Efekt Einsteina-de Haasa - Einstein–de Haas effect

Efekt Einsteina-de Haasa to zjawisko fizyczne, w którym zmiana momentu magnetycznego swobodnego ciała powoduje jego obrót. Efekt jest konsekwencją zachowania momentu pędu . Jest wystarczająco silny, aby można go było zaobserwować w materiałach ferromagnetycznych . Obserwacje doświadczalne i dokładny pomiar efektu wykazano, że zjawisko namagnesowania jest spowodowane przez układ ( polaryzacji ) w kątowym pędów z elektronów w materiale wzdłuż osi magnetyzacji. Pomiary te pozwalają również na rozdzielenie dwóch wkładów w namagnesowanie: tego, który jest związany ze spinem i ruchem orbitalnym elektronów. Efekt pokazał również ścisły związek między pojęciami momentu pędu w fizyce klasycznej i kwantowej .

Efekt został przewidziany przez OW Richardsona w 1908 roku. Jego nazwa pochodzi od Alberta Einsteina i Wandera Johannesa de Haasa , którzy opublikowali w 1915 roku dwa artykuły, w których zawarto pierwszą eksperymentalną obserwację tego efektu.

Opis

Ruch orbitalny elektronu (lub naładowanych cząstek) wokół pewnej osi wytwarza dipola magnetycznego z momentu magnetycznego w którym a jest ładunkiem, zaś masa cząstki, podczas gdy jest moment pędu w ruchu. W przeciwieństwie do tego, wewnętrzny moment magnetyczny elektronu jest związany z jego wewnętrznym momentem pędu ( spin ) jako (patrz współczynnik g Landego i anomalny magnetyczny moment dipolowy ). ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu}}=e/2m\cdot \mathbf {j}}$${\displaystyle e}$${\ Displaystyle m}$${\displaystyle \mathbf {j}}$${\displaystyle {\boldsymbol {\mu}}\około {}2\cdot {}e/2m\cdot \mathbf {j}}$

Jeżeli ilość elektronów w jednostce objętości materiału mają całkowitą orbitalny moment pędu względem pewnej osi ich momentów magnetycznych wywołałaby namagnesowanie o . Dla wkładu spinowego relacja byłaby . Zmiana namagnesowania , pociąga za sobą proporcjonalną zmianę pędu , elektronów biorących udział. Zakładając, że w procesie nie występuje zewnętrzny moment wzdłuż osi namagnesowania przyłożony do ciała, reszta ciała (praktycznie cała jego masa) powinna uzyskać moment pędu ze względu na prawo zachowania momentu pędu . ${\ Displaystyle \ mathbf {J_ {o}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {M_ {o}} = e/2m \ cdot \ mathbf {J_ {o}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {M_ {s}} \ w przybliżeniu e/m \ cdot \ mathbf {J_ {s}}}$${\ Displaystyle \ Delta \ mathbf {M}}$${\ Displaystyle \ Delta \ mathbf {J} \ propto {} \ Delta \ mathbf {M}}$ ${\ Displaystyle - \ Delta \ mathbf {J}}$

Zestaw doświadczalny

Eksperymenty obejmują cylinder z materiału ferromagnetycznego zawieszony za pomocą cienkiego sznurka wewnątrz cylindrycznej cewki, która zapewnia osiowe pole magnetyczne, które magnesuje cylinder wzdłuż jego osi. Zmiana prądu elektrycznego w cewce powoduje zmianę pola magnetycznego wytwarzanego przez cewkę, co zmienia namagnesowanie cylindra ferromagnetycznego i, w wyniku opisanego efektu, jego moment pędu . Zmiana momentu pędu powoduje zmianę prędkości obrotowej cylindra, monitorowaną za pomocą urządzeń optycznych. Zewnętrzne pole oddziałujące z dipolem magnetycznym nie może wytworzyć żadnego momentu obrotowego ( ) wzdłuż kierunku pola. W tych eksperymentach namagnesowanie przebiega w kierunku pola wytwarzanego przez cewkę magnetyzującą, dlatego przy braku innych pól zewnętrznych należy zachować moment pędu wzdłuż tej osi. ${\ Displaystyle \ mathbf {B} }$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu}}}$${\displaystyle {\boldsymbol {\tau}}={\boldsymbol {\mu}}\razy \mathbf {B}}$

