Rozumowanie indukcyjne - Inductive reasoning

Rozumowanie indukcyjne to metoda rozumowania, w której zestaw obserwacji jest syntetyzowany w celu uzyskania ogólnej zasady. Rozumowanie indukcyjne różni się od rozumowania dedukcyjnego . Jeśli przesłanki są poprawne, wniosek z argumentu dedukcyjnego jest pewny ; w przeciwieństwie do tego, prawdziwość konkluzji argumentu indukcyjnego jest prawdopodobna , oparta na przedstawionych dowodach.

Rodzaje

Uogólnienie

Uogólnienie (a dokładniej uogólnienie indukcyjne ) przebiega od przesłanki o próbie do wniosku o populacji . Obserwacja uzyskana z tej próby jest rzutowana na szerszą populację.

Proporcja Q próbki ma atrybut A.
Dlatego proporcja Q populacji ma atrybut A.

Załóżmy na przykład, że w urnie znajduje się 20 kulek — czarnych lub białych. Aby oszacować ich odpowiednie liczby, losujesz próbkę czterech kul i stwierdzasz, że trzy są czarne, a jedna biała. Indukcyjnym uogólnieniem byłoby to, że w urnie znajduje się 15 czarnych i 5 białych kul.

To, na ile przesłanki wspierają wniosek, zależy od (1) liczby w grupie próby, (2) liczby w populacji oraz (3) stopnia, w jakim próbka reprezentuje populację (co można osiągnąć poprzez losowanie próbka). Uogólnienie pochopna i stronniczy próbki są błędami generalizacji.

Uogólnienie statystyczne

Uogólnienie statystyczne to rodzaj argumentu indukcyjnego, w którym wniosek dotyczący populacji jest wyprowadzany na podstawie statystycznie reprezentatywnej próby . Na przykład:

Spośród sporej losowej próby ankietowanych wyborców 66% popiera środek Z.
Dlatego około 66% głosujących popiera Środek Z.

Miara jest wysoce wiarygodna w dobrze określonym marginesie błędu, pod warunkiem, że próba jest duża i losowa. Jest łatwo policzalny. Porównaj poprzedni argument z następującym. „Sześć z dziesięciu osób w moim klubie książki to libertarianie. Dlatego około 60% ludzi to libertarianie”. Argument jest słaby, ponieważ próba nie jest losowa, a jej wielkość jest bardzo mała.

Uogólnienia statystyczne są również nazywane projekcjami statystycznymi i projekcjami próbnymi .

Anegdotyczne uogólnienie

Anegdotyczne uogólnienie to rodzaj argumentu indukcyjnego, w którym wniosek dotyczący populacji jest wywnioskowany na podstawie próby niestatystycznej. Innymi słowy, uogólnienie opiera się na niepotwierdzonych dowodach . Na przykład:

Do tej pory w tym roku drużyna Małej Ligi jego syna wygrała 6 z 10 meczów.
Dlatego do końca sezonu wygrają około 60% meczów.

Wnioskowanie to jest mniej wiarygodne (a zatem bardziej prawdopodobne, że popełni błąd pospiesznego uogólnienia) niż uogólnienie statystyczne, po pierwsze dlatego, że przykładowe zdarzenia są nielosowe, a po drugie, ponieważ nie daje się zredukować do wyrażenia matematycznego. Statystycznie rzecz biorąc, po prostu nie ma sposobu, aby poznać, zmierzyć i obliczyć okoliczności wpływające na wydajność, które uzyskają w przyszłości. Na poziomie filozoficznym argument opiera się na założeniu, że działanie przyszłych wydarzeń będzie odzwierciedleniem przeszłości. Innymi słowy, przyjmuje za pewnik jednolitość natury, niesprawdzoną zasadę, której nie można wyprowadzić z samych danych empirycznych. Argumenty, które milcząco zakładają tę jednolitość, są czasami nazywane humejskimi na cześć filozofa, który jako pierwszy poddał je analizie filozoficznej.

Prognoza

Przewidywanie indukcyjne wyciąga wnioski dotyczące przyszłej instancji z przeszłej i obecnej próbki. Podobnie jak uogólnienie indukcyjne, przewidywanie indukcyjne zazwyczaj opiera się na zbiorze danych składającym się z określonych przypadków zjawiska. Ale zamiast kończyć się ogólnym stwierdzeniem, przewidywanie indukcyjne kończy się konkretnym stwierdzeniem dotyczącym prawdopodobieństwa, że ​​następna instancja będzie miała (lub nie będzie) miała atrybut współdzielony (lub nie współdzielony) przez poprzednie i obecne instancje.

Proporcja Q obserwowanych członków grupy G miała atrybut A.
Dlatego istnieje prawdopodobieństwo odpowiadające Q, że inni członkowie grupy G będą mieli atrybut A przy następnym obserwowaniu.

Wnioskowanie dotyczące przeszłych wydarzeń

Wnioskowanie dotyczące przeszłych wydarzeń jest podobne do przewidywania, ponieważ wyciąga się wniosek na temat przeszłego wystąpienia z bieżącej i przeszłej próbki. Podobnie jak uogólnienie indukcyjne, wnioskowanie indukcyjne dotyczące przeszłych zdarzeń zazwyczaj opiera się na zbiorze danych składającym się z określonych przypadków zjawiska. Ale zamiast kończyć się ogólnym stwierdzeniem, wnioskowanie dotyczące przeszłych zdarzeń kończy się konkretnym stwierdzeniem dotyczącym prawdopodobieństwa, że ​​następna instancja będzie (lub nie będzie) miała atrybut współdzielony (lub nie współdzielony) przez poprzednie i obecne instancje.

Proporcja Q obserwowanych członków grupy G ma atrybut A.
Dlatego istnieje prawdopodobieństwo odpowiadające Q, że inni członkowie grupy G mieli atrybut A podczas wcześniejszych obserwacji.

