Manjul Bhargava - Manjul Bhargava
|
Manjul Bhargava
| |
|---|---|
 Manjul Bhargava w 2014 roku
| |
| Urodzić się |
8 sierpnia 1974
Hamilton, Ontario , Kanada
|
| Narodowość |
Kanada Stany Zjednoczone |
| Edukacja |
Uniwersytet Harvarda ( AB ) Uniwersytet Princeton ( doktorat ) |
| Znany z |
Silnia Bhargavy Kostka Bhargavy 15 i 290 twierdzenia średnia ranga krzywych eliptycznych |
| Nagrody |
Członek Towarzystwa Królewskiego (2019) Padma Bhushan (2015) Medal Fieldsa (2014) Nagroda Infosys (2012) Nagroda Fermata (2011) Nagroda Cole'a (2008) Nagroda Clay Research (2005) Nagroda SASTRA Ramanujan (2005) Nagroda Blumenthal (2005) Nagroda Hassego (2003) Nagroda Morgana (1996) Nagroda Hoopesa (1996) Stypendium Hertza (1996) |
| Kariera naukowa | |
| Instytucje |
Uniwersytet Princeton Uniwersytet Leiden Uniwersytet Hyderabad |
| Doradca doktorski | Andrzej Wiles |
| Doktoranci | |
| Strona internetowa | www |
Manjul Bhargava FRS (ur. 8 sierpnia 1974) jest kanadyjskim matematykiem. Jest Brandonem Fraddem z klasy 1983, profesorem matematyki na Uniwersytecie Princeton , profesorem teorii liczb Stieltjes na Uniwersytecie w Leiden , a także posiada adiunkt w Instytucie Badań Fundamentalnych Tata , Indyjskim Instytucie Technologii w Bombaju oraz na Uniwersytecie Hyderabadu . Znany jest przede wszystkim ze swojego wkładu w teorię liczb .
Bhargava został odznaczony Medalem Fieldsa w 2014 roku. Według cytowania Międzynarodowej Unii Matematycznej otrzymał nagrodę „za opracowanie nowych potężnych metod w geometrii liczb , które zastosował do liczenia pierścieni małej rangi i do ograniczania średniej rangi krzywe eliptyczne".
Edukacja i kariera
Bhargava urodził się w indyjskiej rodzinie w Hamilton w prowincji Ontario w Kanadzie, ale dorastał i uczęszczał do szkoły głównie na Long Island w stanie Nowy Jork . Jego matka Mira Bhargava, matematyk na Uniwersytecie Hofstra , była jego pierwszą nauczycielką matematyki. Ukończył wszystkie kursy matematyki i informatyki w szkole średniej przed 14 rokiem życia. Uczęszczał do Plainedge High School w North Massapequa , którą ukończył w 1992 roku jako maturz . Uzyskał tytuł licencjata na Uniwersytecie Harvarda w 1996 roku. Za swoje badania jako student otrzymał nagrodę Morgana w 1996 roku . Bhargava kontynuował studia podyplomowe na Uniwersytecie Princeton, gdzie pod kierunkiem Andrew Wilesa obronił pracę doktorską zatytułowaną „Wyższe prawa dotyczące kompozycji” i uzyskał stopień doktora. w 2001 roku, przy wsparciu stypendium Hertz Fellowship . Był stypendystą wizytującym w Institute for Advanced Study w latach 2001–2002 oraz na Uniwersytecie Harvarda w latach 2002–03. Princeton mianował go profesorem zwyczajnym w 2003 roku. Został mianowany na katedrę Stieltjes na Uniwersytecie w Leiden w 2010 roku.
Bhargava jest również znakomitym graczem tabli , studiował pod kierunkiem takich guru jak Zakir Hussain . Studiował także sanskryt od swojego dziadka Purushottama Lal Bhargavy, znanego uczonego sanskrytu i starożytnej historii Indii. Jest wielbicielem poezji sanskryckiej.
Kariera i badania
Jego praca doktorska uogólniła klasyczne prawo Gaussa dotyczące składania binarnych form kwadratowych na wiele innych sytuacji. Jednym z głównych zastosowań jego wyników jest parametryzacja rzędów kwantowych i kwintycznych w polach liczbowych , umożliwiając w ten sposób badanie asymptotycznego zachowania właściwości arytmetycznych tych rzędów i pól.
