Andriej Kołmogorow - Andrey Kolmogorov
Andriej Kołmogorow | |
---|---|
Urodzić się |
Andriej Nikołajewicz Kołmogorow
25 kwietnia 1903 |
Zmarł | 20 października 1987 |
(w wieku 84)
Obywatelstwo | związek Radziecki |
Alma Mater | Moskiewski Uniwersytet Państwowy ( doktorat ) |
Znany z | |
Małżonka(e) | Anna Dmitrievna Egorova
( M. 1942-1987) |
Nagrody | |
Kariera naukowa | |
Pola | Matematyka |
Instytucje | Uniwersytet Państwowy w Moskwie |
Doradca doktorski | Nikołaj Łuzin |
Doktoranci |
Andriej Nikołajewicz Kołmogorowa (ros Андрей Николаевич Колмогоров , IPA: [ɐndrʲej nʲɪkɐlajɪvʲɪtɕ kəlmɐɡorəf] ( słuchać ) , 25 kwietnia 1903 - 20 października 1987) był radziecki matematyk , który przyczynił się do matematyki teorii prawdopodobieństwa , topologia , intuicjonistycznej logiki , turbulencji , klasyczny mechanika , algorytmiczna teoria informacji i złożoność obliczeniowa .
Biografia
Wczesne życie
Andriej Kołmogorow urodził się w Tambow , około 500 kilometrów na południowy-wschód od Moskwy , w 1903 roku. Jego niezamężna matka, Maria J. Kołmogorowa, zmarła przy jego urodzeniu. Andriej był wychowywany przez dwie jego ciotki w Tunosznie (niedaleko Jarosławia ) w posiadłości swojego dziadka, zamożnego szlachcica .
Niewiele wiadomo o ojcu Andreya. Podobno nazywał się Nikołaj Matwiejewicz Katajew i był agronomem . Kataev został zesłany z Petersburga do guberni jarosławskiej po udziale w ruchu rewolucyjnym przeciwko carom . Zniknął w 1919 roku i przypuszczalnie zginął w wojnie domowej w Rosji .
Andriej Kołmogorow kształcił się w wiejskiej szkole swojej ciotki Very, a jego najwcześniejsze prace literackie i prace matematyczne były drukowane w szkolnym czasopiśmie „Jaskółka wiosny”. Andrey (w wieku pięciu lat) był „redaktorem” działu matematycznego tego czasopisma. Pierwsze matematyczne odkrycie Kołmogorowa zostało opublikowane w tym czasopiśmie: w wieku pięciu lat zauważył regularność sumy szeregu liczb nieparzystych itd.
W 1910 r. adoptowała go ciotka i przenieśli się do Moskwy, gdzie w 1920 r. ukończył szkołę średnią . Jeszcze w tym samym roku Kołmogorow rozpoczął studia na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym i jednocześnie Moskiewskim Instytucie Chemii i Technologii im . Mendelejewa . Kołmogorow pisze o tym czasie: „Przybyłem na Uniwersytet Moskiewski z niezłą znajomością matematyki. Znałem w szczególności początki teorii mnogości . Studiowałem wiele pytań w artykułach w Encyklopedii Brockhausa i Efrona , wypełniając dla siebie to, co zostało przedstawione zbyt zwięźle w tych artykułach”.
Kołmogorow zyskał reputację dzięki wszechstronnej erudycji. Podczas studiów licencjackich w college'u uczęszczał na seminaria rosyjskiego historyka W.Bachruszyna i opublikował swoją pierwszą pracę naukową na temat piętnasto- i szesnastowiecznych praktyk posiadania ziemi w republice nowogrodzkiej . W tym samym okresie (1921–22) Kołmogorow opracował i udowodnił kilka wyników w teorii mnogości i teorii szeregów Fouriera .
Wiek dojrzały
W 1922 roku Kołmogorow zdobył międzynarodowe uznanie za skonstruowanie serii Fouriera, która jest rozbieżna niemal wszędzie . Mniej więcej w tym czasie postanowił poświęcić swoje życie matematyce .
W 1925 r. Kołmogorow ukończył Moskiewski Uniwersytet Państwowy i rozpoczął studia pod kierunkiem Nikołaja Luzina . Przez całe życie nawiązał bliską przyjaźń z Pawłem Aleksandrowem , kolegą z Luzina; rzeczywiście, kilku badaczy doszło do wniosku, że obaj przyjaciele byli zaangażowani w związek homoseksualny, chociaż żaden z nich nie przyznał tego otwarcie za życia. Kołmogorowa (wraz z Aleksandrem Chinchinem ) zainteresował się teorią prawdopodobieństwa . Również w 1925 roku opublikował pracę z logiki intuicjonistycznej „Na zasadzie wykluczonego środka”, w której dowiódł, że przy pewnej interpretacji wszystkie twierdzenia klasycznej logiki formalnej można sformułować jako twierdzenia logiki intuicjonistycznej. W 1929 Kołmogorow uzyskał stopień doktora filozofii na Uniwersytecie Moskiewskim.
