Izopowierzchnia - Isosurface

Isosurface jest trójwymiarowy analogiem Isoline . Jest to powierzchnia, która reprezentuje punkty o stałej wartości (np. ciśnienie, temperatura, prędkość, gęstość) w obrębie objętości przestrzeni; innymi słowy, jest to zbiór poziomów funkcji ciągłej, której domeną jest przestrzeń 3D.

Isosurface jest czasami używany bardziej ogólnie w odniesieniu do domen o więcej niż 3 wymiarach.

Isosurface od zawirowań przyczepiane od łopaty śmigła. Zauważ, że jest to izopowierzchnia wykreślona z plasterkiem z mapą kolorów.

Aplikacje

Izopowierzchnie są zwykle wyświetlane za pomocą grafiki komputerowej i są wykorzystywane jako metody wizualizacji danych w obliczeniowej dynamice płynów (CFD), umożliwiając inżynierom badanie cech przepływu płynu (gazu lub cieczy) wokół obiektów, takich jak skrzydła samolotu . Izopowierzchnia może reprezentować pojedynczą falę uderzeniową w locie naddźwiękowym lub może być wygenerowanych kilka izopowierzchni pokazujących sekwencję wartości ciśnienia w powietrzu opływającym skrzydło. Izopowierzchnie są popularną formą wizualizacji zestawów danych objętościowych, ponieważ można je renderować za pomocą prostego modelu wielokątnego, który można bardzo szybko narysować na ekranie.

W obrazowaniu medycznym izopowierzchnie mogą być wykorzystywane do reprezentowania regionów o określonej gęstości w trójwymiarowym skanie TK , umożliwiając wizualizację narządów wewnętrznych , kości lub innych struktur.

Wiele innych dyscyplin, które interesują się danymi trójwymiarowymi, często wykorzystuje izopowierzchnie do pozyskiwania informacji z zakresu farmakologii , chemii , geofizyki i meteorologii .

Algorytmy implementacyjne

Kostki marszowe

Marching Cubes algorytm został po raz pierwszy opublikowany w 1987 roku postępowania SIGGRAPH przez Lorensen i Cline i tworzy powierzchnię przez przecinające się krawędzie dane siatki głośności z konturem głośności. Tam, gdzie powierzchnia przecina krawędź, algorytm tworzy wierzchołek. Używając tabeli różnych trójkątów w zależności od różnych wzorów przecięć krawędzi, algorytm może stworzyć powierzchnię. Algorytm ten posiada rozwiązania do implementacji zarówno na CPU, jak i na GPU.

Asymptotyczny decydent

Decider asymptotycznej algorytm został opracowany jako rozszerzenie maszerujących sześcianów w celu rozwiązania możliwość dwuznaczności w nim.

Maszerujące czworościany

Tetrahedra maszerujących algorytm został opracowany jako rozszerzenie maszerujących sześcianów w celu rozwiązania niejasności w tym algorytmie oraz stworzyć większą powierzchnię wyjściową jakość.

Siatki powierzchniowe

Algorytm Surface Nets umieszcza przecinający się wierzchołek w środku woksela objętości zamiast na krawędziach, co prowadzi do gładszej powierzchni wyjściowej.

Podwójne konturowanie

Podwójny konturowe algorytm został opublikowany po raz pierwszy w postępowaniu SIGGRAPH w 2002 roku przez Ju i Losasso, opracowany jako rozszerzenie obu siatek powierzchniowych i maszerujących sześcianów . Zachowuje podwójny wierzchołek w wokselu, ale nie znajduje się już w środku. Podwójne konturowanie wykorzystuje pozycję i normalną miejsca, w którym powierzchnia przecina krawędzie woksela, aby interpolować pozycję podwójnego wierzchołka w wokselu . Ma to tę zaletę, że zachowuje ostre lub gładkie powierzchnie, na których siatki powierzchniowe często wyglądają na blokowe lub nieprawidłowo ukośne. Podwójne konturowanie często wykorzystuje generowanie powierzchni, które wykorzystuje ósemki jako optymalizację w celu dostosowania liczby trójkątów wyjściowych do złożoności powierzchni.

Wielokrotne podwójne konturowanie

Kolektor podwójnego konturowe obejmuje analizę sąsiedztwie Octree utrzymać ciągłość powierzchni kolektora

Przykłady

Przykładami izopowierzchni są „ metakulki ” lub „obiekty blobby” wykorzystywane w wizualizacji 3D. Bardziej ogólnym sposobem konstruowania izopowierzchni jest użycie reprezentacji funkcji .

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki