Autowave - Autowave

Autowaves to samonośne fale nieliniowe w mediach aktywnych (tj. dostarczających rozproszone źródła energii). Termin ten jest powszechnie używany w procesach, w których fale niosą stosunkowo niską energię, która jest niezbędna do synchronizacji lub przełączania aktywnego medium.

Wprowadzenie

Trafność i znaczenie

Autofale (AW) są rozproszonymi analogami samooscylacji obserwowanych w układach punktowych. Przykładami są fale spalania, impulsy nerwowe, fale przejścia tunelu dystrybucyjnego (w półprzewodnikach) itp. Procesy autofalowe (AWP) leżą u podstaw większości procesów zarządzania i przekazywania informacji w układach biologicznych. (...) Ciekawą cechą mediów aktywnych jest to, że mogą w nich występować struktury autowave (AWS). (...) Znaczenie tej pracy jest następujące
1. Zarówno AW, jak i AWS mogą występować w układach o dowolnej naturze fizycznej, których dynamikę opisują równania (1) .
2. Jest to nowy typ procesów dynamicznych, które dają początek makroskopowej skali liniowej poprzez lokalne oddziaływania, z których każdy nie ma skali liniowej
3. AWS dają podstawy morfogenezy w organizmach żywych (tj. w układach biologicznych).
4. Pojawienie się AWS to nowy mechanizm turbulencji w aktywnych środowiskach.

Kliknij „ pokaż ”, aby zobaczyć oryginalny tekst (w języku rosyjskim)

Автоволны (АВ) являются распределёнными аналогами автоколебаний в сосредоточенных системах. Их примерами являются волны горения, нервные импульсы, волны распределения туннельных переходов. Автоволновые процессы (АВП) лежат в основе большинства процессов управления и передачи информации в бсистологисти. (...) Интересной особенностью активных сред является то, Â них могут ňî возникать автоволновые структуры (АВС) (...) Важность АВС определяется следующим:
1. АВ и АВС могут осуществляться в системах любой физической природы , динамика которых описывается уравнениями вида (1) .
2. новый mapę rodzaj ýňî динамических процессов , порождающих макроскопический линейный масштаб за счёт локальных взаимодействий, каждое из которых линейным масштабом не обладает.
3. АВС являются основой морфогенеза в биологических системах.
4. Возникновение АВС — новый механизм турбулентности в активных средах.

—  (1981),

W 1980 r. radzieccy naukowcy GR Iwanitsky, VI Krinsky, AN Zaikin, AM Żabotinsky , BP Belousov zostali zwycięzcami najwyższej państwowej nagrody ZSRR , nagrody Lenina " za odkrycie nowej klasy procesów autowave i badanie ich w zakłócenie stabilności rozproszonych układów pobudliwych .”

Krótka historia badań autowave

Pierwszym, który aktywnie badali self-oscylacje był akademik AA Andronov , a termin „ auto-oscylacje ” w rosyjskiej terminologii została wprowadzona w 1928 AA Andronov Jego naśladowców z Lobachevsky Uniwersytetu dodatkowo przyczyniły się do rozwoju teorii AutoWave .

Najprostsze równania autofalowe opisujące procesy spalania były badane przez AN Kołmogorowa , IE Pietrowskiego, NS Piskunowa w 1937 r. oraz Ya.B. Zeldowicz i DA Frank-Kamenetsky w 1938 r.

Klasyczny model aksjomatyczny z autofalami w mięśniu sercowym został opublikowany w 1946 roku przez Norberta Wienera i Arturo Rosenbluetha .

Podczas latach 1970-80, znaczne wysiłki w celu autowaves badania były skoncentrowane w Instytucie Fizyki Biologicznej z Akademii Nauk ZSRR , znajduje się w podmiejskiej miasta Pushchino , niedaleko Moskwy. To tutaj, pod kierunkiem WIKrinskiego, kształcili się i szkolili tak światowej sławy obecnie eksperci w dziedzinie badań autowave, jak AVPanfilov, IREfimov, RRAliev, KI Agladze, OAMornev, MATsyganov. VVBiktashev, Yu.E. Elkin, AV Moskalenko zdobywali swoje doświadczenie z teorią autofal także w Pushchino, w sąsiednim Instytucie Problemów Matematycznych Biologii , pod kierunkiem EEShnoll.

Termin „procesy autofalowe” dla wszystkich tych (i innych) zjawisk został ukuty przez fizyka ZSRR RV Khokhlova. Istnieją określone i ważne relacje między tymi autofalami a ideami synergii i samoorganizacji.

