Przypuszczenie Whiteheada - Whitehead conjecture

Whitehead przypuszczenie (znany również jako asferyczności przypuszczeń Whitehead ) to żądanie w algebraicznej topologii . Został on sformułowany przez JHC Whiteheada w 1941 roku. Stwierdza on, że każdy połączony podkompleks dwuwymiarowego asferycznego kompleksu CW jest asferyczny.

Prezentacja grupa nazywana jest asferyczna jeśli CW dwuwymiarowy kompleks związany z tej prezentacji jest asferyczna lub, równoważnie, jeśli . Przypuszczenie Whiteheada jest równoważne przypuszczeniu, że każda podprezentacja prezentacji asferycznej jest asferyczna. ${\ Displaystyle G = (S \ średni R)}$${\ Displaystyle K (S \ średni R)}$${\ Displaystyle \ pi _ {2} (K (S \ średni R)) = 0}$

W 1997 roku Mladen Bestvina i Noel Brady skonstruowali grupę G tak, że albo G jest kontrprzykładem dla hipotezy Eilenberga-Ganei , albo musi istnieć kontrprzykład dla hipotezy Whiteheada; innymi słowy, nie jest możliwe, aby oba przypuszczenia były prawdziwe.

Bibliografia

• Whitehead, JHC (1941). „O dodawaniu relacji do grup homotopii”. Roczniki Matematyki . 2 ser. 42 (2): 409–428. doi : 10.2307/1968907 . JSTOR  1968907 . MR  0004123 .
• Bestvina, Mladen ; Brady'ego, Noela (1997). „Teoria Morse'a i właściwości skończoności grup”. Wynalazki matematyczne . 129 (3): 445–470. Kod Bib : 1997InMat.129..445B . doi : 10.1007/s002220050168 . MR  1465330 . S2CID  120422255 .

Ten artykuł dotyczący topologii jest skrótem . Możesz pomóc Wikipedii, rozwijając ją .

• v
• t
• mi