Wnioskowanie dotyczące bieżących wydarzeń

Wnioskowanie dotyczące bieżących wydarzeń jest podobne do wnioskowania dotyczącego przeszłych zdarzeń, ponieważ wyciąga się wniosek o bieżącym wystąpieniu z bieżącej i przeszłej próbki. Podobnie jak uogólnienie indukcyjne, wnioskowanie indukcyjne dotyczące bieżących wydarzeń zazwyczaj opiera się na zbiorze danych składającym się z określonych przypadków zjawiska. Ale zamiast kończyć się ogólnym stwierdzeniem, wnioskowanie dotyczące bieżących zdarzeń kończy się konkretnym stwierdzeniem dotyczącym prawdopodobieństwa, że ​​następna instancja będzie (lub nie będzie) miała atrybut współdzielony (lub nie współdzielony) przez poprzednie i bieżące instancje.

Proporcja Q obserwowanych członków grupy G ma atrybut A.
Dlatego istnieje prawdopodobieństwo odpowiadające Q, że inni członkowie grupy G mieli atrybut A podczas bieżącej obserwacji.

Sylogizm statystyczny

Sylogizm statystyczny przechodzi od uogólnienia na temat grupy do wniosku na temat jednostki.

Proporcja Q znanych przypadków populacji P ma atrybut A.
Jednostka I jest kolejnym członkiem P.
Dlatego istnieje prawdopodobieństwo odpowiadające Q, że mam A.

Na przykład:

90% absolwentów szkoły przygotowawczej Excelsior trafia na uniwersytet.
Bob jest absolwentem szkoły przygotowawczej Excelsior.
Dlatego Bob pójdzie na uniwersytet.

To jest sylogizm statystyczny . Chociaż nie można być pewnym, że Bob będzie uczęszczał na uniwersytet, możemy być w pełni pewni dokładnego prawdopodobieństwa takiego wyniku (nie podano dalszych informacji). Prawdopodobnie argument jest zbyt silny i może zostać oskarżony o „oszukiwanie”. W końcu prawdopodobieństwo jest podane w założeniu. Zazwyczaj rozumowanie ma indukcyjny do formułowania z prawdopodobieństwa . W sylogizmach statystycznych mogą wystąpić dwa błędy dicto simpliciter : „ wypadek ” i „ wypadek odwrotny ”.

Argument z analogii

Proces wnioskowania przez analogię polega na odnotowaniu wspólnych właściwości dwóch lub więcej rzeczy i na tej podstawie wnioskowanie, że mają one również pewne dalsze właściwości:

P i Q są podobne pod względem właściwości a, b i c.
Zaobserwowano, że obiekt P ma dalszą właściwość x.
Dlatego Q prawdopodobnie ma również własność x.

Rozumowanie analogiczne jest bardzo częste w zdrowym rozsądku , nauce , filozofii , prawie i humanistyce , ale czasami jest przyjmowane tylko jako metoda pomocnicza. Wyrafinowanym podejściem jest rozumowanie oparte na przypadkach .

Minerał A i Minerał B to skały magmowe, często zawierające żyły kwarcu i najczęściej spotykane w Ameryce Południowej na obszarach dawnej aktywności wulkanicznej.
Mineral A jest również miękkim kamieniem nadającym się do rzeźbienia w biżuterii.
Dlatego minerał B jest prawdopodobnie miękkim kamieniem nadającym się do rzeźbienia w biżuterii.

Jest to indukcja analogiczna , zgodnie z którą rzeczy podobne pod pewnymi względami są bardziej podatne na podobne pod innymi względami. Ta forma indukcji została szczegółowo zbadana przez filozofa Johna Stuarta Milla w swoim Systemie logiki , w którym stwierdza: „nie może być wątpliwości, że każde podobieństwo [o którym nie wiadomo, że jest nieistotne] daje pewien stopień prawdopodobieństwa, poza tym, co w przeciwnym razie istniałyby, na korzyść wniosku." Zobacz Metody Milla .

Niektórzy myśliciele twierdzą, że indukcja analogiczna jest podkategorią uogólnienia indukcyjnego, ponieważ zakłada wcześniej ustaloną jednolitość rządzącą zdarzeniami. Indukcja analogiczna wymaga pomocniczego zbadania trafności cech przytoczonych jako wspólne dla pary. W poprzednim przykładzie, jeśli dodano przesłankę mówiącą, że oba kamienie zostały wymienione w zapisach wczesnych hiszpańskich odkrywców, ten wspólny atrybut jest obcy kamieniom i nie przyczynia się do ich prawdopodobnego powinowactwa.

Pułapka analogii polega na tym, że cechy mogą być wybierane jak najbardziej : podczas gdy przedmioty mogą wykazywać uderzające podobieństwa, dwie zestawione ze sobą rzeczy mogą odpowiednio posiadać inne cechy, które nie zostały zidentyfikowane w analogii, a które są cechami ostro odmiennymi . Zatem analogia może wprowadzać w błąd, jeśli nie zostaną wykonane wszystkie istotne porównania.

Wnioskowania przyczynowego

Wnioskowanie przyczynowe wyciąga wniosek o związku przyczynowym na podstawie warunków wystąpienia skutku. Przesłanki o korelacji dwóch rzeczy mogą wskazywać na związek przyczynowy między nimi, ale aby ustalić dokładną formę związku przyczynowego, trzeba potwierdzić dodatkowe czynniki.

Metody

Dwie główne metody stosowane do wyciągania wniosków indukcyjnych to indukcja enumeracyjna i indukcja eliminacyjna.

Indukcja enumeracyjna

Indukcja enumeracyjna to metoda indukcyjna, w której wniosek jest konstruowany na podstawie liczby przypadków, które go wspierają. Im więcej wspierających przykładów, tym mocniejszy wniosek.

