Ośmiokrotna droga (fizyka) - Eightfold way (physics)

Mezonem oktet. Cząstki wzdłuż tej samej linii poziomej udział samo osobliwość , a , natomiast w tych samych przekątnych lewej pochylony dzielić ten sam ładunek , q (podane jako wielokrotność ładunku elementarnego ).

W fizyce , ośmiokrotnie sposobem jest schemat organizacyjny dla klasy cząstek elementarnych zwanych hadronów , które doprowadziły do rozwoju modelu kwarków . Amerykański fizyk Murray Gell-Mann i izraelski fizyk Juwal Ne'eman zarówno zaproponował ideę w 1961. Nazwa pochodzi od 1961 papierze Gell-Mann i jest aluzją do Drodze Ośmiorakiej o buddyzmie .

Tło

W 1947 fizycy wierzyli, że dobrze rozumieją, czym są najmniejsze cząstki materii. Były elektrony , protony , neutrony i fotony (składniki, które stanowią ogromną część codziennego doświadczenia, takie jak atomy i światło) oraz garść niestabilnych (tj. ulegających rozpadowi radioaktywnemu ) egzotycznych cząstek potrzebnych do wyjaśnienia obserwacji promieniowania kosmicznego. takie jak piony , miony i hipotetyczne neutrina . Ponadto odkrycie pozytonu sugerowało, że dla każdego z nich mogą istnieć antycząstki. Wiadomo było, że musi istnieć „ oddziaływanie silne ”, aby przezwyciężyć odpychanie elektrostatyczne w jądrach atomowych. Nie wszystkie cząstki są pod wpływem tej silnej siły, ale te, które są, nazywane są „hadronami”, które są teraz dalej klasyfikowane jako mezony (średnia masa) i bariony (ciężka).

Jednak odkrycie (neutralnego) kaonu pod koniec 1947 r. i późniejsze odkrycie dodatnio naładowanego kaonu w 1949 r. w nieoczekiwany sposób rozszerzyło rodzinę mezonów i w 1950 r. cząstka lambda zrobiła to samo dla rodziny barionów. Cząstki te rozpadają się znacznie wolniej niż są produkowane, co wskazuje, że w grę wchodzą dwa różne procesy fizyczne, jak zasugerował Abraham Pais w 1952 roku. Następnie, w 1953 roku, M. Gell Mann i para Japończyków, Tadao Nakano i Kazuhiko Nishijima , niezależnie zasugerowali nowa zachowana wartość znana obecnie jako „ dziwność ” podczas ich prób zrozumienia rosnącego zbioru znanych cząstek. Trend odkrywania nowych mezonów i barionów utrzymywał się w latach 50. XX wieku, gdy liczba znanych „elementarnych” cząstek rosła. Fizycy byli zainteresowani zrozumieniem interakcji hadron-hadron poprzez oddziaływanie silne. Pojęcie izospiny , wprowadzone w 1932 roku przez Wernera Heisenberga wkrótce po odkryciu neutronu, zostało użyte do zgrupowania niektórych hadronów w „multiplety”, ale żadna udana teoria naukowa nie obejmowała jeszcze hadronów jako całości. Był to początek chaotycznego okresu w fizyce cząstek elementarnych, który stał się znany jako era „ cząstek zoo ”. Ośmiokrotny sposób okazał się być ważnym, dużym krokiem w kierunku rozwiązania modelu kwarkowego.

Organizacja

Teoria reprezentacji grup jest matematyczną podstawą ośmiokrotnej metody, ale ta raczej techniczna matematyka nie jest potrzebna, aby zrozumieć, w jaki sposób pomaga ona organizować cząstki. Cząstki są podzielone na grupy jako mezony lub bariony. W każdej grupie są one dalej rozdzielone przez ich spinowy moment pędu. Symetryczne wzorce pojawiają się, gdy te grupy cząstek mają swoją dziwność wykreśloną w funkcji ich ładunku elektrycznego . (Jest to obecnie najczęstszy sposób tworzenia tych wykresów, ale pierwotnie fizycy używali równoważnej pary właściwości zwanych hiperładunkiem i spinem izotopowym , z których ta ostatnia znana jest obecnie jako izospin ). o silnych oddziaływań między samymi cząstek. Na poniższych wykresach punkty reprezentujące cząstki leżące wzdłuż tej samej linii poziomej mają tę samą dziwność, s , podczas gdy te na tych samych przekątnych pochylonych w lewo mają ten sam ładunek elektryczny, q (podany jako wielokrotność ładunku elementarnego ).

