Dwunastokątny trapez - Dodecagonal trapezohedron

Dwunastokątny trapez

Rodzaj	trapezoedr
Conway	dA12
Diagram Coxetera
Twarze	24 latawce
Krawędzie	48
Wierzchołki	26
Konfiguracja twarzy	V12.3.3.3
Grupa symetrii	D _12d , [2 ⁺ , 24], (2 * 12), zamówienie 48
Grupa rotacyjna	D ₁₂ , [2,12] ⁺ , (2.2.12), rząd 24
Podwójny wielościan	Dwunastokątny antypryzmat
Nieruchomości	wypukłe, przechodnie przez twarz

W geometrii , o dwunastoboczny trapezohedron lub deltohedron jest jednym z nieskończonej serii o trapezohedra , felg bliźniaczych do antygraniastosłup . Ma 24 twarze, które są przystającymi latawcami .

Jest to figura izoedryczna (przechodnia przez twarz), mająca wszystkie twarze takie same. Dokładniej, wszystkie ściany muszą być nie tylko przystające, ale muszą być przechodnie , tj. Muszą leżeć w tej samej orbicie symetrii . Wypukłe izoedryczne wielościany to kształty, które pozwolą uzyskać piękne kości .

Symetria

Symetrii dwunastokątną trapezohedron oznacza D _12d wnoszącego 48. grupa obrotowa wynosi D ₁₂ w celu 24.

Wariacje

Jeden stopień swobody w symetrii od D _12d (rząd 48) do D ₁₂ (rząd 24) zmienia przystające latawce w przystające czworoboki o trzech długościach krawędzi, zwane skręconymi latawcami , a trapezoedr nazywany jest skręcony trapezoedr .

Jeśli latawce otaczające dwa wierzchołki nie są skręcone, ale mają dwa różne kształty, trapezoedr może mieć tylko symetrię C _12v (cykliczną), rząd 24 i jest nazywany nierównym lub asymetrycznym dwunastokątnym trapezem . Jego dualność to nierówny antypryzmat , z górnym i dolnym wielokątem o różnych promieniach. Są to nadal izoedry.

Jeśli latawce są skręcone i mają dwa różne kształty, trapezoedr może mieć tylko symetrię C ₁₂ (cykliczną), rząd 12 i jest nazywany nierówno skręconym dwunastokątnym trapezoedrem .

Kwazikryształy

Dwunastokątny trapezoedr znajduje się w obrębie zidentyfikowanych kwazikryształów o najwyższej symetrii .

Kuliste płytki

Dwunastokątny trapez istnieje również jako kulista płytka , z 2 wierzchołkami na biegunach i naprzemiennymi wierzchołkami w równych odstępach powyżej i poniżej równika.

Zobacz też

Rodzina trapezoedrów n - kątowych
Obraz wielościanowy										...	Trapezoedr apeirogonalny
Sferyczny obraz kafelkowy										Obraz kafelków samolotu
Konfiguracja twarzy V n .3.3.3	V2.3.3.3	V3.3.3.3	V4.3.3.3	V5.3.3.3	V6.3.3.3	V7.3.3.3	V8.3.3.3	V10.3.3.3	V12.3.3.3	...	V∞.3.3.3