Hipoteza kosmicznej cenzury - Cosmic censorship hypothesis

Słaba i silna kosmiczna cenzura hipotezy są dwoma matematycznymi przypuszczeniami dotyczącymi struktury grawitacyjnych osobliwości pojawiających się w ogólnej teorii względności .

Osobliwości, które pojawiają się w rozwiązaniach z równań Einsteina są zazwyczaj ukryte wewnątrz horyzontu zdarzeń , a zatem nie mogą być obserwowane od reszty czasoprzestrzeni . Osobliwości, które nie są tak ukryte, nazywane są nagimi . Słaba hipoteza kosmicznej cenzury został wymyślony przez Rogera Penrose'a w 1969 roku i zakłada, że nie istnieją nagie osobliwości w wszechświecie .

Podstawy

Ponieważ fizyczne zachowanie osobliwości jest nieznane, jeśli osobliwości można zaobserwować z reszty czasoprzestrzeni, przyczynowość może się załamać, a fizyka może stracić swoją moc predykcyjną. Problemu nie można uniknąć, ponieważ zgodnie z twierdzeniami o osobliwościach Penrose-Hawkinga , osobliwości są nieuniknione w fizycznie uzasadnionych sytuacjach. Mimo to, przy braku nagich osobliwości, wszechświat, jak opisuje ogólna teoria względności , jest deterministyczny : można przewidzieć całą ewolucję wszechświata (być może wykluczając pewne skończone obszary przestrzeni ukryte w zdarzeniowych horyzontach osobliwości) znając tylko jej stan w określonym momencie (a dokładniej wszędzie na podobnej do kosmosu trójwymiarowej hiperpowierzchni, zwanej powierzchnią Cauchy'ego ). Niepowodzenie hipotezy kosmicznej cenzury prowadzi do niepowodzenia determinizmu, ponieważ nie można jeszcze przewidzieć zachowania czasoprzestrzeni w przyczynowej przyszłości osobliwości. Kosmiczna cenzura to nie tylko kwestia formalnego zainteresowania; pewną jego formę przyjmuje się, gdy wspomina się o horyzontach zdarzeń czarnej dziury .

Hipoteza została po raz pierwszy sformułowana przez Rogera Penrose'a w 1969 roku i nie jest sformułowana w sposób całkowicie formalny. W pewnym sensie jest to bardziej propozycja programu badawczego: część badań polega na znalezieniu odpowiedniego formalnego oświadczenia, które jest fizycznie uzasadnione, falsyfikowalne i wystarczająco ogólne, aby było interesujące. Ponieważ stwierdzenie nie jest stwierdzeniem stricte formalnym, istnieje wystarczająca swoboda na (przynajmniej) dwa niezależne sformułowania, słabą formę i mocną formę.

Słaba i silna hipoteza kosmicznej cenzury

Słaba i silna kosmiczna cenzura to dwa przypuszczenia dotyczące globalnej geometrii czasoprzestrzeni.

Słaby kosmiczne cenzura hipotez utrzymuje, nie może być widoczne z osobliwości przyszłości zerowej nieskończoności . Innymi słowy, osobliwości muszą być ukryte przed obserwatorem w nieskończoności przez horyzont zdarzeń czarnej dziury . Matematycznie, przypuszczenie to stwierdza, że ​​dla ogólnych danych początkowych maksymalny rozwój Cauchy'ego posiada pełną przyszłą zerową nieskończoność.

Silna hipoteza kosmicznej cenzury twierdzi, że, ogólnie, ogólna teoria względności jest deterministyczna teoria, w tym samym sensie, że mechanika klasyczna jest deterministyczna teoria. Innymi słowy, klasyczny los wszystkich obserwatorów powinien być przewidywalny na podstawie wstępnych danych. Z matematycznego punktu widzenia przypuszczenie stwierdza, że ​​maksymalny rozwój Cauchy'ego ogólnych, zwartych lub asymptotycznie płaskich danych początkowych jest lokalnie nierozszerzalny jako regularna rozmaitość lorentzowska . Ta wersja została wykluczona w 2018 przez Mihalis Dafermos Jonathan Luk na horyzoncie Cauchy'ego o naładowanej, obracającego czarną dziurę .

Te dwa przypuszczenia są matematycznie niezależne, ponieważ istnieją okresy kosmiczne, w których słaba cenzura kosmiczna jest ważna, ale silna cenzura kosmiczna jest naruszana, i odwrotnie, istnieją czasy kosmiczne, w których słaba cenzura kosmiczna jest naruszana, ale silna cenzura kosmiczna jest ważna.

Przykład

Kerr metryki , odpowiadające czarną dziurę masy i moment pędu można wykorzystać w celu uzyskania skutecznego potencjału dla cząstek orbit ograniczonych do równika (jak określono przez obrót). Ten potencjał wygląda następująco: ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle J}$

gdzie jest promieniem współrzędnych i są odpowiednio zachowaną energią badanej cząstki i momentem pędu (skonstruowane z wektorów Killing ). ${\ displaystyle r}$${\ displaystyle e}$${\ displaystyle \ ell}$

Aby zachować kosmiczną cenzurę , czarna dziura ogranicza się do przypadku . Aby wokół osobliwości istniał

horyzont zdarzeń , wymóg musi być spełniony. Sprowadza się to do momentu, w którym pęd czarnej dziury jest ograniczony poniżej wartości krytycznej, poza którą horyzont zniknąłby. ${\ displaystyle a <1}$${\ displaystyle a <1}$

Poniższy eksperyment myślowy został odtworzony z Hartle's Gravity :

