośredniego nakładu pracy do nakładu kapitału różnił się znacznie między towarami, jak mógł pogodzić to z tendencją do średnia stopa zysku z całego kapitału zainwestowanego między branżami, jeśli taka tendencja (jak przewidywali Marks i Ricardo) istnieje?

Teoria Marksa

Marks definiuje wartość jako liczbę godzin pracy społecznie niezbędną do wyprodukowania towaru. Obejmuje to dwa elementy: Po pierwsze, obejmuje godziny, które pracownik o normalnych umiejętnościach i poświęceniu potrzebowałby na wyprodukowanie towaru w przeciętnych warunkach i przy użyciu zwykłego sprzętu (Marks nazywa tę pracę „żywą pracą”). Po drugie, obejmuje pracę ucieleśnioną w surowcach, narzędziach i maszynach zużytych lub zużytych podczas ich produkcji (którą Marks nazywa „martwą pracą”). W kapitalizmie robotnicy spędzają część swojego dnia pracy na reprodukcji wartości swoich środków utrzymania, reprezentowanych jako płaca robocza (praca niezbędna), a część swojego dnia wytwarzają wartość ponad i poza nią, zwaną wartością dodatkową , która kapitalista (nadwyżka pracy).

Skoro według Marksa źródłem kapitalistycznego zysku jest ta dodatkowa praca robotników i skoro w tej teorii tylko nowa, żywa praca daje zysk, wydaje się logiczne, że przedsiębiorstwa o niskim składzie organicznym (większy udział wydanego kapitału na żywej pracy) miałyby wyższą stopę zysku niż przedsiębiorstwa o wysokim składzie organicznym (większy udział kapitału wydatkowania na surowce i środki produkcji). Jednak w modelach klasycznej konkurencji doskonałej wyższych stóp zysku na ogół nie można znaleźć w przedsiębiorstwach o niskim składzie organicznym, a niskich stóp zysku na ogół nie można znaleźć w przedsiębiorstwach o wysokim składzie organicznym. Zamiast tego istnieje tendencja do wyrównywania się stopy zysku w branżach o różnych składach organicznych. Oznacza to, że w takich modelach bez barier wejścia, kapitaliści mają swobodę dezinwestowania lub inwestowania w dowolną branżę, istnieje tendencja do kształtowania ogólnej stopy zysku, stałej we wszystkich branżach.

Marks przedstawił problem transformacji jako teoretyczne rozwiązanie tej rozbieżności. Tendencja stopy zysku do wyrównania oznacza, że w tej teorii nie ma prostego przełożenia wartości na pieniądze – np. 1 godzina wartości równa się 20 dolarów – czyli tak samo w każdym sektorze gospodarki. Chociaż takie proste tłumaczenie może być w przybliżeniu prawdziwe, Marks postulował, że istnieje ogólnogospodarcze, systematyczne odchylenie zgodnie z organicznym składem różnych branż, takie że 1 godzina wartości równa się 20 dolarów razy T , gdzie T oznacza czynnik transformacji, który zmienia się w zależności od składu organicznego danego przemysłu.

W tej teorii T wynosi około 1 w branżach, w których skład organiczny jest bliski średniej, mniej niż 1 w branżach, w których skład organiczny jest poniżej średniej, i więcej niż 1 w branżach, w których skład organiczny jest wyższy niż przeciętny.

Ponieważ Marks rozważał jedynie społecznie niezbędną siłę roboczą , ta różnica między branżami nie ma nic wspólnego z lepiej opłacaną, wykwalifikowaną siłą roboczą w porównaniu z nisko opłacaną, niewykwalifikowaną siłą roboczą. Ten czynnik transformacji zmienia się tylko w odniesieniu do składu organicznego różnych gałęzi przemysłu.

Brytyjska klasyczna teoria wartości pracy

Teoria wartości Marksa została rozwinięta na podstawie laborystycznej teorii wartości omówionej przez Adama Smitha i używanej przez wielu brytyjskich ekonomistów klasycznych . Stało się centralne dla jego ekonomii.

Najprostszy przypadek: tylko koszty pracy

Rozważ prosty przykład użyty przez Adama Smitha do wprowadzenia tematu. Załóżmy, że gospodarka myśliwska ma wolną ziemię, nie ma niewolnictwa i nie ma znaczącej bieżącej produkcji narzędzi, w której poluje się na bobry i jelenie . W języku nowoczesnych liniowych modeli produkcji nazwijmy jednostkowy nakład pracy na produkcję każdego dobra , gdzie może być lub (tj. jest liczbą godzin jednolitej pracy normalnie wymaganej do złapania bobra i jelenia; zauważ że musimy założyć, że praca jest jednolita, aby móc później stosować jednolitą stawkę płac). ${\ Displaystyle (B)}$ ${\ Displaystyle (D)}$ $l_{i}$ $i$ ${\ Displaystyle B}$ ${\ Displaystyle D}$ ${\ Displaystyle l_ {B}}$ ${\ Displaystyle l_ {D}}$

W tym przypadku, jak zauważył Smith, każdy łowca będzie skłonny wymienić jednego jelenia (co kosztuje go godzinami) na bobry. Stosunek — tj. względna ilość pracy zawartej w (jednostkowej) produkcji jeleni w stosunku do produkcji bobrów — daje zatem stosunek wymiany między jeleniem a bobrami, „cenę względną” jelenia w jednostkach bobrów. Co więcej, ponieważ jedynymi kosztami są tutaj koszty pracy, stosunek ten jest również „względnym kosztem jednostkowym” jelenia dla każdej konkurencyjnej jednolitej stawki płac . Stąd względna ilość pracy zawartej w produkcji jeleni pokrywa się z konkurencyjną relatywną ceną jelenia w jednostkach bobrów, którą można zapisać jako (gdzie oznacza bezwzględne konkurencyjne ceny w jakiejś dowolnej jednostce rozliczeniowej i są zdefiniowane jako ). ${\ Displaystyle l_ {D}}$ ${\ Displaystyle {l_ {D} \ ponad l_ {B}}}$ ${\ Displaystyle {l_ {D} \ ponad l_ {B}}}$ ${\ Displaystyle w}$ ${\ Displaystyle {P_ {D} \ nad P_ {B}}}$ $P$ ${\ Displaystyle P_ {i} = wl_ {i}}$

