Sylogizm statystyczny - Statistical syllogism

Sylogizm statystyczną (lub proporcjonalny Sylogizm lub bezpośrednie wnioskowanie ) jest nie- dedukcji Sylogizm . Argumentuje, używając rozumowania indukcyjnego , od uogólnienia prawdziwej w większości do konkretnego przypadku.

Wprowadzenie

Sylogizmy statystyczne mogą używać słów kwalifikujących, takich jak „większość”, „często”, „prawie nigdy”, „rzadko” itp., lub mogą mieć uogólnienie statystyczne jako jedną lub obie przesłanki.

Na przykład:

  1. Prawie wszyscy ludzie są wyżsi niż 26 cali
  2. Gareth jest osobą
  3. Dlatego Gareth jest wyższy niż 26 cali

Przesłanka 1 (główna przesłanka) jest uogólnieniem , a argument próbuje wyciągnąć z tego uogólnienia wniosek. W przeciwieństwie do dedukcyjnego sylogizmu, przesłanki logicznie wspierają lub potwierdzają wniosek, a nie ściśle go implikują: przesłanki mogą być prawdziwe, a wniosek fałszywy, ale jest to mało prawdopodobne.

Ogólna forma:

  1. Proporcja X F to G
  2. jestem F
  3. jestem G

W powyższej formie abstrakcyjnej F jest nazywane „klasą referencyjną”, a G jest „klasą atrybutów”, a I jest indywidualnym obiektem. Tak więc we wcześniejszym przykładzie „(rzeczy, które są) wyższe niż 26 cali” to klasa atrybutów, a „ludzie” to klasa referencyjna.

W przeciwieństwie do wielu innych form sylogizmu, sylogizm statystyczny jest indukcyjny , więc przy ocenie tego rodzaju argumentacji ważne jest, aby wziąć pod uwagę, jak silny lub słaby jest, wraz z innymi regułami indukcji (w przeciwieństwie do dedukcji ). W powyższym przykładzie, jeśli 99% ludzi jest wyższych niż 26 cali, to prawdopodobieństwo, że wniosek jest prawdziwy wynosi 99%.

W sylogizmach statystycznych mogą wystąpić dwa błędy dicto simpliciter . Są to „ wypadek ” i „ odwrotny wypadek ”. Błędne błędy generalizacji mogą również wpływać na każdą przesłankę argumentu, która używa uogólnienia. Problemem ze stosowaniem sylogizmu statystycznego w rzeczywistych przypadkach jest problem klasy referencyjnej : biorąc pod uwagę, że konkretny przypadek I należy do bardzo wielu klas referencyjnych F, w których proporcja atrybutu G może się znacznie różnić, jak zdecydować, którą klasę użyć w stosowaniu sylogizmu statystycznego?

Znaczenie sylogizmu statystycznego zostało podkreślone przez Henry'ego E. Kyburga, Jr. , który twierdził, że wszystkie twierdzenia dotyczące prawdopodobieństwa można wywieść z bezpośredniego wnioskowania. Na przykład podczas startu samolotem nasza pewność (ale nie pewność), że wylądujemy bezpiecznie, opiera się na naszej wiedzy, że zdecydowana większość lotów ląduje bezpiecznie.

Powszechne stosowanie przedziałów ufności w statystyce jest często uzasadnione sylogizmem statystycznym, takimi jak „ Gdyby tę procedurę powtarzano na wielu próbach, obliczony przedział ufności (który byłby różny dla każdej próbki) obejmowałby prawdziwy parametr populacji 90 % czasu." Wnioskowanie z tego, co w większości wydarzyłoby się w wielu próbach, do ufności, jaką powinniśmy mieć w konkretnej próbce, obejmuje sylogizm statystyczny. Jedną z osób, która twierdzi, że sylogizm statystyczny jest bardziej prawdopodobny, jest Donald Williams.

Historia

Starożytni pisarze zajmujący się logiką i retoryką przyjęli argumenty z „tego, co dzieje się w większości”. Na przykład, Arystoteles pisze, że „to, o czym ludzie wiedzą, że się wydarzyło lub nie, lub że jest lub nie być, głównie w szczególny sposób, jest prawdopodobne, na przykład, że zazdrośni są wrogo nastawieni lub że ci, którzy są kochani, są uczuciowi ”.


Starożytne żydowskie prawo Talmudu używało zasady „podążaj za większością”, aby rozwiązać wątpliwości.