W 1930 r. Kołmogorow udał się w pierwszą długą podróż zagraniczną, podróżując do Getyngi i Monachium , a następnie do Paryża . Miał różne kontakty naukowe w Getyndze, najpierw z Richardem Courantem i jego studentami pracującymi nad twierdzeniami granicznymi, gdzie procesy dyfuzji okazały się granicami dyskretnych procesów losowych, następnie z Hermannem Weylem w logice intuicjonistycznej, a na końcu z Edmundem Landauem w teorii funkcji . Jego pionierska praca, O analitycznych metodach teorii prawdopodobieństwa, została opublikowana (w języku niemieckim) w 1931. Również w 1931 został profesorem na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym .
W 1933 r. Kołmogorow opublikował swoją książkę Podstawy teorii prawdopodobieństwa , kładąc nowoczesne aksjomatyczne podstawy teorii prawdopodobieństwa i ugruntowując swoją reputację czołowego światowego eksperta w tej dziedzinie. W 1935 Kołmogorow został pierwszym przewodniczącym wydziału teorii prawdopodobieństwa na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym. Mniej więcej w tych samych latach (1936) Kołmogorow wniósł wkład w dziedzinę ekologii i uogólnił model Lotka-Volterra systemów drapieżnik-ofiara .
Podczas Wielkiej Czystki w 1936 r. doradca doktorski Kołmogorowa Nikołaj Łuzin stał się głośnym celem stalinowskiego reżimu, w tak zwanej „sprawie Luzina”. Kołmogorow i kilku innych uczniów Luzina zeznawali przeciwko Luzinowi, oskarżając go o plagiat, nepotyzm i inne formy niewłaściwego postępowania; przesłuchania ostatecznie wykazały, że był sługą „faszystowskiej nauki”, a tym samym wrogiem narodu radzieckiego. Luzin stracił stanowiska akademickie, ale co ciekawe, nie został aresztowany ani wydalony z Akademii Nauk Związku Radzieckiego . Kwestia, czy Kołmogorowa i inni zostali zmuszeni do zeznawania przeciwko swojemu nauczycielowi, pozostaje tematem wielu spekulacji wśród historyków; wszystkie zaangażowane strony odmówiły publicznego omówienia sprawy przez resztę swojego życia. Radziecko-rosyjski matematyk Semën Samsonovich Kutateladze stwierdził w 2013 roku, po przejrzeniu dokumentów archiwalnych udostępnionych w latach 90. i innych zachowanych zeznań, że studenci z Luzina wszczęli oskarżenia przeciwko Luzinowi z osobistej wrogości; nie było dowodów na to, że studenci byli zmuszani przez państwo, ani nie było żadnych dowodów na poparcie ich zarzutów o nieuczciwe praktyki akademickie. Radziecki historyk matematyk AP Juszkiewicz przypuszczał, że w przeciwieństwie do wielu innych głośnych prześladowań tamtej epoki, Stalin nie zainicjował osobiście prześladowań Łuzina i ostatecznie doszedł do wniosku, że nie jest on zagrożeniem dla reżimu, co wyjaśniałoby niezwykle łagodna kara w stosunku do innych współczesnych.
W artykule z 1938 roku Kołmogorow „ustalił podstawowe twierdzenia do wygładzania i przewidywania stacjonarnych procesów stochastycznych ” – artykuł, który miał główne zastosowania wojskowe podczas zimnej wojny . W 1939 r. został wybrany na członka zwyczajnego (akademika) Akademii Nauk ZSRR .
Podczas II wojny światowej Kołmogorow przyczynił się do rosyjskiego wysiłku wojennego, stosując teorię statystyczną do ostrzału artyleryjskiego, opracowując schemat stochastycznego rozmieszczenia balonów zaporowych, które miały pomóc chronić Moskwę przed niemieckimi bombowcami .
W swoim badaniu procesów stochastycznych , zwłaszcza procesów Markowa , Kołmogorowa i brytyjski matematyk Sydney Chapman niezależnie opracowali kluczowy zestaw równań w tej dziedzinie, którym nadano nazwę równania Chapmana-Kołmogorowa .