Koszty kapitałowe

Sprawy się komplikują, jeśli produkcja wykorzystuje również pewne rzadkie dobra kapitałowe . Załóżmy, że do polowania potrzebne są również strzały , o współczynnikach wejściowych równych , co oznacza, że aby złapać np. jednego bobra , oprócz godzin pracy trzeba użyć strzał . Teraz jednostkowy koszt całkowity (lub bezwzględnie konkurencyjna cena) bobrów i jeleni wynosi ${\ Displaystyle (A)}$ $a_{i}$ $a_{B}$ ${\ Displaystyle l_ {B}}$

{\ Displaystyle P_ {i} = wl_ {i} + k_ {A} a_ {i} (i = B, D)}

gdzie oznacza koszt kapitału poniesiony przy użyciu każdej strzałki. ${\ Displaystyle k_ {A}}$

Ten koszt kapitału składa się z dwóch części. Po pierwsze, istnieje koszt zastąpienia strzały, gdy zostanie utracona w produkcji. Jest to , czyli konkurencyjna cena strzał, pomnożona przez odsetek strzał straconych po każdym strzale. Po drugie, mamy do czynienia z wypożyczeniem lub zwrotem siatki wymaganym przez właściciela strzał (który może, ale nie musi być tą samą osobą, co korzystający z niej myśliwy). Można to wyrazić jako iloczyn , gdzie jest (jednolitą) stopą zwrotu netto systemu. ${\ Displaystyle P_ {A}}$ $h\leq 1$ ${\ Displaystyle rP_ {A}}$ ${\ Displaystyle r}$

Podsumowując i przy założeniu jednolitej stopy zastąpienia bezwzględnie konkurencyjne ceny bobrów i jeleni można zapisać jako ${\ Displaystyle h}$

{\ Displaystyle P_ {i} = wl_ {i} + (h+r) P_ {A} a_ {i}}

Trzeba jednak jeszcze ustalić konkurencyjną cenę strzał . Zakładając, że strzały są produkowane wyłącznie przez robociznę, przy roboczogodzinach na strzałę, mamy: ${\ Displaystyle P_ {A}}$ ${\ Displaystyle l_ {A}}$

{\ Displaystyle P_ {A} = wl_ {A}}

Zakładając dalej, dla uproszczenia, że (tzn. wszystkie strzały giną po jednym strzale, tak że krążą kapitał ), bezwzględnie konkurencyjne ceny bobrów i jeleni stają się: ${\ Displaystyle h = 1}$

{\ Displaystyle P_ {i} = wl_ {i} + (1+ r) wl_ {A} a_ {i}}

Tutaj jest ilość pracy bezpośrednio ucieleśniona w jednostkowej produkcji bobrów i jeleni, podczas gdy praca jest pośrednio ucieleśniona poprzez poprzednią produkcję strzałek. Suma dwóch, $l_{i}$ ${\ Displaystyle l_ {A} a_ {i}}$

{\ Displaystyle E_ {i} = l_ {i} + l_ {A} a_ {i}}

,

daje całkowitą ilość wcielonej pracy.

Jest teraz oczywiste, że względna konkurencyjna cena jelenia nie może być dłużej wyrażana jako stosunek całkowitej ilości wcielonej pracy. Ze stosunkiem odpowiadać będzie tylko w dwóch wyjątkowych przypadkach: albo ; lub, jeśli . Ogólnie rzecz biorąc, te dwa wskaźniki nie tylko będą się różnić: mogą ulec zmianie dla każdego danego , jeśli stopa zwrotu netto lub płace będą się różnić. ${\ Displaystyle {P_ {D} \ nad P_ {B}}}$ $a_{i}>0$ ${\ Displaystyle {E_ {D} \ nad E_ {B}}}$ ${\ Displaystyle {P_ {D} \ nad P_ {B}}}$ $r=0$ ${\ Displaystyle {l_ {B} \ nad l_ {D}} = {a_ {B} \ nad a_ {D}}}$ ${\ Displaystyle {P_ {D} \ nad P_ {B}}}$ ${\ Displaystyle {E_ {D} \ nad E_ {B}}}$

Jak się teraz okaże, ten ogólny brak jakiegokolwiek funkcjonalnego związku między i , którego Ricardo był szczególnie dobrze świadom, stanowi sedno problemu transformacji Marksa. Dla Marksa r jest ilorazem wartości dodatkowej do wartości kapitału wniesionego do nakładów innych niż praca i zazwyczaj jest dodatnie w konkurencyjnej gospodarce kapitalistycznej. ${\ Displaystyle {E_ {D} \ nad E_ {B}}}$ ${\ Displaystyle {P_ {D} \ nad P_ {B}}}$

Marksowska teoria wartości

Wartość dodatkowa i eksploatacja

Marks rozróżnia siłę roboczą jako potencjał do pracy i pracę, która jest jej faktycznym wykorzystaniem. Opisuje siłę roboczą jako towar i jak wszystkie towary Marks zakłada, że przeciętnie jest wymieniana według jej wartości. O jego wartości decyduje wartość ilości towaru potrzebnego do jego reprodukcji.

Istnieje jednak różnica między wartością siły roboczej a wartością wytworzoną przez tę siłę roboczą w jej użyciu. W przeciwieństwie do innych towarów, w trakcie ich użytkowania siła robocza wytwarza nową wartość poza wartością zużytą przez jej użycie. Różnica ta nazywana jest wartością dodatkową i jest dla Marksa źródłem zysku dla kapitalistów. Przywłaszczenie pracy dodatkowej jest tym, co Marks nazwał wyzyskiem pracy.