Najbardziej podstawowa forma enumeratywnych racji indukcyjnych od poszczególnych instancji do wszystkich instancji, a zatem jest nieograniczonym uogólnieniem. Jeśli obserwujemy 100 łabędzi, a wszystkie 100 były białe, można wywnioskować uniwersalną, kategoryczną tezę postaci Wszystkie łabędzie są białe . Ponieważ przesłanki tej formy rozumowania , nawet jeśli są prawdziwe, nie pociągają za sobą prawdziwości wniosku, jest to forma wnioskowania indukcyjnego. Wniosek może być prawdziwy i może być uważany za prawdopodobnie prawdziwy, ale może być fałszywy. Pytania dotyczące uzasadnienia i formy indukcji enumeratywnych mają kluczowe znaczenie w filozofii nauki , ponieważ indukcja enumeracyjna odgrywa kluczową rolę w tradycyjnym modelu metody naukowej .

Wszystkie dotychczas odkryte formy życia składają się z komórek.
Dlatego wszystkie formy życia składają się z komórek.

Jest to indukcja enumeratywna , znana również jako indukcja prosta lub indukcja predykcyjna . Jest to podkategoria uogólnienia indukcyjnego. W codziennej praktyce jest to chyba najczęstsza forma indukcji. W przypadku poprzedniego argumentu wniosek jest kuszący, ale zawiera przepowiednię znacznie przewyższającą dowody. Po pierwsze, zakłada, że ​​obserwowane do tej pory formy życia mogą nam powiedzieć, jak będą wyglądały przyszłe przypadki: odwołanie się do jednolitości. Po drugie, końcowe Wszystko jest śmiałym stwierdzeniem. Pojedynczy przypadek przeciwstawny udaremnia argument. I wreszcie, ilościowe określenie poziomu prawdopodobieństwa w dowolnej formie matematycznej jest problematyczne. Jakim standardem mierzymy naszą ziemską próbkę znanego życia w stosunku do wszelkiego (możliwego) życia? Przypuśćmy, że odkrywamy jakiś nowy organizm — na przykład jakiś mikroorganizm unoszący się w mezosferze lub asteroidę — i jest on komórkowy. Czy dodanie tego potwierdzającego dowodu zobowiązuje nas do podniesienia naszej oceny prawdopodobieństwa dla przedmiotowej propozycji? Ogólnie uważa się, że odpowiedź na to pytanie „tak” jest rozsądna i dla wielu osób to „tak” jest nie tylko rozsądne, ale i niepodważalne. Więc jak bardzo te nowe dane powinny zmienić naszą ocenę prawdopodobieństwa? Tutaj konsensus rozpływa się, a na jego miejsce pojawia się pytanie, czy możemy w ogóle mówić o prawdopodobieństwie w sposób spójny bez kwantyfikacji liczbowej.

Wszystkie dotychczas odkryte formy życia składają się z komórek.
Dlatego następna odkryta forma życia będzie składać się z komórek.

Jest to indukcja enumeratywna w swojej słabej formie . Skraca „wszystko” do pojedynczego przykładu, a przez sformułowanie znacznie słabszego twierdzenia znacznie zwiększa prawdopodobieństwo jego zakończenia. Poza tym ma te same wady, co forma silna: jej populacja próbki jest nielosowa, a metody kwantyfikacji są nieuchwytne.

Indukcja eliminacyjna

Indukcja eliminacyjna , zwana również indukcją wariacyjną, to metoda indukcyjna, w której wniosek jest konstruowany na podstawie różnych przypadków, które go wspierają. W przeciwieństwie do indukcji enumeratywnej, przyczyny indukcji eliminacyjnej oparte na różnych rodzajach przypadków, które wspierają wniosek, a nie na liczbie przypadków, które go wspierają. Wraz ze wzrostem różnorodności przypadków, tym więcej możliwych wniosków opartych na tych przypadkach można zidentyfikować jako niezgodne i wyeliminować. To z kolei zwiększa siłę wszelkich wniosków, które pozostają spójne z różnymi przypadkami. Ten rodzaj indukcji może wykorzystywać różne metodologie, takie jak quasi-eksperymenty, które testują i, jeśli to możliwe, eliminują konkurencyjne hipotezy. Można również zastosować różne testy dowodowe w celu wyeliminowania rozważanych możliwości.

Indukcja eliminacyjna ma kluczowe znaczenie dla metody naukowej i służy do eliminowania hipotez niezgodnych z obserwacjami i eksperymentami. Koncentruje się na możliwych przyczynach, a nie na zaobserwowanych rzeczywistych przypadkach powiązań przyczynowych.

Historia

Filozofia starożytna

W celu przejścia od partykularnego do uniwersalnego Arystoteles w latach 300 p.n.e. użył greckiego słowa epagogé , które Cyceron przetłumaczył na łacińskie słowo inductio . Posterior Analytics Arystotelesa obejmuje metody dowodu indukcyjnego w filozofii przyrody i naukach społecznych.

Pirronizm

Starożytni pyrhoniści byli pierwszymi zachodnimi filozofami, którzy wskazali na problem indukcji : indukcja nie może usprawiedliwiać uznania uniwersalnych twierdzeń za prawdziwe.

Starożytna medycyna

Szkoły empiryczne starożytnej medycyny grecki pracownika epilogism jako metoda wnioskowania. „Epilogizm” to pozbawiona teorii metoda, która patrzy na historię poprzez gromadzenie faktów bez większego uogólnienia iz uwzględnieniem konsekwencji wysuwania twierdzeń przyczynowych. Epilogizm jest wnioskowaniem, które porusza się całkowicie w sferze rzeczy widzialnych i ewidentnych, stara się nie odwoływać się do tego, co nieobserwowalne .

Szkoła dogmatyczna starożytnej medycyny greckiej stosowała analogizm jako metodę wnioskowania. Ta metoda wykorzystywała analogię do wnioskowania z tego, co zaobserwowano, do sił nieobserwowalnych.