Później Kołmogorow skoncentrował swoje badania na turbulencji , gdzie jego publikacje (począwszy od 1941 r.) miały wpływ na tę dziedzinę. W mechanice klasycznej jest najbardziej znany z twierdzenia Kołmogorowa-Arnolda-Mosera , po raz pierwszy przedstawionego w 1954 roku na Międzynarodowym Kongresie Matematyków . W 1957, współpracując ze swoim uczniem Vladimirem Arnoldem , rozwiązał szczególną interpretację trzynastego problemu Hilberta . Mniej więcej w tym czasie zaczął również rozwijać i był uważany za twórcę teorii złożoności algorytmicznej – często określanej jako teoria złożoności Kołmogorowa .
Kołmogorow ożenił się z Anną Dmitriewną Egorową w 1942 roku. Przez całe życie prowadził energiczny program nauczania, nie tylko na poziomie uniwersyteckim, ale także z młodszymi dziećmi, ponieważ był aktywnie zaangażowany w rozwój pedagogiki dla dzieci uzdolnionych (w literaturze, muzyce i matematyce). ). Na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym Kołmogorow zajmował różne stanowiska, w tym kierownika kilku wydziałów: prawdopodobieństwa , statystyki i procesów losowych ; logika matematyczna . Pełnił również funkcję dziekana Wydziału Mechaniki i Matematyki Uniwersytetu Moskiewskiego.
W 1971 Kołmogorow dołączył do ekspedycji oceanograficznej na pokładzie statku badawczego Dmitri Mendelejew . Napisał szereg artykułów do Wielkiej Encyklopedii Radzieckiej . W późniejszych latach poświęcił wiele wysiłku na matematyczne i filozoficzne relacje między teorią prawdopodobieństwa w obszarach abstrakcyjnych i stosowanych.
Kołmogorow zmarł w Moskwie w 1987 roku, a jego szczątki pochowano na cmentarzu Nowodziewiczy .
Cytat przypisywany Kołmogorowowi jest [przetłumaczony na język angielski]: „Każdy matematyk wierzy, że wyprzedza innych. Powodem, dla którego nikt nie wyraża tej wiary publicznie, jest to, że są inteligentnymi ludźmi”.
Vladimir Arnold powiedział kiedyś: „Kolmogorov – Poincaré – Gauss – Euler – Newton , to tylko pięć żyć dzieli nas od źródła naszej nauki”.
Nagrody i wyróżnienia
Kołmogorow otrzymał wiele nagród i wyróżnień zarówno za życia, jak i po jego śmierci:
- Członek Rosyjskiej Akademii Nauk
- Odznaczony Nagrodą Stalina w 1941 r.
- Nagroda Balzana w 1962 r.
- Wybrany na członka zagranicznego Królewskiej Holenderskiej Akademii Sztuki i Nauki w 1963 r.
- Wybrany na członka zagranicznego Royal Society (ForMemRS) w 1964 roku .
- Odznaczony Nagrodą Lenina w 1965 r.
- Nagrodzony Nagrodą Wilka w 1980 r.
- Nagrodzony Nagrodą Łobaczewskiego w 1986 r.
Na cześć Kołmogorowa wymieniono następujące osoby:
- Równanie Fishera-Kołmogorowa
- Równanie Johnsona-Mehla-Avramiego-Kołmogorowa
- Aksjomaty Kołmogorowa
- Równania Kołmogorowa (znane również jako równania Fokkera-Plancka w kontekście dyfuzji oraz w przypadku do przodu)
- Wymiar Kołmogorowa ( wymiar górnego pudełka )
- Twierdzenie Kołmogorowa-Arnolda
- Twierdzenie Kołmogorowa-Arnolda-Mosera
- Twierdzenie o ciągłości Kołmogorowa
- Kryterium Kołmogorowa
- Twierdzenie o rozszerzeniu Kołmogorowa
- Twierdzenie Kołmogorowa o trzech seriach
- Zbieżność szeregu Fouriera
- Centralne twierdzenie graniczne Gnedenko-Kołmogorowa
- Średnia quasi-arytmetyczna (zwana również średnią Kołmogorowa)
- Homologia Kołmogorowa
- Nierówność Kołmogorowa
- Nierówność Landaua-Kołmogorowa
- Całka Kołmogorowa
- Interpretacja Brouwera-Heytinga-Kołmogorowa
- Mikroskale Kołmogorowa
- Kryterium normowalności Kołmogorowa
- Twierdzenie Frécheta-Kołmogorowa
- Przestrzeń Kołmogorowa
- Złożoność Kołmogorowa
- Test Kołmogorowa–Smirnowa
- Filtr Wienera (znany również jako teoria filtrowania Wienera-Kołmogorowa)
- Prognoza Wienera-Kołmogorowa
- Automorfizm Kołmogorowa
- Charakterystyka odwracalnych dyfuzji według Kołmogorowa
- Paradoks Borela–Kołmogorowa
- Równanie Chapmana-Kołmogorowa
- Twierdzenie Hahna-Kołmogorowa
- Równanie Johnsona-Mehla-Avramiego-Kołmogorowa
- Entropia Kołmogorowa–Synaj
- Widzenie astronomiczne opisane przez prawo turbulencji Kołmogorowa
- Funkcja struktury Kołmogorowa
- Model maszyny Kołmogorowa-Uspieńskiego
- Prawo zero-jedynkowe Kołmogorowa
- Filtr Kołmogorowa-Zurbenki
- Twierdzenie Kołmogorowa o dwóch seriach
- Twierdzenie Rao–Blackwella–Kołmogorowa
- Twierdzenie Chinchina-Kołmogorowa
- Silne prawo wielkich liczb Kołmogorowa
Bibliografia
Bibliografia jego prac ukazała się w "Publikacjach AN Kołmogorowa" . Roczniki prawdopodobieństwa . 17 (3): 945-964. Lipiec 1989. doi : 10.1214/aop/1176991252 .