Praca jako „substancja tworząca wartość”

Marks zdefiniował „wartość” towaru jako całkowitą ilość społecznie niezbędnej pracy zawartej w jego produkcji. Ten szczególny rodzaj pracy teorii wartości rozwinął w pierwszym rozdziale pierwszego tomu Kapitału” . Ze względu na wpływ szczególnej definicji wartości Marksa na problem transformacji, jest on cytowany obszernie, gdzie argumentuje następująco:

Weźmy dwa towary, np. kukurydzę i żelazo. Proporcje, w jakich są one wymienialne, jakiekolwiek by nie były, można zawsze przedstawić równaniem, w którym dana ilość zboża jest przyrównana do pewnej ilości żelaza: np. 1 ćwiartka zboża = x cwt. żelazo. Co mówi nam to równanie? Mówi nam, że w dwóch różnych rzeczach — w 1 ćwiartce kukurydzy i x cwt. żelaza istnieje w równych ilościach coś wspólnego dla obu. Dwie rzeczy muszą więc być równe trzeciej, która sama w sobie nie jest ani jedną, ani drugą. Każda z nich, o ile jest wartością wymienną, musi być zatem sprowadzalna do tej trzeciej.

To wspólne „coś” nie może być ani geometryczną, chemiczną, ani żadną inną naturalną właściwością towaru. Takie właściwości przykuwają naszą uwagę tylko o tyle, o ile wpływają na użyteczność tych towarów, sprawiają, że używają one wartości. Ale wymiana towarów jest ewidentnie aktem charakteryzującym się całkowitym abstrahowaniem od wartości użytkowej.

Jeśli więc pominiemy wartość użytkową towarów, to pozostaje im tylko jedna wspólna własność, a mianowicie, że są produktami pracy. […] Wraz z użytecznymi właściwościami samych produktów usuwamy z pola widzenia zarówno użyteczny charakter ucieleśnionych w nich różnych rodzajów pracy, jak i konkretne formy tej pracy; nie pozostaje nic poza tym, co jest wspólne dla nich wszystkich; wszystkie sprowadzają się do jednego i tego samego rodzaju pracy, pracy ludzkiej w abstrakcji.

Wartość użytkowa lub użyteczny wyrób ma zatem wartość tylko dlatego, że abstrakcyjna praca ludzka została w nim ucieleśniona lub zmaterializowana. Jak zatem mierzyć wielkość tej wartości? Najwyraźniej przez ilość substancji tworzącej wartość, czyli pracy, zawartej w wyrobie.

— Karl Marks, Capital , tom I, rozdział 1

Kapitał zmienny i stały

Ponieważ praca wytwarza w tym sensie więcej niż jej własna wartość, bezpośredni wkład pracy nazywany jest kapitałem zmiennym i oznaczany jako . W naszym poprzednim przykładzie ilość wartości, jaką żywa praca przekazuje jeleniom, zmienia się w zależności od intensywności wyzysku. W poprzednim przykładzie . $v$ ${\ Displaystyle V_ {i} = l_ {W} l_ {i}}$

W przeciwieństwie do tego, wartość innych nakładów — w naszym przykładzie pośrednia (lub „martwa”) przeszła praca ucieleśniona w zużytych strzałkach — jest przekazywana do produktu w jego postaci, bez dodatków. Dlatego nazywa się go kapitałem stałym i oznaczamy jako c . Wartość przekazana jelonowi przez strzałę nigdy nie może być większa niż wartość samej strzały. W naszym poprzednim przykładzie . ${\ Displaystyle c_ {i} = l_ {A} a_ {i}}$

Formuły wartości

Całkowita wartość każdego wyprodukowanego dobra jest sumą trzech powyższych elementów: kapitału stałego, kapitału zmiennego i wartości dodatkowej. W naszym poprzednim przykładzie:

{\ Displaystyle p_ {i} = c_ {i} + v_ {i} + s_ {i} = l_ {A} a_ {i} + l_ {W} l_ {i} + s_ {i}}

Gdzie oznacza (jednostkową) marksistowską wartość bobrów i jeleni. $p_{i}$

Jednak z Marksowskiej definicji wartości jako ucieleśnionej pracy totalnej, musi być również prawdą, że:

{\ Displaystyle p_ {i} = l_ {A} a_ {i} + l_ {i} = E_ {i}}

Rozwiązując powyższe dwie zależności, mamy: $s_{i}$

{\ Displaystyle {s_ {i} \ nad v_ {i}} = {(1-l_ {W}) \ nad l_ {W}} = \ sigma}

dla wszystkich . $i$

Ten z konieczności jednorodny stosunek Marks nazywa stopą wartości dodatkowej i pozwala przepisać równania wartości Marksa jako: ${\ Displaystyle {s_ {i} \ nad v_ {i}} = \ sigma}$

{\ Displaystyle p_ {i} = c_ {i} + v_ {i} (1+ \ sigma) = l_ {A} a_ {i} + l_ {W} l_ {i} (1+ \ sigma)}

Klasyczne tablice

Podobnie jak Ricardo, Marks uważał, że względne wartości pracy — w powyższym przykładzie — generalnie nie odpowiadają względnym konkurencyjnym cenom — w tym samym przykładzie. Jednak w tomie 3 Kapitału argumentował, że konkurencyjne ceny uzyskuje się z wartości w procesie transformacji , w którym kapitaliści redystrybuują między sobą daną zagregowaną wartość dodatkową systemu w taki sposób, aby wywołać tendencję do równego tempa zysk, , wśród sektorów gospodarki. Dzieje się tak z powodu tendencji kapitalistów do przesuwania swojego kapitału w kierunku sektorów, w których przynosi on wyższe zyski. Gdy konkurencja w danym sektorze staje się zacięta, stopa zwrotu spada, podczas gdy w sektorze o niskiej stopie zwrotu stanie się odwrotnie. Marks szczegółowo opisuje ten proces. ${\ Displaystyle {p_ {D} \ ponad p_ {B}}}$ ${\ Displaystyle {P_ {D} \ nad P_ {B}}}$ ${\ Displaystyle r}$

