Nick Katz - Nick Katz
Nick Katz | |
|---|---|
 | |
| Urodzić się |
Nicholas Michael Katz
7 grudnia 1943 |
| Narodowość | amerykański |
| Alma Mater | Uniwersytet Princeton |
| Znany z |
Twierdzenie Axa–Katza Grothendiecka–Katz przypuszczenie krzywizny p |
| Nagrody |
Nagroda Levi L. Conant (2003) Stypendium Guggenheima (1975) Stypendium Sloana (1970) |
| Kariera naukowa | |
| Pola | Matematyka |
| Instytucje | Uniwersytet Princeton |
| Doradca doktorski | Bernard Dworek |
| Doktoranci |
William Messing Neal Koblitz Mark Kisin Chris Hall |
Nicholas Michael Katz (ur. 7 grudnia 1943) jest amerykańskim matematykiem , zajmującym się geometrią arytmetyczną , szczególnie metodami p- adycznymi , problemami monodromii i modułów oraz teorią liczb . Obecnie jest profesorem matematyki na Uniwersytecie Princeton i redaktorem czasopisma Annals of Mathematics .
Życie i praca
Katz jest absolwentem Johns Hopkins University (BA 1964) oraz Princeton University , gdzie w 1965 uzyskał tytuł magistra, aw 1966 obronił doktorat pod kierunkiem Bernarda Dworka na podstawie pracy O równaniach różniczkowych spełnianych przez macierze okresu . Następnie w Princeton był instruktorem, adiunktem w 1968, docentem w 1971 i profesorem w 1974. W latach 2002-2005 był tam kierownikiem wydziału. Był także wizytującym naukowcem na Uniwersytecie Minnesota , Uniwersytecie Kioto , Paris VI , Wydziale Nauk Orsay , Instytucie Studiów Zaawansowanych oraz IHES . Podczas pobytu we Francji adaptował metody teorii schematów i teorii kategorii do teorii form modułowych . Następnie zastosował metody geometryczne do różnych sum wykładniczych .
Od 1968 do 1969 był NATO Postdoctoral Fellow, od 1975 do 1976 i 1987-1988 Guggenheim Fellow oraz od 1971 do 1972 Sloan Fellow . W 1978 był zaproszonym prelegentem na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Helsinkach ( funkcje p-adyczne L, moduły lokalne Serre-Tate i stosunki rozwiązań równań różniczkowych ) oraz w 1970 w Nicei ( Twierdzenie o regularności w geometrii algebraicznej ).
Od 2003 r. jest członkiem Amerykańskiej Akademii Sztuk i Nauk, a od 2004 r. Narodowej Akademii Nauk . W 2003 roku został odznaczony Peter Sarnak Levi L. Conant nagrody z amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego (AMS) w eseju „zera funkcji Zeta i symetrię” w Biuletynie Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . Od 2004 jest redaktorem Rocznika Matematyki .
Odegrał znaczącą rolę jako płyta rezonansowa dla Andrew Wilesa, gdy Wiles potajemnie rozwijał swój dowód Wielkiego Twierdzenia Fermata . Matematyk i kryptograf Neal Koblitz był jednym z uczniów Katza.
Katz badał, m.in. z Sarnakiem, związek rozkładu wartości własnych dużych macierzy losowych grup klasycznych z rozkładem odległości zer różnych funkcji L i zeta w geometrii algebraicznej. Studiował również sumy trygonometryczne (sumy Gaussa ) metodami algebro-geometrycznymi.
Wprowadził twierdzenie o skończoności Katza–Langa .
Pisma
- Sumy Gaussa, sumy Kloostermana i grupy monodromiczne. Roczniki Studiów Matematycznych, Princeton 1988.
- Sumy wykładnicze i równania różniczkowe. Annals of Mathematical Studies, Princeton 1990. Rękopis z poprawkami
- Sztywne systemy lokalne. Roczniki Studiów Matematycznych, Princeton 1996.
- Zakręcone funkcje i monodromia. Roczniki Studiów Matematycznych, Princeton 2002.
- Chwile, monodromia i przewrotność. Perspektywa diofantyczna. Roczniki Studiów Matematycznych, Princeton 2005, ISBN 0691123306 .
- Splot i równowaga: twierdzenia Sato-Tate'a dla przekształceń Mellina o skończonym polu. Roczniki Studiów Matematycznych, Princeton 2012.
- Z Barrym Mazurem : Moduły arytmetyczne krzywych eliptycznych. Princeton 1985.
- Z Peter Sarnak : Losowe macierze, Frobenius wartości własnych i monodromii. Publikacje AMS Colloquium 1998, ISBN 0821810170 .
- Z Peterem Sarnakiem: " Zera funkcji zeta i symetria ". Biuletyn AMS , tom. 36, 1999, S.1-26.