-
Kołmogorowa, Andriej (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (w języku niemieckim). Berlin: Juliusz Springer.
- Tłumaczenie: Kołmogorowa, Andrey (1956). Podstawy teorii prawdopodobieństwa (wyd. 2). Nowy Jork: Chelsea. Numer ISBN 978-0-8284-0023-7. Zarchiwizowane od oryginału w dniu 2018-09-14 . Źródło 2016-02-17 .
- 1991-93. Wybrane prace AN Kołmogorowa , 3 tomy. Tichomirow, VM, wyd., Volosov, VM, przeł. Dordrecht : Wydawnictwo Akademickie Kluwer . ISBN 90-277-2796-1
- 1925. „Na zasadzie wykluczonego środka” w Jean van Heijenoort , 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 . Uniwersytet Harvarda Prasa: 414–37.
- Kołmogorowa, Andriej N. (1963). „Na tablicach liczb losowych”. Sankhyā Ser. . 25 : 369–375. MR 0178484 .
- Kołmogorowa, Andriej N. (1998) [1963]. „Na tablicach liczb losowych” . Informatyka teoretyczna . 207 (2): 387-395. doi : 10.1016/S0304-3975(98)00075-9 . MR 1643414 .
- Kolmogorov, Andrei N. (2005) Wybrane prace . W 6 tomach. Moskwa (po rosyjsku)
Podręczniki:
- AN Kołmogorowa i BV Gnedenko . „Rozkłady graniczne dla sum niezależnych zmiennych losowych” , 1954.
- AN Kołmogorowa i SV Fomin . „Elementy teorii funkcji i analizy funkcjonalnej” , Publikacja 1999 , Publikacja 2012
Kołmogorowa, Andriej Nikołajewicz; Fomin, Siergiej Wasiljewicz (1975) [1970]. Wstępna analiza rzeczywista. Nowy Jork: Dover Publikacje. ISBN 978-0-486-61226-3 ..
Bibliografia
Zewnętrzne linki
- Portal poświęcony AN Kołmogorowowi (jego publikacje naukowe i popularne, artykuły o nim). (po rosyjsku)
- Dziedzictwo Andrieja Nikołajewicza Kołmogorowa
- Biografia w Pedia Scholar
- Derzhavin Tambow State University - Instytut Matematyki, Fizyki i Technologii Informacyjnych
- Początki i dziedzictwo Grundbegriffe Kołmogorowa
- Witanji, PMB, Andriej Nikołajewicz Kołmogorow. Scholarpedia, 2(2):2798; 2007
- Zbiór linków do zasobów Kołmogorowa
- Wywiad z profesorem AM Yaglomem o Kołmogorowie, Gelfand i innych (1988, Ithaca, Nowy Jork )
- Szkoła Kołmogorowa na Uniwersytecie Moskiewskim
- Coroczny wykład Kołmogorowa w Computer Learning Research Center w Royal Holloway, University of London
- Lorentz GG, Matematyka i Polityka w Związku Radzieckim od 1928 do 1953
- Kutateladze SS, Sic Transit… czyli bohaterowie, złoczyńcy i prawa pamięci .
- Kutateladze SS, Tragedia matematyki w Rosji
- Nagranie wideo wykładu G. Falkovicha: „Andriej Nikołajewicz Kołmogorow (1903–1987) i szkoła rosyjska”
- Andrey Kołmogorov w projekcie Genealogia Matematyki