Rozumowanie Marksa

Poniższe dwie tabele dostosowują przedstawiony powyżej przykład strzałki jeleń-bóbr (którego oczywiście nie ma u Marksa i jest jedynie użytecznym uproszczeniem), aby zilustrować podejście Marksa. W obu przypadkach przyjmuje się, że łączne ilości schwytanych bobrów i jeleni są odpowiednio i . Zakłada się również, że płaca realna na utrzymanie wynosi jeden bóbr na jednostkę pracy, a więc ilość zawartej w niej pracy wynosi . Tabela 1 pokazuje, w jaki sposób określa się całkowitą kwotę wartości dodatkowej systemu, pokazaną w ostatnim wierszu. ${\ Displaystyle Q_ {B}}$ ${\ Displaystyle Q_ {D}}$ ${\ Displaystyle l_ {W} = E_ {B} = l_ {A} a_ {B} + l_ {B} <1}$

**Tabela 1 — Kompozycja wartości Marksa w modelu produkcji jeleń-bobr-strzałka**
Sektor	Całkowity kapitał stały ${\ Displaystyle Q_ {i} c_ {i}}$	Całkowity kapitał zmienny ${\ Displaystyle Q_ {i} v_ {i}}$	Całkowita wartość nadwyżki ${\ Displaystyle \ sigma Q_ {i} v_ {i}}$	Wartość jednostki ${\ Displaystyle C_ {i} + (1+ \ sigma) v_ {i}}$
Bobry	${\ Displaystyle Q_ {B} l_ {A} a_ {B}}$	${\ Displaystyle Q_ {B} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {B}}$	${\ Displaystyle \ Sigma Q_ {B} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {B}}$	${\ Displaystyle l_ {A} a_ {B} + (1+ \ sigma) (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {B}}$
Jeleń	${\ Displaystyle Q_ {D} l_ {A} a_ {D}}$	${\ Displaystyle Q_ {D} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {D}}$	${\ Displaystyle \ Sigma Q_ {D} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {D}}$	${\ Displaystyle l_ {A} a_ {D} + (1+ \ sigma) (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {D}}$
Całkowity			${\ Displaystyle \ Sigma (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) (Q_ {B} l_ {B} + Q_ {D} l_ {D})}$

Tabela 2 ilustruje, w jaki sposób Marks sądził, że ta suma będzie redystrybuowana między dwie gałęzie przemysłu jako „zysk” przy jednolitej stopie zwrotu r ponad kapitał stały. Po pierwsze, warunek, że całkowity „zysk” musi być równy całkowitej wartości dodatkowej — w ostatnim wierszu tabeli 2 — służy do określenia r . Wynik jest następnie mnożony przez wartość kapitału stałego każdej branży, aby uzyskać jej „zysk”. Ostatecznie każdą (bezwzględną) konkurencyjną cenę w jednostkach pracy otrzymuje się jako sumę kapitału stałego, kapitału zmiennego i „zysku” na jednostkę produkcji w ostatniej kolumnie tabeli 2.

**Tabela 2 — formuły transformacji Marksa w modelu produkcji jeleń-bóbr-strzałka**
Sektor	Całkowity kapitał stały ${\ Displaystyle Q_ {i} c_ {i}}$	Całkowity kapitał zmienny ${\ Displaystyle Q_ {i} v_ {i}}$	Redystrybuowana całkowita wartość nadwyżki $rQ_{i}c_{i}$	Wynikowa konkurencyjna cena ${\ Displaystyle V_ {i} + (1+ R) c_ {i}}$
Bobry	${\ Displaystyle Q_ {B} l_ {A} a_ {B}}$	${\ Displaystyle Q_ {B} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {B}}$	${\ Displaystyle rQ_ {B} l_ {A} a_ {B}}$	${\ Displaystyle (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {B} + (1+ R) l_ {A} a_ {B}}$
Jeleń	${\ Displaystyle Q_ {D} l_ {A} a_ {D}}$	${\ Displaystyle Q_ {D} (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {D}}$	${\ Displaystyle rQ_ {D} l_ {A} a_ {D}}$	${\ Displaystyle (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) l_ {D} + (1+ R) l_ {A} a_ {D}}$
Całkowity			${\ Displaystyle rl_ {A} (Q_ {B} a_ {B} + Q_ {D} a_ {D}) = \ sigma (l_ {A} a_ {B} + l_ {B}) (Q_ {B} l_ {B}+Q_{D}l_{D})}$

Tabele 1 i 2 odpowiadają tablicom, w których Marks rozwinął swój przykład liczbowy.

Błąd Marksa i jego korekta

Późniejsi uczeni argumentowali, że formuły Marksa na konkurencyjne ceny były błędne.

Po pierwsze, równowaga konkurencyjna wymaga jednolitej stopy zwrotu nad kapitałem stałym wycenionym po jego cenie , a nie jego wartości marksistowskiej, w przeciwieństwie do tego, co zrobiono w tabeli 2 powyżej. Po drugie, konkurencyjne ceny wynikają z sumy kosztów wycenianych w cenach rzeczy, a nie jako ilości ucieleśnionej pracy. Zatem zarówno kalkulacja Marksa, jak i sumy jego formuł cenowych nie sumują się we wszystkich normalnych przypadkach, gdy, jak w powyższym przykładzie, względne konkurencyjne ceny różnią się od względnych wartości marksistowskich. Marks zauważył to, ale uważał, że nie jest to istotne, stwierdzając w rozdziale 9 tomu 3 Kapitału, że „Nasza obecna analiza nie wymaga bliższego zbadania tego punktu”. ${\ Displaystyle r}$

Metoda symultanicznych równań liniowych obliczania cen konkurencyjnych (względnych) w gospodarce równowagi jest dziś bardzo dobrze znana. W znacznie uproszczonym modelu tabel 1 i 2, gdzie stawkę płac przyjmuje się jako zadaną i równą cenie bobrów, najwygodniej jest wyrazić takie ceny w jednostkach bobrów, co oznacza normalizację . Daje to (względną) cenę strzał jako ${\ Displaystyle w = P_ {B} = 1}$

{\ Displaystyle P_ {A} = l_ {A}}

bobry.