Wczesna filozofia nowożytna

W 1620 r. wczesnonowożytny filozof Francis Bacon odrzucił wartość samego doświadczenia i enumeratywnej indukcji. Jego metoda indukcjonizmu wymagała, aby drobiazgowe i wielorakie obserwacje ujawniające strukturę świata przyrody i związki przyczynowe musiały być połączone z indukcją enumeratywną, aby uzyskać wiedzę wykraczającą poza obecny zakres doświadczenia. Indukcjonizm wymagał zatem indukcji enumeratywnej jako składnika.

David Hume

Empiryk David Hume z 1740 r. stwierdził, że indukcja enumeratywna nie ma żadnej racjonalnej, a co dopiero logicznej podstawy; zamiast tego indukcja była zwyczajem umysłu i codziennym wymogiem życia. Podczas gdy obserwacje, takie jak ruch słońca, można było połączyć z zasadą jednorodności przyrody w celu wyciągnięcia wniosków, które wydawały się pewne, problem indukcji wynikał z faktu, że jednolitość przyrody nie była zasadą logicznie obowiązującą. . Hume był sceptycznie nastawiony do stosowania indukcji enumeratywnej i rozumu w celu osiągnięcia pewności co do nieobserwowalnych, a zwłaszcza wnioskowania o przyczynowości z faktu, że modyfikacja aspektu relacji zapobiega lub wywołuje określony skutek.

Immanuel Kant

Wybudzony z „dogmatycznego snu” niemieckim tłumaczeniem dzieła Hume'a, Kant starał się wyjaśnić możliwość metafizyki . W 1781 roku Krytyka czystego rozumu Kanta wprowadziła racjonalizm jako drogę do wiedzy odmiennej od empiryzmu . Kant posortował instrukcje na dwa typy. Zdania analityczne są prawdziwe na mocy układu ich terminów i znaczeń , a zatem zdania analityczne są tautologiami , tylko prawdami logicznymi, prawdziwymi z konieczności . Natomiast zdania syntetyczne mają znaczenia odnoszące się do stanów faktów, ewentualności . Stwierdzając, że niemożliwe jest poznanie przedmiotów takimi, jakimi są one same w sobie, Kant doszedł do wniosku, że zadaniem filozofa nie powinno być zaglądanie za zasłonę pozorów, aby zobaczyć noumeny , ale po prostu radzenie sobie ze zjawiskami .

Rozumując, że umysł musi zawierać własne kategorie organizowania danych zmysłowych , umożliwiających doświadczanie przestrzeni i czasu , Kant doszedł do wniosku, że jednolitość natury jest prawdą a priori . Klasa zdań syntetycznych, które nie były przypadkowe, ale z konieczności prawdziwe, były wówczas a priori syntetyczne . Kant ocalił w ten sposób zarówno metafizykę, jak i Newtonowskie prawo powszechnego ciążenia , ale w konsekwencji odrzucił naukowy realizm i rozwinął transcendentalny idealizm . Transcendentalny idealizm Kanta dał początek ruchowi niemieckiego idealizmu . Hegel „s absolutny idealizm następnie rozkwitły w całej Europie kontynentalnej.

Późnonowoczesna filozofia

Pozytywizm , rozwinięty przez Saint-Simona i ogłoszony w latach trzydziestych XIX wieku przez jego byłego ucznia Comte , był pierwszą późnonowożytną filozofią nauki . W następstwie Rewolucji Francuskiej , w obawie przed ruiną społeczeństwa, Comte przeciwstawił się metafizyce . Wiedza ludzka ewoluowała od religii do metafizyki do nauki, mówi Comte, które płynęły z matematyki do astronomii do fizyki do chemii do biologii do socjologii -W takiej kolejności, opisując coraz bardziej skomplikowanych dziedzin. Cała wiedza społeczeństwa stała się naukowa, a pytania teologiczne i metafizyczne pozostały bez odpowiedzi. Comte uznał enumeratywną indukcję za wiarygodną w wyniku jej ugruntowania w dostępnym doświadczeniu. Twierdził, że właściwa metoda poprawy ludzkiego społeczeństwa to nauka, a nie prawda metafizyczna.

Według Comte'a metoda naukowa oprawia w ramy przewidywania, potwierdza je i stanowi prawa — twierdzenia pozytywne — niepodważalne ani przez teologię, ani przez metafizykę . Uważając doświadczenie za uzasadniające enumeratywną indukcję poprzez wykazanie jednolitości natury , brytyjski filozof John Stuart Mill z zadowoleniem przyjął pozytywizm Comte'a, ale uważał, że prawa naukowe są podatne na przywołanie lub rewizję, a Mill również odsunął się od Religii ludzkości Comte'a . Comte był przekonany, że traktuje prawo naukowe jako niepodważalną podstawę wszelkiej wiedzy i wierzył, że kościoły, honorując wybitnych naukowców, powinny skoncentrować nastawienie opinii publicznej na altruizm – termin, który ukuł Comte – aby zastosować naukę dla dobra społecznego ludzkości poprzez socjologię , wiodącą naukę Comte'a .

W latach trzydziestych i czterdziestych XIX wieku, kiedy Comte i Mill byli czołowymi filozofami nauki, William Whewell uznał indukcję enumeratywną za mniej przekonującą i pomimo dominacji indukcjonizmu sformułował „nadindukcję”. Whewell dowodził, że należy uznać „szczególne znaczenie terminu Indukcja ”: „istnieje jakaś koncepcja nałożona na fakty”, to znaczy „Wynalezienie nowej koncepcji w każdym wnioskowaniu indukcyjnym”. Stworzenie Koncepcji jest łatwo przeoczone i przed Whewellem rzadko było rozpoznawane. Whewell wyjaśnił:

„Chociaż łączymy ze sobą fakty, nakładając na nie nowe Poczęcie, to Poczęcie to, raz wprowadzone i zastosowane, jest uważane za nierozerwalnie związane z faktami i koniecznie w nich zawarte. Poczęcia ludzie nie mogą już łatwo przywrócić ich z powrotem do stanu oderwania i niespójności, w jakim byli, zanim zostali w ten sposób połączeni”.