Jego badania obejmuje również fundamentalny wkład do teorii reprezentacji z form kwadratowych , do problemów interpolacji i analizy p-adic , do badania idealnych grup klasowych z algebraicznych pól numerycznych oraz do arytmetycznej teorii na krzywych eliptycznych . Krótka lista jego konkretnych wkładów matematycznych to:
- Czternaście nowych praw kompozycji w stylu Gaussa.
- Określenie asymptotycznej gęstości wyróżników z Quartic i Quintic pól numerycznych .
- Dowody pierwszych znanych przypadków heurystyk Cohena-Lenstry-Martineta dla grup klasowych .
- Dowód twierdzenia 15 , w tym rozszerzenie twierdzenia na inne zestawy liczb, takie jak liczby nieparzyste i liczby pierwsze .
- Dowód (z Jonathanem Hanke) 290 twierdzenia .
- Powieść uogólnienie na silni funkcji Bhargava silnia , rozwiązywania dziesiątek lat przypuszczenie przez George Pólya .
- Dowód (z Arul Shankar), że średnia ranga wszystkich krzywych eliptycznych nad Q (przy uporządkowaniu według wysokości) jest ograniczona.
- Dowód, że większość krzywych hipereliptycznych nad Q nie ma punktów wymiernych.
W 2015 r. Manjul Bhargava i Arul Shankar udowodnili hipotezę Bircha i Swinnertona-Dyera dotyczącą dodatniego udziału krzywych eliptycznych.
Nagrody i wyróżnienia
Bhargava zdobył kilka nagród za swoje badania, z których najbardziej prestiżowym jest Medal Fieldsa , najwyższa nagroda w dziedzinie matematyki, którą zdobył w 2014 roku.
Bhargava otrzymał stypendium w Royal Society w 2019 roku.
Bhargava jest trzecim najmłodszym profesorem zwyczajnym w historii Uniwersytetu Princeton, po Charlesie Feffermanie i Johnie Pardonie .
Ponadto zdobył nagrodę Morgana i stypendium Hertza w 1996 r., 5-letnie stypendium naukowe Claya , nagrodę Merten M. Hasse od MAA w 2003 r., Clay Research Award w 2005 r. oraz Leonard M. i Eleanor B. Nagroda Blumenthala za Zaawansowanie Badań w Czystej Matematyce w 2005 roku.
Peter Sarnak z Princeton University powiedział o Bhargavie:
W matematyce jest na samym szczycie. Jak na tak młodego faceta, nie pamiętam nikogo tak udekorowanego w jego wieku. Z pewnością zaczął z hukiem i nie pozwolił, żeby trafiła mu do głowy, co jest niezwykłe. Oczywiście nie mógłby robić tego, co robi, gdyby nie był genialny. To jego wyjątkowy talent jest tak uderzający
W listopadzie 2002 roku został uznany za jednego z „Brilliant 10” magazynu Popular Science . Zdobył nagrodę SASTRA Ramanujan o wartości $10,000 , którą dzielił z Kannan Soundararajan , przyznaną przez SASTRA w 2005 roku w Thanjavur w Indiach za wybitny wkład w teorię liczb .
W 2008 roku został odznaczony Bhargava amerykańskie Towarzystwo Matematyczne „s Nagroda Cole'a . Cytat brzmi:
Oryginalnym i zaskakującym wkładem Bhargavy jest odkrycie praw kompozycji na formach wyższego stopnia. Jego techniki i wgląd w to pytanie są olśniewające; nawet w przypadku rozważanym przez Gaussa prowadzą do nowej i jaśniejszej prezentacji tej teorii.”
W 2009 roku otrzymał nagrodę Face of the Future podczas ceremonii India Abroad Person of the Year w Nowym Jorku. W 2014 roku za to samo wydawnictwo, najbardziej prestiżowe i najpoczytniejsze publikacje diaspory, otrzymał drugą nagrodę – India Abroad Publisher's Prize for Special Excellence.
W 2011 roku otrzymał Nagrodę Fermata za „różne uogólnienia szacunków Davenport-Heilbronn oraz za zaskakujące wyniki (z Arulem Shankarem) dotyczące średniej rangi krzywych eliptycznych”.
W 2011 roku wygłosił wykłady Hedrick MAA w Lexington, Kentucky. Był także wykładowcą Simonsa w 2011 roku na MIT.