—  WA Wasiliew i in. (1987),

Termin „ autofale ” został prawdopodobnie zaproponowany przez analogię z wcześniejszymi „ autooscylacjami ”.

Niemal natychmiast po rozwiązaniu Związku Radzieckiego wielu z tych rosyjskich naukowców opuściło swój kraj rodzinny do pracy w zagranicznych instytucjach, gdzie nadal kontynuują badania nad autofalami. W szczególności EREfimov rozwija teorię elektrody wirtualnej , która opisuje niektóre efekty zachodzące podczas defibrylacji .

Wśród innych wybitnych naukowców, którzy są zaangażowani w te badania, są AN Zaikin i EEShnoll ( pamięć autofal i bifurkacji w układzie krzepnięcia krwi); A.Yu. Loskutov (ogólna teoria autofal oraz dynamiczny chaos w autofalach); VG Yakhno (ogólna teoria autofal oraz związki między autofalami a procesem myślenia); KI Agladze (autofale w mediach chemicznych); VNBiktashev (ogólna teoria autowave oraz różne rodzaje dryfu autowave); OAMornev (ogólna teoria autofal); MATsyganov (rola autowave w dynamice populacji); Yu.E. Elkin, AV Moskalenko, ( pamięć bifurkacji w modelu tkanki sercowej).

Ogromną rolę w badaniu modeli autofalowych tkanki serca ma Denis Noble i członkowie jego zespołu z Uniwersytetu Oksfordzkiego .

Podstawowe definicje

Jedna z pierwszych definicji autowave była następująca:

Obecnie przyjmuje się, że autofala jest samopodtrzymującym się procesem falowym w środowisku nierównowagowym, które pozostają niezmienione dla wystarczająco małych zmian zarówno w warunkach początkowych, jak i brzegowych. (...) Matematycznym aparatem do opisu autofal są często równania typu dyfuzyjnego z aktywną nieliniowością .

Kliknij „ pokaż ”, aby zobaczyć oryginalny tekst (w języku rosyjskim)

Под автоволнами принято сейчас понимать самоподдерживающийся волновой процесс в неравновесной среде, остающийся неизменным при достаточно малых изменениях как начальных, так и граничных условий. (...) Математическим аппаратом для описания автоволн чаще всего служат уравнения для описания автоволн аайе всего служат уравнения дифузионного типа санейнеливною.

—  (1981),

W przeciwieństwie do fal liniowych — takich jak fale dźwiękowe, fale elektromagnetyczne i inne, które są nieodłącznie związane z konserwatywnymi systemami i matematycznie opisane przez liniowe równania hiperboliczne drugiego rzędu ( równania falowe ), — dynamikę autowave pod względem równań różniczkowych można opisać równaniem parabolicznym z nieliniowym wolnym członkiem specjalnej formy .

Konkretna forma wolnego członka jest niezwykle ważna, ponieważ:${\ Displaystyle {\ vec {f}} ({\ vec {u}})}$

...wszystkie procesy falowe generowane przez nieliniową dynamikę systemu punktowego , który jest samooscylacją lub potencjalnie samooscylacją. ${\ Displaystyle {\ kropka {\ vec {u}}} = {\ vec {f}} ({\ vec {u}})}$

Kliknij „ pokaż ”, aby zobaczyć oryginalny tekst (w języku rosyjskim)

wszystkie wieloprofilowe procety порождаются динамикой нелинейной точечной системы , которая является автоколотельный телистемы.${\ Displaystyle {\ kropka {\ vec {u}}} = {\ vec {f}} ({\ vec {u}})}$

—  (1981),

Zwykle mają postać w kształcie zależności od . W tym sensie układ równań, znany jako model Alijewa–Panfilowa, jest przykładem bardzo egzotycznym, ponieważ ma w sobie bardzo złożoną postać dwóch przecinających się parabol, poza tym bardziej przecinających się dwiema liniami prostymi, co skutkuje bardziej wyraźną nieliniową właściwości tego modelu. ${\displaystyle f}$${\ Displaystyle N}$${\ Displaystyle u}$${\displaystyle f(u)}$

Autowaves jest przykładem samopodtrzymującego się procesu falowego w rozległych systemach nieliniowych zawierających rozproszone źródła energii. Dla prostych autofal jest słuszne, że okres, długość fali, prędkość propagacji, amplituda i niektóre inne cechy autowave są determinowane wyłącznie przez lokalne właściwości ośrodka. Jednak w XXI wieku badacze zaczęli odkrywać coraz więcej przykładów rozwiązań samofalowych, gdy naruszona jest „klasyczna” zasada.