Te „superindukowane” wyjaśnienia mogą być wadliwe, ale ich dokładność jest sugerowana, gdy wykazują to, co Whewell nazwał zgodnością – to znaczy jednocześnie przewidują indukcyjne uogólnienia w wielu obszarach – wyczyn, który według Whewella może ustalić ich prawdziwość. Być może, aby dostosować się do dominującego poglądu na naukę jako metodę indukcjonistyczną, Whewell poświęcił kilka rozdziałów „metodom indukcji” i czasami używał wyrażenia „logika indukcji”, mimo że indukcji brakuje reguł i nie można jej wyszkolić.

W roku 1870, twórca pragmatyzmu , CS Peirce przeprowadzono rozległe badania, które wyjaśnił podstawę wnioskowania dedukcyjnego jako dowód matematyczny (jako, niezależnie, czy Gottlob Frege ). Peirce uznane indukcję ale zawsze nalegał na trzeciego typu wnioskowania, że Peirce różnie określany jako uprowadzenie lub retroduction lub hipotezy lub domniemania . Późniejsi filozofowie nazwali porwanie Peirce'a itp. Wnioskowaniem do najlepszego wyjaśnienia (IBE).

Filozofia współczesna

Bertrand Russell

Po podświetlone Hume'a problem indukcji , John Maynard Keynes postawił prawdopodobieństwa logicznego jako odpowiedź, lub tak blisko rozwiązania jak mógł dojść. Bertrand Russell znalazł Keynesa Traktat o Prawdopodobieństwo najlepszą badanie indukcji, i uważa się, że jeśli czytać z Jean Nicoda Le Probleme Logique de l'indukcji oraz RB Braithwaite przeglądu „s pracy Keynesa w październiku 1925 wydaniu Umysłu , który obejmowałby „Większość tego, co wiadomo o indukcji”, chociaż „temat jest techniczny i trudny, wymaga dużej ilości matematyki”. Dwie dekady później Russell zaproponował indukcję enumeratywną jako „niezależną zasadę logiczną”. Russell znalazł:

„Spoczywa sceptycyzm Hume'a całkowicie na jego odrzucenie zasady indukcji. Zasada indukcji, jak stosowane do przyczynowości, mówi, że jeśli Stwierdzono bardzo często towarzyszy lub następnie B , to jest prawdopodobne, że przy następnej okazji na który obserwuje, to będzie towarzyszyć lub następnie B . Jeśli zasada ma być wystarczające, wystarczająca liczba przypadków musi prawdopodobieństwo nie daleko od pewności. Jeśli tej zasady, lub jakikolwiek inny, z którego można wywnioskować, , to prawda, to pobieżne wnioskowania, które odrzuca Hume, są słuszne, co prawda nie jako dające pewność, ale jako dające wystarczające prawdopodobieństwo dla celów praktycznych.Jeśli ta zasada nie jest prawdziwa, każda próba uzyskania ogólnych praw naukowych na podstawie poszczególnych obserwacji jest błędna sceptycyzm Hume'a jest nieunikniony dla empirysty. mi. Musi zatem być lub być wyprowadzona z niezależnej zasady, nie opartej na doświadczeniu. W tym zakresie Hume udowodnił, że czysty empiryzm nie jest wystarczającą podstawą nauki. Ale jeśli przyjąć tę jedną zasadę, wszystko inne może przebiegać zgodnie z teorią, że cała nasza wiedza opiera się na doświadczeniu. Trzeba przyznać, że jest to poważne odejście od czystego empiryzmu i że ci, którzy nie są empirystami, mogą zapytać, dlaczego, jeśli jedno odstępstwo jest dozwolone, inne są zabronione. Nie są to jednak pytania bezpośrednio podnoszone przez argumenty Hume'a. Argumenty te dowodzą – i nie sądzę, aby można było zakwestionować ten dowód – że indukcja jest niezależną zasadą logiczną, której nie można wywnioskować ani z doświadczenia, ani z innych zasad logicznych, i że bez tej zasady nauka jest niemożliwa”.

Gilbert Harman

W artykule z 1965 r. Gilbert Harman wyjaśnił, że indukcja enumeratywna nie jest zjawiskiem autonomicznym, ale jest po prostu ukrytą konsekwencją wnioskowania do najlepszego wyjaśnienia (IBE). IBE jest inaczej synonimem CS Peirce „s porwania . Wielu filozofów nauki opowiadających się za realizmem naukowym utrzymuje, że IBE jest sposobem, w jaki naukowcy rozwijają w przybliżeniu prawdziwe teorie naukowe na temat natury.

Porównanie z rozumowaniem dedukcyjnym

Terminologia argumentacyjna

Rozumowanie indukcyjne jest formą argumentacji, która – w przeciwieństwie do rozumowania dedukcyjnego – dopuszcza możliwość, że wniosek może być fałszywy, nawet jeśli wszystkie przesłanki są prawdziwe. Ta różnica między rozumowaniem dedukcyjnym a indukcyjnym znajduje odzwierciedlenie w terminologii używanej do opisu argumentów dedukcyjnych i indukcyjnych. W rozumowaniu dedukcyjnym argument jest „ słuszny ”, gdy zakładając, że przesłanki argumentu są prawdziwe, wniosek musi być prawdziwy. Jeśli argument jest prawidłowy, a przesłanki prawdziwe, to argumentem jest „sound” . W przeciwieństwie do tego, w rozumowaniu indukcyjnym przesłanki argumentu nigdy nie gwarantują, że wniosek musi być prawdziwy; dlatego argumenty indukcyjne nigdy nie mogą być ważne ani rozsądne. Zamiast tego argument jest „silny”, gdy zakładając, że przesłanki argumentu są prawdziwe, wniosek jest prawdopodobnie prawdziwy. Jeśli argument jest silny i przesłanki prawdziwe, to jest argument „przekonujące”. Mniej formalnie argument indukcyjny można nazwać „prawdopodobnym”, „wiarygodnym”, „prawdopodobnym”, „rozsądnym” lub „uzasadnionym”, ale nigdy „pewnym” lub „koniecznym”. Logika nie daje mostu od prawdopodobnego do pewnego.