Wyobraź sobie konkretną próbę złamania domniemania cenzury. Można to zrobić, w jakiś sposób nadając pęd kątowy czarnej dziurze, powodując, że przekroczy ona wartość krytyczną (załóżmy, że zaczyna się nieskończenie poniżej niej). Można to zrobić, wysyłając cząstkę o momencie pędu . Ponieważ ta cząstka ma moment pędu, może zostać przechwycona przez czarną dziurę tylko wtedy, gdy maksymalny potencjał czarnej dziury jest mniejszy niż . Rozwiązanie powyższego efektywnego równania potencjału na maksimum w danych warunkach daje maksymalny potencjał równy dokładnie . Testowanie innych wartości pokazuje, że żadna cząstka z wystarczającym momentem pędu, aby naruszyć hipotezę cenzury, nie byłaby w stanie wejść do czarnej dziury,

ponieważ ma zbyt duży moment pędu, aby w nią wpaść. ${\ displaystyle \ ell = 2Me}$${\ Displaystyle (e ^ {2} -1) / 2}$
${\ Displaystyle (e ^ {2} -1) / 2}$

Problemy z koncepcją

Istnieje szereg trudności w sformalizowaniu hipotezy:

• Istnieją techniczne trudności z odpowiednim sformalizowaniem pojęcia osobliwości.
• Nie jest trudno skonstruować czasoprzestrzenie, które mają nagie osobliwości, ale które nie są „fizycznie uzasadnione”; kanonicznym przykładem takiej czasoprzestrzeni jest być może „superextremalne” rozwiązanie

Reissnera-Nordströma , które zawiera osobliwość, która nie jest otoczona horyzontem. Formalne stwierdzenie wymaga zestawu hipotez, które wykluczają takie sytuacje. ${\ displaystyle M <| Q |}$ ${\ displaystyle r = 0}$

Kaustyki mogą występować w prostych modelach kolapsu grawitacyjnego i mogą wydawać się prowadzić do osobliwości. Mają one więcej wspólnego z zastosowanymi uproszczonymi modelami materii masowej, aw każdym razie nie mają nic wspólnego z ogólną teorią względności i należy je wykluczyć.

Komputerowe modele zapadania grawitacyjnego pokazały, że mogą powstawać nagie osobliwości, ale modele te opierają się na bardzo szczególnych okolicznościach (takich jak symetria sferyczna). Te szczególne okoliczności muszą zostać wykluczone przez pewne hipotezy.

W 1991 roku John Preskill i Kip Thorne postawili zakład przeciwko Stephenowi Hawkingowi, że ta hipoteza jest fałszywa. Hawking zgodził się na zakład w 1997 roku, dzięki odkryciu wspomnianych szczególnych sytuacji, które określił jako „kwestie techniczne”. Hawking później przeformułował zakład, aby wykluczyć te szczegóły techniczne. Zmieniony zakład jest nadal otwarty (chociaż Hawking zmarł w 2018 roku), a nagrodą jest „ubranie na pokrycie nagości zwycięzcy”.

Kontrprzykład

Dokładne rozwiązanie równań skalarno-Einsteina, które stanowi kontrprzykład dla wielu sformułowań kosmicznej hipotezy cenzury, zostało znalezione przez Marka D.Robertsa w 1985 roku: ${\ Displaystyle R_ {ab} = 2 \ phi _ {a} \ phi _ {b}}$

$${\ Displaystyle ds ^ {2} = - (1 + 2 \ sigma) \, dv ^ {2} + 2 \, dv \, dr + r (r-2 \ sigma v) \ lewo (d \ theta ^ { 2} + \ sin ^ {2} \ theta \, d \ phi ^ {2} \ right), \ quad \ varphi = {\ frac {1} {2}} \ ln \ left (1 - {\ frac { 2 \ sigma v} {r}} \ right),}$$

gdzie jest stała. ${\ displaystyle \ sigma}$

Zobacz też

• Paradoks informacji o czarnej dziurze
• Przypuszczenie dotyczące ochrony chronologii
• Firewall (fizyka)
• Zakład Thorne – Hawking – Preskill

Bibliografia

Dalsza lektura

• Earman, John (1995). Uderzenia, brzuszki, skomlenia i krzyki: osobliwości i przypadłości w relatywistycznych czasoprzestrzeniach . Zobacz zwłaszcza rozdział 2. ISBN   0-19-509591-X .
• Penrose, Roger (1994). „Kwestia kosmicznej cenzury”. W Wald, Robert (red.). Czarne dziury i relatywistyczne gwiazdy . ISBN   0-226-87034-0 .
• Penrose, Roger (1979). „Osobliwości i asymetria czasowa”. W Hawking; Izrael (red.). Ogólna teoria względności: badanie z okazji stulecia Einsteina . Patrz zwłaszcza sekcja 12.3.2, s. 617–629. ISBN   0-521-22285-0 .
• Shapiro, Stuart L .; Teukolsky, Saul A. (25.02.1991). „Tworzenie nagich osobliwości: naruszenie kosmicznej cenzury” (PDF) . Pisma przeglądu fizycznego . Amerykańskie Towarzystwo Fizyczne (APS). 66 (8): 994–997. Bibcode : 1991PhRvL..66..994S . doi : 10.1103 / physrevlett.66.994 . ISSN   0031-9007 . PMID   10043968 .
• Wald, Robert (1984). Ogólna teoria względności . pp. 299–308. ISBN   0-226-87033-2 .

Linki zewnętrzne

• Stary zakład (stracony w 1997)
• Nowy zakład