(Patrz także ogólne informacje w literaturze, na przykład w).

Najprostsze przykłady

Rozwiązanie frontu fali przełączającej dla równania Fishera (szczegóły w sekcji Reakcja-dyfuzja ).

Najprostszym modelem autowave jest szereg kostek domina, które spadają jeden po drugim, jeśli opuścisz jedną z najbardziej zewnętrznych (tzw. " efekt domina "). To jest przykład fali przełączania .

Jako kolejny przykład autowaves wyobraź sobie, że stoisz na polu i podpalasz trawę. Gdy temperatura jest poniżej progu, trawa nie zapali się. Po osiągnięciu temperatury progowej (temperatura samozapłonu ) rozpoczyna się proces spalania , z wydzieleniem ciepła wystarczającego do zapalenia najbliższych obszarów. W efekcie ukształtowany został front spalania, który rozchodzi się po polu. Można w takich przypadkach powiedzieć, że powstał autowave, który jest jednym z rezultatów samoorganizacji w nierównowagowych układach termodynamicznych. Po pewnym czasie nowa trawa zastępuje spaloną trawę, a pole odzyskuje ponownie zdolność do rozpalania się. To jest przykład fali wzbudzenia .

Istnieje wiele innych obiektów naturalnych, które są również brane pod uwagę wśród procesów autofalowych: oscylacyjne reakcje chemiczne w ośrodkach aktywnych (np. reakcja Biełousowa-Żabotyńskiego ), rozprzestrzenianie się impulsów wzbudzających wzdłuż włókien nerwowych, falowa sygnalizacja chemiczna w koloniach niektórych mikroorganizmów , autofale w błonach ferroelektrycznych i półprzewodnikowych , fale populacyjne, rozprzestrzenianie się epidemii i genów oraz wiele innych zjawisk.

Impulsy nerwowe, które służą jako typowy przykład autofal w ośrodku aktywnym z odzyskiem, były badane już w 1850 roku przez Hermanna von Helmholtza . Charakterystyczne dla najprostszych rozwiązań samofalowych właściwości impulsów nerwowych (uniwersalny kształt i amplituda, niezależna od warunków początkowych oraz anihilacja pod wpływem zderzeń) stwierdzono w latach 20. i 30. XX wieku.

Schemat elektrofizjologicznego zapisu potencjału czynnościowego przedstawiający różne fazy zachodzące, gdy fala przechodzi przez punkt na błonie komórkowej .

Rozważmy ośrodek aktywny 2D składający się z pierwiastków, z których każdy może znajdować się w trzech różnych stanach: spoczynku, wzbudzeniu i ogniotrwałości . W przypadku braku wpływu zewnętrznego elementy są w spoczynku. W wyniku oddziaływania na niego, gdy stężenie aktywatora osiągnie próg, element przejdzie w stan wzbudzony, nabywając zdolność wzbudzania sąsiednich pierwiastków. Jakiś czas po wzbudzeniu element przechodzi w stan ogniotrwały, w którym nie może być wzbudzony. Następnie element powraca do początkowego stanu spoczynku, zyskując ponownie zdolność do przekształcenia się w stan wzbudzony.

Każda „klasyczna” fala wzbudzenia porusza się w ośrodku wzbudzanym bez tłumienia, zachowując stały kształt i amplitudę. W miarę jej przechodzenia strata energii ( rozpraszanie ) jest całkowicie kompensowana przez dopływ energii z elementów ośrodka aktywnego. Czoło wiodące autofalii (przejście od spoczynku do stanu wzbudzenia) jest zwykle bardzo małe: na przykład stosunek czasu trwania frontu wiodącego do całego czasu trwania impulsu dla próbki mięśnia sercowego wynosi około 1:330.

Unikalne możliwości badania procesów autofalowych w dwu- i trójwymiarowych ośrodkach aktywnych o bardzo różnej kinetyce dają metody modelowania matematycznego z wykorzystaniem komputerów. Do komputerowej symulacji autowaves wykorzystuje się uogólniony model Wienera–Rosenbluetha, a także dużą liczbę innych modeli, wśród których szczególne miejsce zajmuje model The FitzHugh–Nagumo (najprostszy model ośrodka aktywnego i jego różne wersje) oraz model Hodgkina-Huxleya (impuls nerwowy). Istnieje również wiele AutoWave modele mięśnia sercowego: The Model Beeler-Reuter , kilka Noble modele (opracowane przez Denisa Noble ), The Model Alijew-Panfilov The Model Fenton-Karma , etc.