Mezony

W oryginalny ośmiokrotny sposób mezony były zorganizowane w oktety i singlety. Jest to jeden z delikatniejszych punktów różnic między ośmiokrotną drogą a modelem kwarków, który zainspirował, co sugeruje, że mezony powinny być pogrupowane w nonety (grupy po dziewięć).

Oktet mezonowy

Oktet mezonowy pseudoskalarny .

Ośmiokrotny sposób organizuje osiem mezonów o najniższym spinie -0 w oktet. Oni są:

K⁰
,
K⁺
,
K⁻
oraz
K⁰
kaony
π⁺
,
π⁰
, oraz
π⁻
piony
η

Cząstki diametralnie przeciwne na schemacie są antycząstkami siebie nawzajem, podczas gdy cząstki w środku są swoimi własnymi antycząstkami.

Podkoszulek mezonowy

Bezładunkowy, niedziwny mezon pierwszy eta był pierwotnie klasyfikowany jako singlet:

ja

W opracowanym później modelu kwarków lepiej jest postrzegać go jako część nonnetu mezonowego, jak wspomniano wcześniej.

Bariony

Oktet barionowy

Ośmiokrotny sposób organizuje spin -1/2 bariony w oktet. Składają się z

neutron (n) i proton (p)
Σ⁻
,
Σ⁰
, oraz
Σ⁺
bariony sigma
Λ⁰
, dziwny barion lambda
Ξ⁻
oraz
Ξ⁰
xi barionów

Decuplet barionu

Dekuplet barionowy

Zasady organizacyjne ośmiokrotnej drogi dotyczą również spin-3/2bariony, tworzące decuplet .

Δ⁻
,
Δ⁰
,
Δ⁺
, oraz
Δ⁺⁺
bariony delta
Σ⁻
,
Σ⁰
, oraz
Σ⁺
bariony sigma
Ξ⁻
oraz
Ξ⁰
xi barionów
Ω⁻
barion omega

Jednak jedna z cząstek tego dekupletu nigdy wcześniej nie była obserwowana, gdy proponowano ośmiokrotną drogę. Gell-Mann nazwał tę cząstkę
Ω⁻
i przewidział w 1962 r., że będzie miał dziwność -3, ładunek elektryczny -1 i masę bliską1680 MeV/ c ² . W 1964 roku cząsteczka ściśle pasująca do tych przewidywań została odkryta przez grupę akceleratorów cząstek w Brookhaven . Gell-Mann otrzymał w 1969 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki za pracę nad teorią cząstek elementarnych .

Rozwój historyczny

Rozwój

Historycznie motywacją kwarków było zrozumienie symetrii smaków. Po pierwsze, zauważono (1961), że grupy cząstek są ze sobą powiązane w sposób zgodny z teorią reprezentacji SU(3) . Z tego wywnioskowano, że istnieje przybliżona symetria wszechświata, która jest sparametryzowana przez grupę SU(3). Ostatecznie (1964) doprowadziło to do odkrycia trzech lekkich kwarków (górnego, dolnego i dziwnego) wymienianych przez te transformacje SU(3).

Współczesna interpretacja

Ośmiokrotny sposób może być rozumiany we współczesnych terminach jako konsekwencja symetrii smaków między różnymi rodzajami kwarków . Ponieważ silne oddziaływanie jądrowe oddziałuje na kwarki w ten sam sposób, niezależnie od ich smaku, zastąpienie jednego smaku kwarka innym w hadronie nie powinno znacząco zmienić jego masy, pod warunkiem, że masy odpowiednich kwarków są mniejsze niż skala oddziaływań silnych – która obowiązuje dla trzy lekkie kwarki. Matematycznie to zastąpienie może być opisane przez elementy grupy SU(3) . Oktety i inne aranżacje hadronów są reprezentacjami tej grupy.