Podstawiając to do warunku względnej ceny dla bobrów,

{\ Displaystyle 1 = l_ {B} + (1+ R) l_ {A} a_ {B}}

,

daje rozwiązanie dla stopy zwrotu jako

{\ Displaystyle R = {(1-l_ {B}) \ nad (l_ {A} a_ {B})} -1}

Wreszcie warunek cenowy dla jelenia można zatem zapisać jako

{\ Displaystyle P_ {D} = l_ {D} + (1 + R) l_ {A} a_ {D} = l_ {D} + {A_ {D} (1-l_ {B}) \ nad a_ {B }}}

.

Ten ostatni wynik, który daje prawidłową konkurencyjną cenę jelenia w jednostkach bobrów dla zastosowanego tutaj prostego modelu, jest generalnie niezgodny z formułami cenowymi Marksa z tabeli 2.

Ernest Mandel , broniący Marksa, tłumaczy tę rozbieżność w kategoriach ram czasowych produkcji, a nie jako błąd logiczny; tj. w tym uproszczonym modelu dobra kapitałowe są kupowane po cenie wartości pracy, ale produkty końcowe są sprzedawane po cenach, które odzwierciedlają redystrybuowaną wartość dodatkową.

Po Marksie

Engels

Fryderyk Engels , redaktor tomu trzeciego „ Kapitału” , od 1894 roku sugerował alternatywny sposób spojrzenia na sprawę. Jego pogląd był taki, że czyste marksistowskie „prawo wartości” tomu 1 i „przekształcone” ceny tomu 3 mają zastosowanie do różnych okresów historii gospodarczej. W szczególności „prawo wartości” panowało w przedkapitalistycznych gospodarkach wymiennych, od Babilonu do XV wieku, podczas gdy „przekształcone” ceny materializowałyby się w kapitalizmie: patrz cytat Engelsa z Morishima i Catephores (1975), s. . 310.

Rozumowanie Engelsa podjęli później Meek (1956) i Nell (1973). Autorzy ci argumentowali, że cokolwiek można by powiedzieć o jego interpretacji kapitalizmu, teoria „wartości” Marksa zachowuje swoją użyteczność jako narzędzie do interpretacji przedkapitalistycznych społeczeństw, ponieważ, jak utrzymywali, w przedkapitalistycznych gospodarkach wymiennych nie było „cen produkcji” z jednolitą stopą zwrotu (lub „zyskiem”) z kapitału. Wynika stąd, że transformacja Marksa musiała mieć wymiar historyczny , nadany przez faktyczne przejście do produkcji kapitalistycznej (i koniec z marksistowskimi „wartościami”) na początku ery nowożytnej. W tym przypadku ta prawdziwa „przemiana historyczna” mogłaby i powinna zająć miejsce transformacji matematycznej postulowanej przez Marksa w rozdziale 9 tomu 3.

Inne poglądy marksistowskie

Istnieje kilka szkół myślenia wśród tych, którzy uważają się za podtrzymujących lub popierających Marksa w kwestii transformacji od wartości do cen lub modyfikujących jego teorię w taki sposób, aby uczynić ją bardziej spójną.

Według doczesnej interpretacji pojedynczego systemu z Capital wyprzedza Alan Freeman, Andrew Kliman i innych pism Marksa na ten temat można interpretować w taki sposób, aby usunąć wszelkie rzekome niespójności (Choonara 2007). Współcześni, tradycyjni marksiści argumentują, że nie tylko teoria wartości oparta na pracy utrzymuje się dzisiaj, ale także, że Marksowskie rozumienie problemu transformacji było w zasadzie poprawne.

Odczyty polityczno-ekonomiczne Capital , takie jak Harry Cleaver „s Reading Capital Politycznie przedefiniować eksploatacji jako bezpośrednią kontrolą czasu pracował jako takie, niezwiązanym z dystrybucją. Te odczytania są zwykle kojarzone z autonomistycznym nurtem marksizmu, który koncentruje się na produkcji jako kluczowym miejscu ekonomicznym w społeczeństwie. Takie odczytania Kapitału są zazwyczaj wrogie ekonomii jako takiej i uważają problem transformacji za nieistotny, ponieważ postrzegają wszystkie układy społeczne w kapitalizmie (w szczególności zysk i dystrybucję) jako politycznie zdeterminowane rywalizacje między klasami.

W probabilistyczna interpretacja Marksa wyprzedza Emmanuel Farjoun i Moshe Machovera w U. Chaosu (patrz referencje), oni „ dis rozwiązać” problem transformacji poprzez reconceptualising odpowiednich ilościach jako zmienne losowe. W szczególności biorą pod uwagę stopy zysku, aby osiągnąć rozkład równowagi . Heurystyczna analogia z mechaniką statystyczną gazu doskonałego prowadzi ich do hipotezy, że ten rozkład równowagi powinien być rozkładem gamma.

Wreszcie, istnieją uczeni marksistowscy (np. Anwar Shaikh , Fred Moseley, Alan Freeman, Makoto Itoh , Gerard Dumenil i Dominique Levy oraz Duncan Foley), którzy utrzymują, że nie istnieje żadna niepodważalna logiczna procedura, za pomocą której można by wyprowadzić wielkości cen z wielkości wartości, ale nadal uważam, że nie ma to śmiertelnego wpływu na jego system jako całość. W kilku bardzo szczególnych przypadkach Marksowskie pojęcie pracy jako „substancji” o (wymiennej) wartości nie byłoby otwarcie sprzeczne z faktami rynkowej równowagi konkurencyjnej. Autorzy ci argumentowali, że takie przypadki – choć nie są powszechnie obserwowane – rzucają światło na „ukrytą” lub „czystą” naturę społeczeństwa kapitalistycznego. Tak więc związane z Marksem pojęcia wartości dodatkowej i nieopłaconej pracy można nadal traktować jako zasadniczo prawdziwe, chociaż utrzymują oni, że praktyczne szczegóły ich działania są bardziej skomplikowane, niż sądził Marks.