Podstawowe właściwości autowave

Udowodniono również, że najprostsze reżimy autofalowe powinny być wspólne dla każdego układu równań różniczkowych o dowolnej złożoności, które opisują dany ośrodek aktywny, ponieważ taki układ można uprościć do dwóch równań różniczkowych.

Główne znane obiekty autowave

Przede wszystkim należy zauważyć, że elementy mediów aktywnych mogą być co najmniej trzech bardzo różnych typów; to samo ekscytujące , pobudliwy i wyzwalania (lub bistabilne ) reżimy. W związku z tym istnieją trzy rodzaje jednorodnych mediów aktywnych składających się z tych pierwiastków.

Element bistabilny ma dwa stabilne stany stacjonarne, między którymi przejścia występują, gdy wpływ zewnętrzny przekracza pewien próg. W ośrodkach takich elementów powstają fale przełączające , które przełączają ośrodek z jednego ze stanów w drugi. Na przykład klasycznym przypadkiem takiego przełączania autowave — być może najprostszym zjawiskiem autowave — są spadające domino (przykład już podany). Innym prostym przykładem ośrodka bistabilnego jest spalanie papieru: fala przełączająca rozchodzi się w postaci płomienia, przełączając papier ze stanu normalnego na popiół.

Element pobudliwy ma tylko jeden stabilny stan stacjonarny. Zewnętrzny wpływ na poziom progowy może wyprowadzić taki element ze stanu stacjonarnego i dokonać ewolucji, zanim element powróci do stanu stacjonarnego. Podczas takiej ewolucji aktywny element może wpływać na sąsiednie elementy i z kolei wyprowadzać je ze stanu stacjonarnego. W rezultacie fala wzbudzenia rozchodzi się w tym ośrodku. Jest to najczęstsza forma autofalowania w ośrodkach biologicznych, takich jak tkanka nerwowa lub mięsień sercowy.

Element samooscylujący nie ma stanów stacjonarnych i stale wykonuje stabilne drgania o ustalonej formie, amplitudzie i częstotliwości. Wpływy zewnętrzne mogą zakłócić te oscylacje. Po pewnym czasie relaksacji wszystkie ich cechy z wyjątkiem fazy wracają do wartości stabilnej, ale fazę można zmienić. W rezultacie fale fazowe rozchodzą się w ośrodku takich pierwiastków. Takie fale fazowe można zaobserwować w elektro- girlandach lub w niektórych mediach chemicznych. Przykładem ośrodka samooscylującego jest węzeł SA w sercu, w którym impulsy wzbudzenia powstają spontanicznie.

Na portrecie fazowym podstawowego układu równań opisujących ośrodek aktywny (patrz rys.) wyraźnie widać, że istotna różnica między tymi trzema typami zachowania ośrodka aktywnego wynika z ilości i położenia jego punktów osobliwych . Kształty autofal obserwowanych w rzeczywistości mogą być do siebie bardzo podobne, a zatem ocena typu elementu może być trudna tylko po postaci impulsu wzbudzającego.

Poza tym zjawiska autofalowe, które można zaobserwować i zbadać, zależą w dużej mierze od właściwości geometrycznych i topologicznych ośrodka aktywnego.

Autofale jednowymiarowe

Przypadki jednowymiarowe obejmują rozprzestrzenianie się autowave w kablu i jej rozprzestrzenianie się w pierścieniu, przy czym ten drugi tryb traktuje się jako przypadek graniczny fali wirującej w dwuwymiarowym ośrodku aktywnym, podczas gdy pierwszy przypadek jest traktowany jako rozprzestrzenianie się autowave w pierścieniu o zerowej krzywiźnie (tj. o nieskończonym promieniu).

Dwuwymiarowe autofale

Rewerberator autowave występujący w powyższym dwuskładnikowym układzie reakcyjno-dyfuzyjnym typu Fitzhugh-Nagumo .

W dwuwymiarowych ośrodkach aktywnych znanych jest wiele źródeł autowave. W ten sposób wyróżnia się co najmniej pięć typów re-entry, które biegną wokół pierścienia , falę spiralną , rewerberator (tj. dwuwymiarowy wir autowave ) oraz migotanie . W literaturze wyróżnia się dwa rodzaje źródeł koncentrycznych autofal w ośrodkach aktywnych 2D; są to rozruszniki serca i wiodące ośrodki . Ciekawe są zarówno ośrodki wiodące, jak i rewerberatory , ponieważ nie są związane ze strukturą medium i mogą pojawiać się i znikać w różnych jego częściach. Przykładem źródeł autowave’ów mogą być również obszary zwiększonej automatyzacji. Obecnie znane są trzy różne typy zwiększonej automatyzacji:

1. wywołany automatyzm
2. wyzwalać automatyzm z mechanizmem wczesnej postdepolaryzacji
3. wyzwalać automatyzm z mechanizmem późnej postdepolaryzacji .