Od wynalezienia ubezpieczenia w XIV wieku stawki ubezpieczeniowe opierały się na szacunkach (często intuicyjnych) częstotliwości zdarzeń objętych ubezpieczeniem, co wiąże się z domniemanym zastosowaniem sylogizmu statystycznego. John Venn wskazał w 1876 roku, że prowadzi to do problemu klasy referencyjnej polegającego na decydowaniu, w której klasie zawierającej dany przypadek należy wziąć częstotliwości. Pisze: „Jest oczywiste, że każda pojedyncza rzecz lub zdarzenie ma nieskończoną liczbę właściwości lub atrybutów obserwowalnych w nim, a zatem mogą być uważane za należące do nieokreślonej liczby różnych klas rzeczy”, co prowadzi do problemów z przypisaniem prawdopodobieństw do pojedynczego przypadku, na przykład prawdopodobieństwa, że ​​John Smith, suchotniczy Anglik w wieku pięćdziesięciu lat, będzie żył do sześćdziesięciu jeden.

W XX wieku zaprojektowano próby kliniczne mające na celu ustalenie odsetka przypadków wyleczenia choroby za pomocą leku, aby lek mógł być pewnie zastosowany u indywidualnego pacjenta z chorobą.


Problem indukcji

Sylogizm statystyczny został wykorzystany przez Donalda Cary'ego Williamsa i Davida Stove'a w ich próbie uzyskania logicznego rozwiązania problemu indukcji . Wysuwają argument, który ma postać sylogizmu statystycznego:

  1. Zdecydowana większość dużych próbek populacji w przybliżeniu odpowiada populacji (proporcjonalnie)
  2. To jest duża próba z populacji
  3. Dlatego ta próbka w przybliżeniu pasuje do populacji

Jeśli populacja składa się, powiedzmy, z dużej liczby kulek, które są czarne lub białe, ale w nieznanej proporcji, i pobierając dużą próbkę stwierdza się, że wszystkie są białe, to jest prawdopodobne, używając tego statystycznego sylogizmu, że populacja jest cała lub prawie cała biała. To jest przykład rozumowania indukcyjnego.

Przykłady prawne

Sylogizmy statystyczne mogą być wykorzystywane jako dowód prawny, ale zwykle uważa się, że decyzja prawna nie powinna opierać się wyłącznie na nich. Na przykład w „paradoksie gatecrasher” L. Jonathana Cohena sprzedano 499 biletów na rodeo, a na trybunach obserwuje się 1000 osób. Operator rodeo pozywa losowego uczestnika za nieuiszczenie opłaty za wstęp. Sylogizm statystyczny:

  1. 501 z 1000 uczestników nie zapłaciło
  2. Pozwany jest uczestnikiem
  3. Dlatego w bilansie prawdopodobieństw pozwany nie zapłacił

jest mocny, ale uważa się za niesprawiedliwe obciążanie oskarżonego przynależnością do klasy, bez dowodów, które bezpośrednio obciążają oskarżonego.

Zobacz też

Bibliografia

  1. ^ Cox DR, Hinkley DV. (1974) Statystyka teoretyczna, Chapman i Hall, s. 49, 209
  2. ^ Franklin, James (1994). „Odradzanie prawdopodobieństwa logicznego” (PDF) . Erkenntnis . 55 : 277–305 . Źródło 30 czerwca 2021 .
  3. ^ Oliver, James Willard (grudzień 1953). „Odliczenie i sylogizm statystyczny” . Czasopismo Filozofii . 50 : 805–806.
  4. ^ Arystoteles, Wcześniejsze analizy 70a4-7.
  5. ^ B Franklin, James (2001). Nauka o przypuszczeniach: dowód i prawdopodobieństwo przed Pascalem . Baltimore: Johns Hopkins University Press. s. 113, 116, 118, 200. ISBN 0-8018-6569-7.
  6. ^ J. Venn, Logika przypadku (2nd ed, 1876), 194.
  7. ^ Campbell, Keith; Franklin, James; Ehring, Douglas (28 stycznia 2013). „Donald Cary Williams” . Stanford Encyclopedia of Philosophy . Źródło 10 marca 2015 .
  8. ^ LJ Cohen, (1981) Subiektywne prawdopodobieństwo i paradoks łamacza bram , Arizona State Law Journal , s. 627.

Dalsza lektura