W szczególności niektórzy (np. Anwar Shaikh ) sugerowali, że skoro zagregowana wartość dodatkowa będzie generalnie różnić się od zagregowanego „zysku”, to pierwsze powinno być w rzeczywistości traktowane jedynie jako warunek wstępny dla tego drugiego, a nie jako pełne wyjaśnienie tego. . Korzystając z danych wejściowych i wyjściowych oraz empirycznych przybliżeń wartości robocizny, Shaikh i Ochoa przedstawili pewne dowody statystyczne, aby pokazać, że chociaż nie jest możliwe niepodważalne logiczne wyliczenie określonych wielkości cen z określonych wielkości wartości, nawet w ramach złożonego modelu (w przeciwieństwie do do probabilistycznej prognozy ), nawet „93-procentowa teoria Ricardiańska” wartości pracy wydaje się być lepszym empirycznym predyktorem ceny niż jej rywale.

Krytycy teorii

Wielu ekonomistów matematycznych twierdzi, że zestaw funkcji, w których występują równości Marksa, generalnie nie istnieje na poziomie pojedynczego przedsiębiorstwa lub na poziomie zagregowanym, tak więc problem transformacji z rozdziału 9 nie ma ogólnego rozwiązania, poza dwoma bardzo szczególnymi przypadkami. Jako pierwsi zwrócili na to uwagę m.in. Böhm-Bawerk (1896) i Bortkiewicz (1906). W drugiej połowie XX wieku prace Leontiefa i Sraffy nad liniowymi modelami produkcji zapewniły ramy, w ramach których można było w prosty i ogólny sposób udowodnić ten wynik.

Mimo, że nigdy nie wspomniano problemu transformacji, (1960), rozdział Sraffa za 6 na „redukcję” cen do „stary” kwot z dotychczasowymi ucieleśnionego porodu dał niejawnie pierwszy ogólny dowód, pokazując, że konkurencyjna cena z produkowanej dobrego może być wyrażone jako $P_{i}$ ${\ Displaystyle i ^ {th}}$

{\ Displaystyle P_ {i} = \ suma _ {n = 0} ^ {\ infty} l_ {w} w {(1 + r) ^ {n}}}

,

gdzie jest opóźnieniem, jest współczynnikiem nakładu pracy opóźnionej, jest wynagrodzeniem i jest stopą „zysku” (lub zwrotu netto). Ponieważ całkowita praca ucieleśniona jest definiowana jako ${\ Displaystyle n}$ $l_{w}$ ${\ Displaystyle w}$ ${\ Displaystyle r}$

{\ Displaystyle E_ {i} = \ suma _ {n = 0} ^ {\ infty} l_ {w}}

,

z wyników Sraffy wynika, że generalnie nie ma funkcji od do , co zostało wyraźnie wyjaśnione i rozwinięte przez późniejszych pisarzy, zwłaszcza Iana Steedmana w Marksie po Sraffie . ${\ Displaystyle E_ {i}}$ $P_{i}$

Standardowym odnośnikiem, z obszernym przeglądem całej literatury sprzed 1971 roku i obszerną bibliografią, jest Samuelson (1971) „Zrozumienie marksistowskiego pojęcia wyzysku: podsumowanie tak zwanego problemu transformacji między wartościami marksowskimi a cenami konkurencyjnymi " Journal of Economic Literature 9 2 399-431.

Od lat 70. powstało kilka dużych szkół ekonomii marksistowskiej w odpowiedzi na wyzwania związane z transformacją szkół neoklasycznych i sraffowskich. Analityczni marksiści utrzymywali, że problem transformacji obalił laborystyczną teorię wartości i oparł swoją marksistowską teorię społeczną na połączeniu fundamentalnego twierdzenia Marksa , teorii gier i innych narzędzi neoklasycznych i matematycznych. Zwolennicy interpretacji systemu temporalnego i nowej interpretacji argumentują, że krytycy źle zrozumieli Marksowską definicję wartości i że właściwie zdefiniowana, nie ma różnicy między wartością a ceną.

Brak jakiejkolwiek funkcji przekształcania „wartości” Marksa w konkurencyjne ceny ma ważne implikacje dla Marksowskiej teorii wyzysku pracy i dynamiki gospodarczej – mianowicie, że niektórzy ludzie spierają się z twierdzeniem Okishio , że nie ma tendencji do spadku stopy zysku . Oznacza to, że nie jest z góry przesądzone, że kapitaliści muszą wyzyskiwać pracę, aby zrekompensować spadającą stopę zysku. To implikuje, że proroctwo Marksa, że pogarszający się wyzysk pracowników doprowadzi do ewentualnej rewolucji przeciwko systemowi kapitalistycznemu i ustanowienia komunizmu, jest logicznie i matematycznie fałszywe.

Zwolennicy temporalnej interpretacji jednego systemu, tacy jak Moseley (1999), którzy twierdzą, że wyznaczanie cen za pomocą równoczesnych równań liniowych (zakładających, że ceny są takie same na początku i na końcu okresu produkcyjnego) jest logicznie niespójne z określeniem wartości przez czas pracy, zakwestionuj, czy matematyczny dowód na to, że problem transformacji Marksa nie ma ogólnego rozwiązania. Inni ekonomiści marksistowscy akceptują dowód, ale odrzucają jego znaczenie dla niektórych kluczowych elementów marksistowskiej ekonomii politycznej. Jeszcze inni wprost odrzucają ekonomię marksistowską, a zamiast tego kładą nacisk na politykę zakładanych stosunków produkcji . W tym zakresie problem transformacji – a raczej jej implikacje – jest dziś nadal kwestią kontrowersyjną.