Symetria smaku

SU(3)

Istnieje abstrakcyjna trójwymiarowa przestrzeń wektorowa:

{\tekst{kwark górny}}\rightarrow {\zaczynać{pmatrix}1\\0\\0\koniec{pmatrix}}\qquad {\tekst{kwark dolny}}\rightarrow {\zaczynać{pmatrix }0\\1\\0\end{pmatrix}},\qquad {\text{dziwny kwark}}\rightarrow {\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}}

a prawa fizyki są w przybliżeniu niezmienne przy zastosowaniu przekształcenia jednostkowego wyznacznika-1 do tej przestrzeni (czasami nazywanej rotacją smaku ):

{\ Displaystyle {\ zacząć {pmatrix} x \ \ y \ \ z \ koniec {pmatrix}} \ mapsto A {\ zacząć {pmatrix} x \ \ y \ \ z \ koniec {pmatrix}} \ quad {\ tekst {gdzie }}A{\text{ jest w }}SU(3)}

Tutaj su (3) odnosi się do grupy Lie z 3 x 3 jednostkowe matryc wyznacznik 1 ( Grupa Su ). Na przykład rotacja smaku

{\ Displaystyle A = {\ zacząć {pmatrix} 0 i 1 i 0 \ \ 1 i 0 i 0 \ \ 0 i 0 i 1 \ koniec {pmatrix}}}

to transformacja, która jednocześnie zamienia wszystkie kwarki górne we wszechświecie w kwarki dolne i odwrotnie. Dokładniej, te rotacje smakowe są dokładnymi symetriami, jeśli tylko przyjrzymy się oddziaływaniom silnych sił , ale nie są one naprawdę dokładnymi symetriami Wszechświata, ponieważ trzy kwarki mają różne masy i różne oddziaływania elektrosłabe.

Ta przybliżona symetria nazywana jest symetrią smaku , a dokładniej symetrią smaku SU(3) .

Połączenie z teorią reprezentacji

Artykulator Murray Gell-Mann (1929-2019) i pionier symetrii grupowej w QFT

Załóżmy, że mamy pewną cząstkę — na przykład proton — w stanie kwantowym . Jeśli zastosujemy jedną z rotacji smaku A do naszej cząstki, wejdzie ona w nowy stan kwantowy, który możemy nazwać . W zależności od A , tym nowym stanem może być proton, neutron, superpozycja protonu i neutronu lub różne inne możliwości. Zbiór wszystkich możliwych stanów kwantowych obejmuje przestrzeń wektorową. $|\psi \rangle$ $A|\psi \rangle$

Teoria reprezentacji jest teorią matematyczną opisującą sytuację, w której elementy grupy (tu rotacje smakowe A w grupie SU(3)) są automorfizmami przestrzeni wektorowej (tutaj zbiór wszystkich możliwych stanów kwantowych, z których otrzymujesz aromat obracający proton). Dlatego, studiując teorię reprezentacji SU(3), możemy poznać możliwości tego, czym jest przestrzeń wektorowa i jak wpływa na nią symetria smaków.

Ponieważ rotacje aromatu A są przybliżonymi, a nie dokładnymi symetriami, każdy stan ortogonalny w przestrzeni wektorowej odpowiada innemu gatunkowi cząstek. W powyższym przykładzie, gdy proton jest przekształcany przez każdą możliwą rotację smaku A , okazuje się, że porusza się on wokół 8-wymiarowej przestrzeni wektorowej. Te 8 wymiarów odpowiada 8 cząstkom w tak zwanym „oktecie barionowym” (proton, neutron,
Σ⁺
,
Σ⁰
,
Σ⁻
,
Ξ⁻
,
Ξ⁰
,
Λ
). Odpowiada to 8-wymiarowej („oktetowej”) reprezentacji grupy SU(3). Ponieważ A jest przybliżoną symetrią, wszystkie cząstki w tym oktecie mają podobną masę.

Każda grupa Liego ma odpowiadającą jej algebrę Liego , a każda reprezentacja grupy Liego może być odwzorowana na odpowiadającą jej reprezentację algebry Liego w tej samej przestrzeni wektorowej. Algebrę Liego (3) można zapisać jako zbiór bezśladowych macierzy hermitowskich 3×3 . Fizycy na ogół omawiają teorię reprezentacji algebry Liego (3) zamiast grupy Liego SU(3), ponieważ ta pierwsza jest prostsza, a obie są ostatecznie równoważne. ${\mathfrak {su}}$ ${\mathfrak {su}}$

Uwagi

Bibliografia

Dalsza lektura

M. Gell-Manna; Y. Ne'eman, wyd. (1964). Ośmioraka Droga . WA Benjamin . LCCN 65013009 .(zawiera większość artykułów historycznych na temat ośmiokrotnej drogi i powiązanych tematów, w tym formułę masową Gell-Manna-Okubo .)

Languages

In other projects