Koło i oś - Wheel and axle

Winda kotwiczna jest dobrze znana aplikacja koła i oś.

Osi i jest proste urządzenie składające się z koła przyłączone do mniejszej osi tak, że te dwie części obracają się razem, w którym siła jest przenoszona od jednej do drugiej strony. Koło i oś można postrzegać jako wersję dźwigni, z siłą napędową przyłożoną stycznie do obwodu koła i siłą obciążenia przyłożoną odpowiednio do osi, które są zrównoważone wokół zawiasu, który jest punktem podparcia.

Historia

Halaf kultura 6500-5100 rpne została dokonana z najwcześniejszego przedstawieniem pojazdu kołowego, ale jest wątpliwe, ponieważ nie ma dowodów Halafians albo przy użyciu pojazdów kołowych, a nawet koła garncarskie.

Jednym z pierwszych zastosowań koła, które się pojawiło, było koło garncarskie , używane przez prehistoryczne kultury do wyrobu glinianych naczyń. Najwcześniejszy typ, znany jako „turnety” lub „wolne koła”, był znany na Bliskim Wschodzie już w 5 tysiącleciu p.n.e. Jeden z najwcześniejszych przykładów został odkryty w Tepe Pardis w Iranie i datowany na 5200–4700 p.n.e. Były one wykonane z kamienia lub gliny i przymocowane do ziemi kołkiem pośrodku, ale wymagały znacznego wysiłku, aby się obrócić. Prawdziwe koła garncarskie, które swobodnie się obracają i mają mechanizm kołowo-osiowy, zostały opracowane w Mezopotamii ( Irak ) w latach 4200-4000 p.n.e. Najstarszy zachowany przykład, który znaleziono w Ur (dzisiejszy Irak ), pochodzi z około 3100 roku p.n.e.

Dowody pojazdach pojawiły przez nieżyjącego 4 tysiącleciu pne . Wizerunki kołowych wagonów znaleziono gliniane tabletów piktogramów w dzielnicy Éanna z Uruk , w sumeryjskiej cywilizacji Mezopotamii, są datowane między 3700-3500 pne. W drugiej połowie IV tysiąclecia p.n.e. ślady pojazdów kołowych pojawiły się niemal jednocześnie na Kaukazie Północnym ( kultura Majkopów ) i Europie Wschodniej ( kultura Cucuteni-Trypillian ). Wizerunki pojazdu kołowego pojawiły się między 3500 a 3350 rokiem p.n.e. w glinianym naczyniu Bronocice wykopanym w osadzie kultury pucharów lejkowatych w południowej Polsce . W pobliskiej Olszanicy zbudowano drzwi o szerokości 2,2 m (zbudowano drzwi o szerokości 2,2 m) do wjazdu wagonów; stodoła ta miała 40 m długości i miała 3 drzwi. Zachowane dowody na połączenie koła z osią, pochodzące ze Starego Gmajnego koło Lublany w Słowenii ( Ljubljana Marshes Wooden Wheel ), datowane są w granicach dwóch odchyleń standardowych na 3340–3030 p.n.e., oś na 3360–3045 p.n.e. Znane są dwa typy wczesnoneolitycznych europejskich kół i osi; circumalpine rodzaj konstrukcji wagonu (na osi i obraca się razem, jak w Ljubljana Marshes koła), a w kulturze Baden na Węgrzech (oś nie obraca się). Oba są datowane na ok. 3200–3000 p.n.e. Historycy uważają, że około połowy IV tysiąclecia p.n.e. nastąpiła dyfuzja pojazdu kołowego z Bliskiego Wschodu do Europy.

Wczesny przykład drewnianego koła i jego osi znaleziono w 2002 roku na bagnach Lublany, około 20 km na południe od Lublany , stolicy Słowenii. Według datowania radiowęglowego ma od 5100 do 5350 lat. Koło zostało wykonane z jesionu i dębu i miało promień 70 cm, a oś miała długość 120 cm i była wykonana z dębu.

W rzymskim Egipcie , Heron z Aleksandrii zidentyfikował osi i jako jedna z maszyn prostych stosowanych do podnoszenia ciężarów. Uważa się, że była to winda kotwiczna, która składa się z korby lub koła pasowego połączonego z cylindryczną beczką, która zapewnia mechaniczną przewagę do nawijania liny i podnoszenia ładunku, takiego jak wiadro ze studni.

Koło i oś zostały zidentyfikowane jako jedna z sześciu prostych maszyn przez renesansowych naukowców, czerpiąc z greckich tekstów dotyczących technologii.