Simon Mohun i Roberto Veneziani wyjaśniają, że jeśli LTV przyjąć jako teorię makroekonomiczną, to całkowity przychód będzie równy całkowitej wartości. Będzie to jednak oznaczało, że całkowity zysk nie będzie proporcjonalny do całkowitej wartości dodatkowej, co oznacza, że wartość dodatkowa nie może być wyjaśnieniem pochodzenia zysku. Jeśli jednak istnieje proporcjonalność między wartością dodatkową a zyskiem, LTV zawodzi jako teoria makroekonomiczna.

Krytyka niemarksowska

Uczeni głównego nurtu, tacy jak Paul Samuelson, kwestionują założenie, że podstawową naturę kapitalistycznej produkcji i dystrybucji można wywieść z nierealistycznych przypadków specjalnych. Na przykład w szczególnych przypadkach, w których ma to zastosowanie, rozumowanie Marksa można wywrócić do góry nogami w procesie odwrotnej transformacji; Samuelson twierdzi, że wniosek Marksa, że…

Zysk jest zatem [burżuazyjnym] przebraniem wartości dodatkowej, które musi zostać usunięte, zanim zostanie odkryta rzeczywista natura wartości dodatkowej” ( Kapitał , tom 3, rozdział 2)

można z równą siłą „przekształcić” w:

Wartość dodatkowa jest zatem [marksistowskim] przebraniem zysku, które musi zostać usunięte, zanim zostanie odkryta jego rzeczywista natura.

Aby wyjaśnić tę kwestię, można zauważyć, że szczególne przypadki, o których mowa, to również dokładnie te przypadki, w których stary model zagregowanej produktywności krańcowej JB Clarka jest całkowicie prawdziwy, prowadząc do równości między poziomami równowagi realnej stawki płac i zagregowanej krańcowej pracy produkt, hipoteza uznana za obaloną przez wszystkie strony podczas kontrowersji w stolicy Cambridge . Można by w ten sposób uzyskać „czysty” stan społeczeństwa kapitalistycznego, w którym zarówno teoria wyzysku Marksa, jak i jej główna domniemana sprzeczność byłyby prawdziwe.

Podobnie jak twierdzenie Clarka o „sprawiedliwości” płac za produktywność krańcową, tak podstawowy argument Marksa – od „substancji” wartości do pojęcia wyzysku – jest uważany za zbiór nieanalitycznych i nieempirycznych twierdzeń. Dlatego, będąc niefalsyfikowalnymi, obie teorie mogą znaleźć zastosowanie do tego samego przedmiotu formalnego i/lub empirycznego, chociaż mają się wzajemnie negować.

Samuelson nie tylko odrzucił laborystyczną teorię wartości z powodu problemu transformacji, ale także dostarczył sobie, we współpracy z ekonomistami, takimi jak Carl Christian von Weizsäcker , rozwiązań. Von Weizsäcker (1962) wraz z Samuelsonem (1971) analizowali problem przy założeniu, że gospodarka rozwija się w stałym tempie zgodnie ze Złotą Zasadą Akumulacji . Weizsäcker podsumowuje:

Cena towaru jest dziś równa sumie „teraźniejszych” wartości różnych nakładów pracy.

Marksowska odpowiedź na niemarksowską krytykę

Marksowska odpowiedź na ten pogląd głównego nurtu jest następująca. Próba odrzucenia teoretycznego znaczenia koniecznych warunków wstępnych Marksowskiej analizy wartości w tomie 1 Kapitału poprzez reductio ad absurdum jest powierzchowna. Po pierwsze, identyfikując, że warunki konieczne, aby stary model zagregowanej produktywności krańcowej JB Clarka był prawdziwy, są takie same, jak te konieczne, aby wartości Marksa były zgodne z cenami względnymi, mamy następnie dojść do wniosku, że podstawą analizy Marksa opartej na tych warunki wstępne są błędne, ponieważ model Clarka okazał się błędny w kontrowersji w stolicy Cambridge. Powierzchowność wynika z faktu, że ci, którzy popierają tę redukcję, zapominają, że kontrowersje dotyczące kapitału w Cambridge podważyły całą koncepcję produktywności krańcowej, atakując nie specjalne założenia Clarka, ale pogląd, że kapitał fizyczny może być agregowany. Marks po prostu nie napotyka tego problemu, ponieważ jego analiza nie opiera się na agregacji wielkości fizycznych, które uzyskują zwrot w oparciu o swój wkład jako „czynniki” produkcji. Fakt, że produktywność krańcowa w jej zagregowanej formie jest „hipotezą uważaną za obaloną przez wszystkie strony podczas sporu dotyczącego kapitału w Cambridge” nie ma nic wspólnego z słusznością szczególnych przypadków Marksa, a zatem nie mielibyśmy „czystej” stan kapitalistycznym społeczeństwie, gdzie Marksa wyzysk teoria i jej głównym powinien confutation (Clark) były zarówno true”, jak została zawarta z tym poglądem, ponieważ w«poprawności»lub«niepoprawności»kruszywa programu krańcowa produktywność Clarka w tym przypadku nie wypływa ze specjalnych założenia przypadku, ale z faktu, że agreguje fizyczne jednostki kapitału; tj. argument Clarka nadal nie byłby prawdziwy nawet w założonych szczególnych przypadkach.

Aby dokładniej wyjaśnić ten punkt, rozważ następujące kwestie. Po pierwsze, nigdy nie jest możliwe przedstawienie żadnego absolutnego dowodu naukowego na prawdziwość jakiejkolwiek szczególnej koncepcji wartości ekonomicznej w ekonomii, ponieważ samo przypisywanie wartości ekonomicznej zawsze wiąże się z ludzkimi i moralnymi interpretacjami, które wykraczają poza fakty i logikę. Pojęcie wartości ekonomicznej z natury nie jest pojęciem, które można udowodnić naukowo, lecz założeniem. Sam Marks wyraźnie wyśmiewał ideę, że powinno się od niego wymagać „udowodnienia swojej koncepcji wartości”.