Dodatkowo o 2D

Zobacz także szczegóły w artykule wirujące autowave , który może występować jako fala spiralna lub rewerberator autowave .

Zjawiska pamięci bifurkacyjnej zaobserwowano w zachowaniu rewerberatora autofalowego w modelu Alijewa–Panfilowa .

Trójwymiarowe autofale

3D.

Przykłady procesów autowave w przyrodzie

Autowave tryb gotowania

Autofale w roztworach chemicznych

Przykładem reakcji chemicznej, która w pewnych okolicznościach może wytworzyć autofalę, jest reakcja Biełousowa-Żabotyńskiego .

Modele autowave tkanek biologicznych

Modele Autowave siatkówki

Modele Autowave włókien nerwowych

Główna pozycja na stronie " Model Hodgkina-Huxleya "

Modele autowave mięśnia sercowego

Klasyczny model Wiener-Rosenblueth, który został odpowiednio opracowany przez Norberta Wienera i Arturo Rosenbluetha .

Wśród innych przykładów są: FitxHue-Nagumo, model Beeler-Reuter.

Główny artykuł planowany jest na specjalnej stronie " Modele Autowave mięśnia sercowego "

Autofale w układzie krzepnięcia krwi

Zobacz Referencje.

Autowave populacja

Zbiorowe ameby Dictyostelium discoideum z wystarczającą ilością żywych organizmów jednokomórkowych . Jednak podczas głodu pełzają razem, tworząc organizm wielokomórkowy , który później daje zarodniki, które mogą przetrwać w niesprzyjających warunkach. Stwierdzono, że ruch ameb jest kontrolowany przez rozmieszczenie w środowisku pewnej substancji, morfogenu cAMP . Takie komórki ameby syntetyzują i gromadzą cząsteczki cAMP, a następnie są w stanie „uwolnić” tę rezerwę do środowiska, jeśli stężenie w nim cAMP wzrasta. Uwolniona ilość cAMP dyfunduje przez środowisko i sprawia, że ​​kolejne ameby komórek „wskakują” do działania, wyrzucając swoją część morfogenu. W rezultacie autofala wysokiego stężenia cAMP rozprzestrzenia się w środowisku. Po przejściu fali „rozładowane” komórki zaczynają ponownie gromadzić nową porcję cAMP, dzięki syntezie i po pewnym czasie są w stanie ponownie „przystąpić do działania”. Tym samym populacja zbiorowych ameb jest typowym przykładem medium aktywnego .

Kliknij „ pokaż ”, aby zobaczyć oryginalny tekst (w języku rosyjskim)

Kolekcje ambы Dictyostelium discoideum są dostępne w ивут в виде одноклеточных организмов . Однако при голодании они сползаются и образуют ru: Многоклеточный организм , который впоследствии даёт ru: споры , способные пережить неблагоприятные условия. Установлено, что движение амёб управляется распределением по среде некоторого вещества — морфогена цАМФ . Клетки амёб синтезируют i накапливают в себе молекулы цАМФ i способны «высвободить» его запапа ценско. Освободившеся количество цАМФ распространяется за счёт диффузии по среде и заставляет ц распространяется за счёт диффузии по среде и заставляет следуие следуие клети свебс, амоб. В результате по среде распространяется автоволна — повышенная концентрация цАМФ. После прохождения волны «разрядившиеся» клетки начинают вновь накапливать за счёт синтеза определённую порцию цАМФ и по прошествии некоторого времени способны «срабатывать» вновь. Таким образом, популяция коллективных амёб служит типичным примером активной среды.

—  Krinski i Michajłow (1984)

Przykłady indywidualnych modeli autowaves populacyjnych

Logiczny, deterministyczny, indywidualny model automatów komórkowych ekosystemu z jednym gatunkiem. Model pokazuje mechanizm wzrostu populacji w kształcie litery S.

Logiczny deterministyczny model automatów komórkowych opartych na jednostkach międzygatunkowej konkurencji o pojedynczy ograniczony zasób. Mechanizm konkurencyjnego wykluczania jednego gatunku przez inny.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

• Książki

• Dokumenty tożsamości

Linki zewnętrzne

• Kilka prostych klasycznych modeli autowaves (JS + WebGL), które można uruchomić bezpośrednio w przeglądarce internetowej; opracowany przez Evgeny Demidov.