Daremność osiągania pewności poprzez pewną masę krytyczną prawdopodobieństwa można zilustrować ćwiczeniem rzucania monetą. Załóżmy, że ktoś sprawdza, czy moneta jest uczciwa, czy dwugłowa. Rzucają monetą dziesięć razy i dziesięć razy wypada orzeł. W tym momencie istnieje silny powód, by sądzić, że jest dwugłowy. W końcu szansa na dziesięć głów z rzędu wynosi 0,000976: mniej niż jedna na tysiąc. Następnie, po 100 rzutach, każdy rzut wypadł resztą. Teraz jest „wirtualna” pewność, że moneta jest dwugłowa. Nie można jednak ani logicznie, ani empirycznie wykluczyć, że przy następnym rzucie powstanie ogon. Bez względu na to, ile razy z rzędu wypadnie orzeł, tak pozostaje. Gdyby w pewnym momencie zaprogramować maszynę do ciągłego rzucania monetą, rezultatem byłby ciąg 100 głów. Z czasem pojawią się wszystkie kombinacje.

Jeśli chodzi o nikłą perspektywę uzyskania dziesięciu na dziesięć orłów z uczciwej monety – wynik, który sprawił, że moneta wydawała się stronnicza – wielu może być zaskoczonych, gdy dowie się, że szansa na jakąkolwiek sekwencję orłów lub reszek jest równie mało prawdopodobna (np. HHTTHTHHHT). a jednak występuje w każdej próbie dziesięciu rzutów. Oznacza to, że wszystkie wyniki dla dziesięciu rzutów mają takie samo prawdopodobieństwo jak w przypadku dziesięciu rzutów na dziesięć, czyli 0,000976. Jeśli ktoś zarejestruje sekwencje orła i ogona, dla jakiegokolwiek wyniku, ta dokładna sekwencja ma szansę na 0,000976.

Argument jest dedukcyjny, gdy wniosek jest konieczny ze względu na przesłanki. Oznacza to, że wniosek musi być prawdziwy, jeśli przesłanki są prawdziwe.

Jeśli wniosek dedukcyjny należycie wynika z jego przesłanek, to jest on ważny; w przeciwnym razie jest nieważny (to, że argument jest nieważny, nie oznacza, że ​​jest fałszywy; może mieć prawdziwy wniosek, ale nie ze względu na przesłanki). Analiza poniższych przykładów pokaże, że związek między przesłankami a wnioskiem jest taki, że prawdziwość wniosku jest już zawarta w przesłankach. Kawalerowie są kawalerami, ponieważ mówimy , że są; tak je zdefiniowaliśmy. Sokrates jest śmiertelny, ponieważ włączyliśmy go do zbioru istot, które są śmiertelne. Wniosek dla ważnego argumentu dedukcyjnego jest już zawarty w przesłankach, ponieważ jego prawdziwość jest ściśle kwestią relacji logicznych. Nie może powiedzieć więcej niż jego założenia. Natomiast przesłanki indukcyjne czerpią swoją treść z faktów i dowodów, a wniosek odpowiednio stanowi twierdzenie faktyczne lub przewidywanie. Jego wiarygodność różni się proporcjonalnie do dowodów. Indukcja chce ujawnić coś nowego o świecie. Można powiedzieć, że indukcja chce powiedzieć więcej, niż zawiera się w przesłankach.

Aby lepiej zobaczyć różnicę między argumentami indukcyjnymi i dedukcyjnymi, weź pod uwagę, że nie ma sensu mówić: „wszystkie dotychczas zbadane prostokąty mają cztery kąty proste, więc następny, który zobaczę, będzie miał cztery kąty proste”. Traktowałoby to relacje logiczne jako coś rzeczywistego i możliwego do odkrycia, a więc zmiennego i niepewnego. Podobnie, mówiąc dedukcyjnie, wolno nam powiedzieć. „Wszystkie jednorożce potrafią latać; mam jednorożca o imieniu Charlie; Charlie potrafi latać”. Ten dedukcyjny argument jest słuszny, ponieważ utrzymują się relacje logiczne; nie interesuje nas ich rzeczywista solidność.

Rozumowanie indukcyjne jest z natury niepewne . Dotyczy jedynie zakresu, w jakim, biorąc pod uwagę przesłanki, wniosek jest wiarygodny według jakiejś teorii dowodowej. Przykłady obejmują logikę wielowartościową , teorię Dempstera-Shafera lub teorię prawdopodobieństwa z regułami wnioskowania, takimi jak reguła Bayesa . W odróżnieniu od rozumowania dedukcyjnego, nie polegać na uniwersaliów posiadających ponad zamkniętej domenie dyskursu wyciągnąć wnioski, więc to może być stosowane nawet w przypadkach epistemicznego niepewności (problemy techniczne z tym mogą pojawić się jednak, na przykład, drugi aksjomat prawdopodobieństwa jest założenie zamkniętego świata).

Inną istotną różnicą między tymi dwoma typami argumentacji jest to, że dedukcyjna pewność jest niemożliwa w systemach nieaksjomatycznych, takich jak rzeczywistość , pozostawiając rozumowanie indukcyjne jako główną drogę do (probabilistycznej) wiedzy o takich systemach.

Biorąc pod uwagę, że „jeśli A jest prawdziwe, to spowodowałoby to, że B , C i D byłyby prawdziwe”, przykładem dedukcji byłoby „ A jest prawdziwe, więc możemy wywnioskować, że B , C i D są prawdziwe”. Przykładem indukcji byłoby " B , C i D są obserwowane jako prawdziwe, dlatego A może być prawdziwe". A jest rozsądnym wyjaśnieniem prawdziwości B , C i D .