Po drugie, słuszność każdej proponowanej teorii wartości zależy od jej mocy wyjaśniającej, heurystycznej i predykcyjnej, tj. od tego, czy umożliwia ona spójną interpretację znanych faktów, która może przynajmniej w pewnym stopniu przewidywać obserwowalne trendy. W tym sensie Marks widocznie czuł, że „udowodnił” słuszność swojej koncepcji wartości poprzez zintegrowaną teorię rozwoju kapitalistycznego, którą to umożliwiło (zob. także prawo wartości ). Liczyło się zastosowanie koncepcji.

Po trzecie, po przyjęciu pewnego pojęcia wartości ekonomicznej można na jego podstawie sformułować pewne przewidywania lub wyjaśnienia, a te wyjaśnienia lub przewidywania można przynajmniej co do zasady sfalsyfikować przez odniesienie do logiki i obserwowalnych dowodów. I to pojęcie wartości można porównać z konkurencyjnymi koncepcjami i rywalizującymi teoriami, które umożliwiają, aby ustalić, która ma większą zdolność wyjaśniania lub przewidywania.

Po czwarte, współczesna filozofia nauki odrzuca teorię falsyfikacji Poppera jako adekwatny obraz nauki. Zdania naukowe niekoniecznie są twierdzeniami falsyfikowalnymi , ale twierdzeniami omylnymi (tzn. mogą być błędne), które w zasadzie mogą być testowane względem obserwowalnych, nawet jeśli nie wiemy jeszcze technicznie, jak to zrobić. Celem naukowców nie jest głównie fałszowanie teorii, ale ich potwierdzanie w celu dostarczenia użytecznej wiedzy.

Wreszcie, jak wyraźnie pokazał Piero Sraffa , teoria produkcji i dystrybucji nadwyżki, jakkolwiek by nie została opracowana, jest logicznie niezależna od jakiejkolwiek konkretnej teorii wyzysku pracy. Wyzysk siły roboczej może występować i być konceptualizowany na różne sposoby, niezależnie od tego, którą teorię wartości uważa się za prawdziwą. W konsekwencji, jeśli teoria wyzysku pracy Marksa jest fałszywa, to jest to osobna kwestia.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Marks, K. (1859) Zur Kritik der politischen Oeconomie , Berlin (tłum. Przyczynek do krytyki ekonomii politycznej Londyn 1971).
Marks, K. (1867) Das Kapital Tom I.
Marks, K. (1894) Das Kapital Tom III (red. F. Engels).
Eugena von Böhm-Bawerka (1896). Zum Abschluss des Marxschen Systems (w języku niemieckim). Berlin.
Eugena von Böhm-Bawerka (1949). „Karl Marks i zamknięcie jego systemu”. W Paul M. Sweezy (red.). Karol Marks i zamknięcie jego systemu . Nowy Jork: Augustus M. Kelley. s. 1–118.
Władysława von Bortkiewicza (1906). "Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System (1)" (PDF) . Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik (w języku niemieckim). 23 (1): 1–50.
Władysława von Bortkiewicza (1907). „Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System (2)” (PDF) . Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik (w języku niemieckim). 25 (1): 10-51.
Władysława von Bortkiewicza (1907). „Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System (3)” (PDF) . Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik (w języku niemieckim). 25 : 455–488.
Władysława von Bortkiewicza (1907). "Zur Berichtigung der grundlegenden theoretischen Konstruktion von Marks im dritten Band des 'Kapital ' " (PDF) . Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik . III Folge (w języku niemieckim). 34 : 319–335.
Władysława von Bortkiewicza (1949). „O korekcie fundamentalnej konstrukcji teoretycznej Marksa w trzecim tomie „Kapitału” (PDF) . W Paul M. Sweezy (red.). Karol Marks i zamknięcie jego systemu . Nowy Jork: Augustus M. Kelley. s. 197-221.
Choonara, J. (2007) „ Ułatwienie „transformacji” Marksa”
Alan Freeman: Cena, wartość i zysk – ciągłe, ogólne traktowanie. W: Alan Freeman, Guglielmo Carchedi (red.): Marks i ekonomia nierównowagi. Edwarda Elgara. Cheltenham, Wielka Brytania, Brookfield, USA 1996.
Meek, R. (1956) „Some Notes on the Transformation Problem” Economic Journal 66 (marzec) 94-107.
Piero Sraffa (1960). Produkcja towarów za pomocą towarów — wstęp do krytyki teorii ekonomicznej (PDF) . Bombaj: Vora & Co., Publishers Bvt. Sp. z o.o.
Hicks, J. (1969) Teoria historii gospodarczej Oxford.
Althusser, L. i E. Balibar (1970) Reading „Capital” Londyn.
Samuelson, PA (1971) „Zrozumienie marksistowskiego pojęcia wyzysku: podsumowanie tak zwanego problemu transformacji między wartościami marksowskimi a cenami konkurencyjnymi” Journal of Economic Literature 9 2 399-431.
Godelier, M. (1973) Horyzont, trajets marksistes en anthropologie Paryż.
Nell, EJ (1973) „Ekonomia Marksa. Podwójna teoria wartości i wzrostu: Micho Morishima” (recenzja książki) Journal of Economic Literature XI 1369-71.
Morishima, M. i G. Catephores (1975) „Czy istnieje „problem transformacji historycznej”? Dziennik Ekonomiczny 85 (czerwiec) 309-28.
Dokumenty Anwar Shaikh : [1]
Dokumenty Alana Freemana: [2]
Dokumenty Freda Moseleya: [3]
Makoto Itoh, Podstawowa teoria kapitalizmu .
Dokumenty Gerarda Dumenila i Dominique'a Levy [4]
Dokumenty Duncana Foleya [5]
Hagendorf, Klaus: Wartości pracy i teoria firmy. Część I: Konkurencyjna firma. Paryż: EURODOS; 2009.
Moseley, Fred (1999). „ 'Nowe rozwiązanie' problemu transformacji: życzliwa krytyka ”.

Languages

In other projects