W 2012 roku Bhargava został pierwszym laureatem nagrody Simons Investigator Award i został członkiem Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego w jego inauguracyjnej klasie stypendystów.
Otrzymał nagrodę Infosys 2012 w dziedzinie matematyki za „niezwykle oryginalną pracę z algebraicznej teorii liczb , która zrewolucjonizowała sposób zliczania pól liczbowych i krzywych eliptycznych ”.
W 2013 roku został wybrany do Narodowej Akademii Nauk .
W 2014 roku Bhargava został odznaczony Medalem Fieldsa na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Seulu za „opracowanie nowych potężnych metod w geometrii liczb, które zastosował do zliczania pierścieni o małej randze i do ograniczania średniej rangi krzywych eliptycznych”.
W 2015 roku został odznaczony Padma Bhushan , trzecią najwyższą cywilną nagrodą Indii.
W 2017 roku Bhargava został wybrany członkiem Amerykańskiej Akademii Sztuki i Nauki .
W 2018 roku Bhargava został mianowany inauguracyjnym posiadaczem The Distinguished Chair dla publicznego rozpowszechniania matematyki w Narodowym Muzeum Matematyki (MoMath). Jest to pierwsza profesja wizytująca w Stanach Zjednoczonych poświęcona wyłącznie podnoszeniu świadomości społecznej w zakresie matematyki.
Wybrane publikacje
- Bhargawa, Mandżul (2000). „Funkcja czynnikowa i uogólnienia” (PDF) . Amerykański miesięcznik matematyczny . 107 (9): 783–799. CiteSeerX 10.1.1.585.2265 . doi : 10.2307/2695734 . JSTOR 2695734 .
- Bhargawa, Manjul (2004). „Wyższe prawa składu I: nowe spojrzenie na kompozycję Gaussa i kwadratowe uogólnienia” (PDF) . Roczniki Matematyki . 159 : 217–250. doi : 10.4007/annals.2004.159.217 .
- Bhargawa, Manjul (2004). „Wyższe prawa składu II: na analogach sześciennych kompozycji Gaussa” (PDF) . Roczniki Matematyki . 159 (2): 865–886. doi : 10.4007/annals.2004.159.865 .
- Bhargawa, Manjul (2004). „Wyższa Skład U. III: parametryzacja Quartic pierścieni” (PDF) . Roczniki Matematyki . 159 (3): 1329–1360. doi : 10.4007/annals.2004.159.1329 .
- Bhargawa, Mandżul (2005). „Gęstość dyskryminatorów pierścieni i pól kwarcowych” (PDF) . Roczniki Matematyki . 162 (2): 1031–1063. doi : 10.4007/annals.2005.162.1031 . S2CID 53482033 .
- Bhargawa, Mandżul (2008). „Wyższe prawa kompozycji IV: Parametryzacja pierścieni kwintycznych” (PDF) . Roczniki Matematyki . 167 : 53–94. doi : 10.4007/annals.2008.167.53 .
- Bhargawa, Manjul (2010). „Gęstość dyskryminatorów pierścieni i pól kwintycznych” (PDF) . Roczniki Matematyki . 172 (3): 1559-1591. arXiv : 1005.5578 . Kod bib : 2010arXiv1005.5578B . doi : 10.4007/annals.2010.172.1559 .
- Bhargawa, Mandżul; Satriano, Mateusz (2014). „O pojęciu „zamknięcia Galois” dla przedłużeń pierścieni”. Czasopismo Europejskiego Towarzystwa Matematycznego . 16 (9): 1881-1913. arXiv : 1006.2562 . doi : 10.4171/JEMS/478 . MR 3273311 . S2CID 18493502 .
- Bhargawa, Mandżul; Shankar, Arul (2015). „Binarne formy kwarcowe mające ograniczone niezmienniki i granicę średniej rangi krzywych eliptycznych”. Roczniki Matematyki . 181 (1): 191-242. arXiv : 1006.1002 . doi : 10.4007/annals.2015.181.1.3 . MR 3272925 . S2CID 111383310 .
- Bhargawa, Mandżul; Shankar, Arul (2015). „Potrójne formy sześcienne posiadające niezmienniki ograniczone oraz istnienie dodatniej proporcji krzywych eliptycznych mających rangę 0”. Roczniki Matematyki . 181 (2): 587-621. arXiv : 1007.0052 . doi : 10.4007/anna.2015.181.2.4 . S2CID 1456959 .