Na przykład:

Wystarczająco duże uderzenie asteroidy doprowadziłoby do powstania bardzo dużego krateru i spowodowało ostrą zimę uderzeniową, która mogłaby doprowadzić do wyginięcia nieptasich dinozaurów.
Obserwujemy, że w Zatoce Meksykańskiej znajduje się bardzo duży krater, datowany na okres bardzo zbliżony do wyginięcia nieptasich dinozaurów.
Dlatego możliwe jest, że ten wpływ może wyjaśnić, dlaczego nieptasie dinozaury wyginęły.

Należy jednak zauważyć, że wyjaśnienie asteroid dla masowego wymierania niekoniecznie jest poprawne. Inne wydarzenia, które mogą wpłynąć na globalny klimat, również zbiegają się z wyginięciem nieptasich dinozaurów . Na przykład uwolnienie gazów wulkanicznych (zwłaszcza dwutlenku siarki ) podczas formowania się Pułapek Dekańskich w Indiach .

Inny przykład argumentu indukcyjnego:

Wszystkie znane nam formy życia biologicznego zależą od istnienia wody w stanie ciekłym.
Dlatego też, jeśli odkryjemy nową biologiczną formę życia, prawdopodobnie istnienie wody w stanie ciekłym będzie zależało.

Argument ten mógłby być wysuwany za każdym razem, gdy znaleziono nową biologiczną formę życia i byłby za każdym razem słuszny; jednak nadal jest możliwe, że w przyszłości zostanie odkryta forma życia biologicznego niewymagająca wody w stanie ciekłym. W rezultacie argument może być sformułowany mniej formalnie jako:

Wszystkie znane nam formy życia biologicznego zależą od istnienia wody w stanie ciekłym.
Dlatego całe życie biologiczne prawdopodobnie zależy od istnienia wody w stanie ciekłym.

Klasyczny przykład błędnego argumentu indukcyjnego przedstawił John Vickers:

Wszystkie łabędzie, które widzieliśmy, są białe.
Dlatego wiemy, że wszystkie łabędzie są białe.

Prawidłowy wniosek byłby taki: oczekujemy , że wszystkie łabędzie będą białe.

Krótko mówiąc: dedukcja dotyczy pewności/konieczności ; indukcja dotyczy prawdopodobieństwa . Każde pojedyncze stwierdzenie odpowiada na jedno z tych dwóch kryteriów. Innym podejściem do analizy rozumowania jest logika modalna , która zajmuje się rozróżnieniem między koniecznym a możliwym w sposób nie związany z prawdopodobieństwem wśród rzeczy uznanych za możliwe.

Filozoficzna definicja rozumowania indukcyjnego jest bardziej zniuansowana niż proste przejście od poszczególnych/indywidualnych przypadków do szerszych uogólnień. Raczej przesłanki indukcyjnego argumentu logicznego wskazują na pewien stopień poparcia (prawdopodobieństwa indukcyjnego) dla wniosku, ale go nie pociągają ; to znaczy sugerują prawdę, ale jej nie zapewniają. W ten sposób istnieje możliwość przejścia od ogólnych stwierdzeń do pojedynczych instancji (np. sylogizmów statystycznych).

Zauważ, że opisana tutaj definicja rozumowania indukcyjnego różni się od indukcji matematycznej , która w rzeczywistości jest formą rozumowania dedukcyjnego . Indukcja matematyczna służy do dostarczania ścisłych dowodów własności zbiorów zdefiniowanych rekurencyjnie. Dedukcyjny charakter indukcji matematycznej wywodzi się z jej podstawy w nieskończonej liczbie przypadków, w przeciwieństwie do skończonej liczby przypadków biorących udział w enumeratywnej procedurze indukcji, takiej jak dowód przez wyczerpanie . Zarówno indukcja matematyczna, jak i dowód przez wyczerpanie są przykładami indukcji zupełnej . Całkowita indukcja jest zamaskowanym typem rozumowania dedukcyjnego.

Krytyka

Chociaż filozofowie co najmniej tak dalece, jak pyrronistyczny filozof Sekstus Empiryk wskazywali na niezdrowość rozumowania indukcyjnego, klasyczną filozoficzną krytykę problemu indukcji wygłosił szkocki filozof David Hume . Chociaż stosowanie rozumowania indukcyjnego wykazuje znaczny sukces, uzasadnienie jego zastosowania jest wątpliwe. Zdając sobie z tego sprawę, Hume zwrócił uwagę na fakt, że nasz umysł często wyciąga wnioski ze stosunkowo ograniczonych doświadczeń, które wydają się poprawne, ale w rzeczywistości są dalekie od pewności. W dedukcji wartość prawdziwości wniosku opiera się na prawdziwości przesłanki. Jednak w przypadku indukcji zależność wniosku od przesłanki jest zawsze niepewna. Załóżmy na przykład, że wszystkie kruki są czarne. Fakt, że istnieje wiele czarnych kruków, potwierdza przypuszczenie. Nasze założenie traci jednak ważność, gdy odkryto, że istnieją białe kruki. Dlatego ogólna zasada „wszystkie kruki są czarne” nie jest tego rodzaju stwierdzeniem, które kiedykolwiek może być pewne. Hume argumentował dalej, że niemożliwe jest uzasadnienie rozumowania indukcyjnego: dzieje się tak, ponieważ nie można go uzasadnić dedukcyjnie, więc naszą jedyną opcją jest uzasadnienie go indukcyjnie. Ponieważ ten argument jest okrągły, za pomocą widelca Hume'a doszedł do wniosku, że nasze użycie indukcji jest nieuzasadnione.

Hume stwierdził jednak, że nawet gdyby indukcja okazała się zawodna, nadal musielibyśmy na niej polegać. Zatem zamiast stanowiska surowego sceptycyzmu , Hume opowiadał się za praktycznym sceptycyzmem opartym na zdrowym rozsądku , w którym akceptowana jest nieuchronność indukcji. Bertrand Russell zilustrował sceptycyzm Hume'a w historii o kurczaku karmionym codziennie rano, który zgodnie z prawami indukcji doszedł do wniosku, że to karmienie będzie kontynuowane, dopóki rolnik nie poderżnie mu gardła.

