Einselection - Einselection

W mechanice kwantowej , einselections , skrót od „indukowane środowiska reguły nadwyboru ”, to nazwa ukuty przez Wojciech Żurek dla procesu, który twierdził, że wyjaśnienia wygląd falowa upadku i pojawienie się klasycznych opisów rzeczywistości z opisami kwantowej . W tym podejściu klasyczność jest opisywana jako wyłaniająca się właściwość indukowana w otwartych systemach kwantowych przez ich środowiska. W wyniku oddziaływania z otoczeniem zdecydowana większość stanów w przestrzeni Hilberta kwantowego układu otwartego staje się wysoce niestabilna w wyniku interakcji splątania z otoczeniem, co w efekcie monitoruje wybrane obserwaby układu. Po czasie dekoherencji , który dla obiektów makroskopowych jest zwykle o wiele rzędów wielkości krótszy niż w jakiejkolwiek innej dynamicznej skali czasu, ogólny stan kwantowy zanika w stan niepewny, który można wyrazić jako mieszaninę prostych stanów wskaźnika . W ten sposób środowisko indukuje skuteczne reguły superselekcji. Zatem einselekcja wyklucza stabilne istnienie czystych superpozycji stanów wskaźnika. Te " stany wskaźników " są stabilne pomimo interakcji ze środowiskiem . E-wybrane stany są pozbawione spójności i dlatego nie wykazują kwantowych zachowań splątania i superpozycji .

Zwolennicy tego podejścia argumentują, że skoro tylko stany quasi-lokalne, zasadniczo klasyczne, przetrwają proces dekoherencji, einselekcja może na wiele sposobów wyjaśniać pojawienie się (pozornie) klasycznej rzeczywistości w zasadniczo kwantowym wszechświecie (przynajmniej lokalnym obserwatorom). Jednak podstawowy program został skrytykowany jako opierający się na cyrkularnym argumencie (np. RE Kastner ). Tak więc pytanie, czy ujęcie „einselekcji” może rzeczywiście wyjaśnić zjawisko załamania się funkcji falowej, pozostaje nierozstrzygnięte.

Definicja

Żurek zdefiniowała einselection następująco „ dekoherencji prowadzi do einselection gdy kraje o środowisku odpowiadającym różnych stanów wskaźnika stać prostopadłe: ”, ${\displaystyle |\epsilon_{i}\rangle}$${\ Displaystyle \ langle \ epsilon _ {i} | \ epsilon _ {j} \ rangle = \ delta _ {ij}}$

Detale

Einselected stany wskaźnikowe wyróżniają się zdolnością do utrzymywania się pomimo monitoringu środowiskowego i dlatego są tymi, w których obserwuje się kwantowe układy otwarte. Zrozumienie natury tych stanów i procesu ich dynamicznej selekcji ma fundamentalne znaczenie. Proces ten został najpierw zbadany w sytuacji pomiarowej: gdy układ jest aparatem, którego wewnętrzna dynamika może być pominięta, stany wskaźnika okazują się stanami własnymi interakcji hamiltonianu między aparatem a jego otoczeniem. W bardziej ogólnych sytuacjach, gdy dynamika systemu jest istotna, einselekcja jest bardziej skomplikowana. Stany wskaźnika wynikają z wzajemnego oddziaływania samoewolucji i monitorowania środowiska.

W celu zbadania einselekcji wprowadzono operacyjną definicję stanów wskaźnika. Jest to kryterium „sito przewidywalności”, oparte na intuicyjnej idei: stany wskaźnikowe można zdefiniować jako takie, które w trakcie swojej ewolucji w minimalnym stopniu uwikłają się w otoczenie. Kryterium sita przewidywalności jest sposobem na kwantyfikację tego pomysłu za pomocą następującej procedury algorytmicznej: Dla każdego początkowego czystego stanu mierzy się splątanie generowane dynamicznie między systemem a środowiskiem, obliczając entropię: ${\displaystyle |\psi \rangle}$

${\ Displaystyle {\ mathcal {H}} _ {\ psi} (t) = - \ nazwa operatora {Tr} \ lewo (\ rho _ {\ psi} (t) \ log \ rho _ {\ psi} (t) \Prawidłowy)}$

lub jakaś inna miara przewidywalności ze zredukowanej macierzy gęstości układu (która początkowo jest ). Entropia jest funkcją czasu i funkcjonałem stanu początkowego . Stany wskaźnika uzyskuje się poprzez minimalizację nad i wymagający, że odpowiedź będzie solidna, gdy zmienia czas . ${\ Displaystyle \ rho _ {\ psi} \ lewo (t \ prawo)}$${\ Displaystyle \ rho _ {\ psi} (0) = | \ psi \ rangle \ langle \ psi |}$${\ Displaystyle \ lewy | \ psi \ prawy \ rangle }$${\ Displaystyle {\ mathcal {H}} _ {\ psi} \,}$${\ Displaystyle \ lewy | \ psi \ prawy \ rangle }$${\displaystyle t\}$

Natura stanów wskaźnika została zbadana za pomocą kryterium przewidywalności tylko dla ograniczonej liczby przykładów. Poza wspomnianym już przypadkiem sytuacji pomiarowej (gdzie stany wskaźnika są po prostu stanami własnymi oddziaływania hamiltonianu) najbardziej godnym uwagi przykładem jest kwantowa cząstka Browna sprzężona poprzez swoje położenie z kąpielą niezależnych oscylatorów harmonicznych . W takim przypadku stany wskaźnikowe są zlokalizowane w przestrzeni fazowej , chociaż hamiltonian oddziaływania dotyczy położenia cząstki. Stany wskaźnikowe są wynikiem wzajemnego oddziaływania samoewolucji i interakcji z otoczeniem i okazują się stanami koherentnymi.

Istnieje również kwantowa granica dekoherencji: gdy odstępy między poziomami energii systemu są duże w porównaniu z częstotliwościami występującymi w środowisku, stany własne energii są wybierane prawie niezależnie od charakteru sprzężenia system-środowisko.

Dekoherencja kolizyjna

Przeprowadzono znaczące prace nad prawidłową identyfikacją stanów wskaźnika w przypadku masywnej cząstki zdekoherowanej w wyniku zderzeń z płynnym środowiskiem, często nazywanej dekoherencją kolizyjną . W szczególności Busse i Hornberger zidentyfikowali pewne pakiety fal solitonicznych jako niezwykle stabilne w obecności takiej dekoherencji.

Bibliografia