Przewaga mechaniczna

Prosta maszyna o nazwie osi i odnosi się zespół utworzony przez dwa dyski, lub cylindrów o różnych średnicach, tak zamontowane, że obracają się razem wokół tej samej osi. Cienki pręt, który należy obrócić, nazywamy osią, a szerszy obiekt przymocowany do osi, na który przykładamy siłę, nazywamy kołem. Siła styczna przyłożona do obrzeża dużego dysku może wywierać większą siłę na ładunek przymocowany do osi, osiągając przewagę mechaniczną . Przy zastosowaniu jako koła z pojazdu kołowego mniejszy cylinder jest oś koła, ale gdy są używane w windy kotwicznej , wyciągarki i inne podobne aplikacje (patrz średniowieczną windą górniczą do prawej) mniejszy cylinder może być oddzielone od zamontowane oś w łożyskach. Nie można go używać oddzielnie.

Zakładając, że koło i oś nie rozpraszają ani nie magazynują energii, to znaczy nie mają tarcia ani elastyczności , moc wejściowa przez siłę przyłożoną do koła musi być równa mocy wyjściowej na oś. Gdy układ kół i osi obraca się wokół łożysk, punkty na obwodzie lub krawędzi koła poruszają się szybciej niż punkty na obwodzie lub krawędzi osi. Dlatego siła przyłożona do krawędzi koła musi być mniejsza niż siła przyłożona do krawędzi osi, ponieważ moc jest iloczynem siły i prędkości.

Niech a i b będą odległościami od środka łożyska do krawędzi koła A i osi B. Jeżeli siła wejściowa F _A jest przyłożona do krawędzi koła A, a siła F _B na krawędzi koła Oś B jest wyjściem, wtedy stosunek prędkości punktów A i B jest określony przez a/b , więc stosunek siły wyjściowej do siły wejściowej, czyli przewaga mechaniczna , jest określony wzorem

${\ Displaystyle MA = {\ Frac {F_ {B}} {F_ {A}}} = {\ Frac {a} {b}}.}$

Mechaniczna zaleta prostej maszyny, takiej jak koło i oś, jest obliczana jako stosunek oporu do wysiłku. Im większy stosunek, tym większa krotność wytworzonej siły (momentu obrotowego) lub osiągnięta odległość. Zmieniając promienie osi i/lub koła, można uzyskać dowolną korzyść mechaniczną. W ten sposób rozmiar koła może zostać zwiększony w niewygodnym stopniu. W tym przypadku stosuje się system lub kombinację kół (często zębatych, czyli kół zębatych ). Ponieważ koło i oś jest rodzajem dźwigni, układ kół i osi przypomina dźwignię złożoną.

W napędzanym pojeździe kołowym przekładnia wywiera siłę na oś, która ma mniejszy promień niż koło. Przewaga mechaniczna jest zatem znacznie mniejsza niż 1. Koło i oś samochodu nie są zatem reprezentatywne dla prostej maszyny (której celem jest zwiększenie siły). Tarcie między kołem a drogą jest w rzeczywistości dość niskie, więc nawet niewielka siła wywierana na oś jest wystarczająca. Rzeczywista zaleta polega na dużej prędkości obrotowej, z jaką obraca się oś dzięki przekładni.

Idealna przewaga mechaniczna

Mechaniczna przewaga koła i osi bez tarcia nazywana jest idealną przewagą mechaniczną (IMA). Oblicza się go według następującego wzoru:

${\ Displaystyle \ operatorname {IMA} = {F_ {\ tekst {out}} \ nad F_ {\ tekst {w}}} = {\ operatorname {promień} _ {\ tekst {koło}} \ nad \ operatorname {promień} } _{\text{oś}}}}$

Rzeczywista przewaga mechaniczna

Wszystkie rzeczywiste koła mają tarcie, które rozprasza część mocy w postaci ciepła. Rzeczywiste przełożenie mechaniczne (AMA) o osi i jest obliczana z następującego wzoru:

${\ Displaystyle \ operatorname {AMA} = {F_ {\ tekst {out}} \ ponad F_ {\ tekst {w}}} = \ eta \ cdot {\ operatorname {promień} _ {\ tekst {koło}} \ ponad \mathrm {promień} _{\text{oś}}}}$

gdzie

${\ Displaystyle \ eta = {P_ {\ tekst {na zewnątrz}} \ nad P_ {\ tekst {w}}}}$ to sprawność koła, stosunek mocy wyjściowej do mocy wejściowej

Bibliografia

Dodatkowe zasoby

Podstawowe maszyny i sposób ich działania, Stany Zjednoczone. Bureau of Naval Personnel, Courier Dover Publications 1965, s. 3–1 i następujący podgląd online