W 1963 roku Karl Popper napisał: „Indukcja, czyli wnioskowanie oparte na wielu obserwacjach, jest mitem. Nie jest to ani fakt psychologiczny, ani fakt zwykłego życia, ani też procedury naukowej”. Książka Poppera z 1972 roku Objective Knowledge — której pierwszy rozdział poświęcony jest problemowi indukcji — otwiera się następująco: „Myślę, że rozwiązałem główny problem filozoficzny: problem indukcji ”. W schemacie Poppera indukcja enumeratywna jest „rodzajem złudzenia optycznego” rzucanego przez etapy przypuszczenia i obalania podczas zmiany problemu . Pomysłowy skok, prowizoryczne rozwiązanie jest improwizowane, pozbawione kierujących nim zasad indukcyjnych. Wynikające z tego nieograniczone uogólnienie jest dedukcją, wynikającą z wszelkich rozważań wyjaśniających. Kontrowersje trwały jednak, a domniemane rozwiązanie Poppera nie zostało ogólnie przyjęte.

Niedawno wykazano, że wnioskowanie indukcyjne jest w stanie osiągnąć pewność, ale tylko w rzadkich przypadkach, jak w programach uczenia maszynowego w sztucznej inteligencji (AI). Stanowisko Poppera, że ​​indukcja jest iluzją, zostało sfalsyfikowane: istnieje indukcja enumeratywna. Mimo to Donald Gillies twierdzi, że reguły wnioskowania związane z rozumowaniem indukcyjnym są w przeważającej mierze nieobecne w nauce.

Błędy

Rozumowanie indukcyjne jest również znane jako konstruowanie hipotez, ponieważ wszelkie wyciągane wnioski opierają się na aktualnej wiedzy i przewidywaniach. Podobnie jak w przypadku argumentów dedukcyjnych, uprzedzenia mogą zniekształcić prawidłowe zastosowanie argumentu indukcyjnego, uniemożliwiając w ten sposób rozumującemu sformułowanie najbardziej logicznego wniosku na podstawie wskazówek. Przykłady takich błędów obejmują heurystykę dostępności , błąd potwierdzenia i błąd przewidywalności świata .

Heurystyka dostępności powoduje, że wnioskujący opiera się głównie na informacjach, które są dla niego łatwo dostępne. Ludzie mają tendencję do polegania na informacjach, które są łatwo dostępne w otaczającym ich świecie. Na przykład w ankietach, w których ludzie są proszeni o oszacowanie odsetka osób, które zmarły z różnych przyczyn, większość respondentów wybiera przyczyny, które były najbardziej rozpowszechnione w mediach, takie jak terroryzm, morderstwa i wypadki lotnicze, a nie przyczyny, takie jak: choroby i wypadki drogowe, które są technicznie „mniej dostępne” dla jednostki, ponieważ nie są tak mocno podkreślane w otaczającym je świecie.

Błąd potwierdzenia opiera się na naturalnej tendencji do potwierdzania, a nie zaprzeczania aktualnej hipotezie. Badania wykazały, że ludzie są bardziej skłonni szukać rozwiązań problemów, które są bardziej zgodne ze znanymi hipotezami, niż próbować je obalić. Często w eksperymentach badani zadają pytania, które szukają odpowiedzi pasujących do ustalonych hipotez, potwierdzając w ten sposób te hipotezy. Na przykład, jeśli postawi się hipotezę, że Sally jest osobą towarzyską, badani będą naturalnie starali się potwierdzić tę przesłankę, zadając pytania, które dałyby odpowiedzi potwierdzające, że Sally jest w rzeczywistości osobą towarzyską.

Tendencja przewidywalnego świata obraca się wokół skłonności do postrzegania porządku tam, gdzie nie udowodniono jego istnienia, ani w ogóle, ani na określonym poziomie abstrakcji. Na przykład hazard jest jednym z najpopularniejszych przykładów stronniczości przewidywalnego świata. Hazardziści często zaczynają myśleć, że widzą proste i oczywiste wzorce w wynikach i dlatego wierzą, że są w stanie przewidzieć wyniki na podstawie tego, czego byli świadkami. W rzeczywistości jednak wyniki tych gier są trudne do przewidzenia i mają bardzo złożony charakter. Ogólnie rzecz biorąc, ludzie mają tendencję do szukania pewnego rodzaju uproszczonego porządku, aby wyjaśnić lub uzasadnić swoje przekonania i doświadczenia, i często trudno im zdać sobie sprawę, że ich postrzeganie porządku może całkowicie różnić się od prawdy.

Wnioskowanie bayesowskie

Jako logika indukcji, a nie teoria przekonań, wnioskowanie bayesowskie nie określa, które przekonania są racjonalne a priori , ale raczej określa, w jaki sposób powinniśmy racjonalnie zmienić przekonania, które posiadamy, gdy przedstawimy je wraz z dowodami. Zaczynamy od zobowiązania się do prawdopodobieństwa a priori dla hipotezy opartej na logice lub wcześniejszych doświadczeniach, a w obliczu dowodów dostosowujemy siłę naszego przekonania o tej hipotezie w precyzyjny sposób, używając logiki bayesowskiej .

Wnioskowanie indukcyjne

Około 1960 r. Ray Solomonoff stworzył teorię uniwersalnego wnioskowania indukcyjnego , teorię przewidywania opartą na obserwacjach, na przykład przewidywaniu następnego symbolu na podstawie danej serii symboli. Jest to formalna struktura indukcyjna, która łączy algorytmiczną teorię informacji z ramą bayesowską. Uniwersalne wnioskowanie indukcyjne opiera się na solidnych podstawach filozoficznych i może być uważane za matematycznie sformalizowaną brzytwę Ockhama . Podstawowymi składnikami teorii są pojęcia prawdopodobieństwa algorytmicznego i złożoności Kołmogorowa .

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura

Zewnętrzne linki