Ośmiokątny trapez - Octagonal trapezohedron

Ośmiokątny trapez

Rodzaj	trapezoedr
Conway	dA8
Diagram Coxetera
Twarze	16 latawców
Krawędzie	32
Wierzchołki	18
Konfiguracja twarzy	V8.3.3.3
Grupa symetrii	D _8d , [2 ⁺ , 16], (2 * 8), rząd 32
Grupa rotacyjna	D ₈ , [2,8] ⁺ , (228), rząd 16
Podwójny wielościan	ośmiokątny antypryzmat
Nieruchomości	wypukłe, przechodnie przez twarz

W geometrii , o ośmiokątnym trapezohedron” lub deltohedron jest szóstym w nieskończonej serii trapezohedra które są wielościan dualny do antygraniastosłup . Ma szesnaście twarzy, które są przystającymi latawcami .

Jest to figura izoedryczna (przechodnia przez twarz), mająca wszystkie twarze takie same. Dokładniej, wszystkie ściany muszą być nie tylko przystające, ale muszą być przechodnie , tj. Muszą leżeć w tej samej orbicie symetrii . Wypukłe izoedryczne wielościany to kształty, które pozwolą uzyskać piękne kości .

Symetria

Symetrii ośmiokątnego trapezohedron oznacza D _8d porządku 32. grupa obrót jest D ₈ porządku 16.

Wariacje

Jeden stopień swobody w symetrii od D _8d (rząd 32) do D ₈ (rząd 16) zmienia przystające latawce w przystające czworoboki o trzech długościach krawędzi, zwane skręconymi latawcami , a trapezoedr nazywany jest skręconym trapezoedrem .

Jeśli latawce otaczające dwa wierzchołki nie są skręcone, ale mają dwa różne kształty, trapezoedr może mieć tylko symetrię C _8v (cykliczną), rząd 16 i jest nazywany nierównym lub asymetrycznym ośmiokątnym trapezoedrem . Jego dualność to nierówny antypryzmat , z górnym i dolnym wielokątem o różnych promieniach. Są to nadal izoedry.

Jeśli latawce są skręcone i mają dwa różne kształty, trapezoedr może mieć tylko symetrię C ₈ (cykliczną), rząd 8 i jest nazywany nierówno skręconym ośmiokątnym trapezem .

Kuliste płytki

Ośmiokątny trapez istnieje również jako sferyczna płytka , z 2 wierzchołkami na biegunach i naprzemiennymi wierzchołkami w równych odstępach powyżej i poniżej równika.

Zobacz też

Rodzina trapezoedrów n - kątowych
Obraz wielościanowy										...	Trapezoedr apeirogonalny
Sferyczny obraz kafelkowy										Obraz kafelków samolotu
Konfiguracja twarzy V n .3.3.3	V2.3.3.3	V3.3.3.3	V4.3.3.3	V5.3.3.3	V6.3.3.3	V7.3.3.3	V8.3.3.3	V10.3.3.3	V12.3.3.3	...	V∞.3.3.3