Mimo prostoty takiego układu eksperymenty nie są łatwe. Namagnesowanie można dokładnie zmierzyć za pomocą cewki zbierającej wokół cylindra, ale związana z tym zmiana momentu pędu jest niewielka. Co więcej, otaczające pole magnetyczne, takie jak pole Ziemi, może wywierać 10 ⁷ - ¹⁰⁸ razy większy wpływ mechaniczny na namagnesowany cylinder. Późniejsze dokładne eksperymenty przeprowadzono w specjalnie skonstruowanym zdemagnetyzowanym środowisku z aktywną kompensacją pól otoczenia. Metody pomiarowe zazwyczaj wykorzystują właściwości wahadła skrętnego , dostarczając okresowy prąd do cewki magnetyzującej o częstotliwościach zbliżonych do rezonansu wahadła. Eksperymenty mierzą bezpośrednio stosunek: i wyprowadzają bezwymiarowy czynnik żyromagnetyczny materiału z definicji: . Wielkość ta nazywana jest stosunkiem żyromagnetycznym . ${\ Displaystyle \ Lambda = \ Delta \ mathbf {J} / \ Delta \ mathbf {M}}$${\displaystyle g'}$${\ Displaystyle g '\ równoważny {}{\ Frac {2 m} {e}} {\ Frac {1} {\ Lambda}}}$${\ Displaystyle \ gamma \ równoważne {\ Frac {1} {\ lambda}} \ równoważne {\ Frac {e} {2 m}} g'}$

Historia

Oczekiwany efekt i możliwe podejście eksperymentalne po raz pierwszy opisał Owen Willans Richardson w artykule opublikowanym w 1908 roku. Spin elektronu został odkryty w 1925 roku, dlatego wcześniej rozważano jedynie ruch orbitalny elektronów. Richardson wyprowadził oczekiwaną relację . W artykule wspomniano o trwających próbach zaobserwowania efektu w Princeton. ${\ Displaystyle \ mathbf {M} = e/2 m \ cdot \ mathbf {J}}$

W tym kontekście historycznym idea ruchu orbitalnego elektronów w atomach była sprzeczna z fizyką klasyczną. Ta sprzeczność została rozwiązana w modelu Bohra w 1913 roku, a później została usunięta wraz z rozwojem mechaniki kwantowej .

SJ Barnett , motywowany artykułem Richardsona, zdał sobie sprawę, że powinien wystąpić również odwrotny efekt – zmiana rotacji powinna spowodować namagnesowanie ( efekt Barnetta ). Opublikował pomysł w 1909 roku, po czym rozpoczął eksperymentalne badania efektu.

Einstein i de Haas opublikowali w kwietniu 1915 r. dwie prace zawierające opis oczekiwanego efektu i wyniki eksperymentalne. W pracy „Dowód doświadczalny na istnienie prądów molekularnych Ampera” szczegółowo opisali aparaturę doświadczalną i przeprowadzone pomiary. Ich wynik dla stosunku momentu pędu próbki do jej momentu magnetycznego (nazywany przez autorów ) był bardzo bliski (w granicach 3%) oczekiwanej wartości . Później okazało się, że ich wynik z podaną niepewnością 10% nie był zgodny z prawidłową wartością bliską . Najwyraźniej autorzy nie docenili niepewności eksperymentalnych. ${\ Displaystyle \ lambda}$${\displaystyle 2m/e}$${\displaystyle m/e}$

SJ Barnett przedstawił wyniki swoich pomiarów na kilku konferencjach naukowych w 1914 r. W październiku 1915 r. opublikował pierwszą obserwację efektu Barnetta w artykule zatytułowanym „Magnetyzacja przez rotację”. Jego wynik za był bliski właściwej wartości , co było wtedy nieoczekiwane. ${\ Displaystyle \ lambda}$${\displaystyle m/e}$

W 1918 JQ Stewart opublikował wyniki swoich pomiarów potwierdzające wynik Barnetta. W swoim artykule nazwał to zjawisko „efektem Richardsona”.

Poniższe eksperymenty wykazały, że stosunek żyromagnetyczny dla żelaza jest rzeczywiście bliski raczej niż . Zjawisko to, nazwane „anomalią żyromagnetyczną”, zostało ostatecznie wyjaśnione po odkryciu spinu i wprowadzeniu równania Diraca w 1928 roku. ${\displaystyle e/m}$${\displaystyle e/2m}$

Literatura o efekcie i jego odkryciu

Szczegółowe opisy kontekstu historycznego i wyjaśnienia tego efektu można znaleźć w literaturze Komentując prace Einsteina, Calaprice w The Einstein Almanac pisze:

52. „Eksperymentalny dowód prądów molekularnych Ampère'a” (Experimenteller Nachweis der Ampereschen Molekularströme) (z Wanderem J. de Hassem). Deutsche Physikalische Gesellschaft, Verhandlungen 17 (1915): 152-170.

Biorąc pod uwagę hipotezę Ampère'a, że magnetyzm jest powodowany przez mikroskopijne ruchy kołowe ładunków elektrycznych, autorzy zaproponowali projekt testujący teorię Lorentza, że wirujące cząstki są elektronami. Celem eksperymentu był pomiar momentu obrotowego generowanego przez odwrócenie namagnesowania walca żelaznego.

Calaprice dalej pisze:

53. „Eksperymentalny dowód na istnienie prądów molekularnych Ampère'a” (z Wanderem J. de Haasem) (w języku angielskim). Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, postępowanie 18 (1915-16).

Einstein napisał wraz z Wanderem J. de Haasem trzy artykuły na temat eksperymentalnych prac, które wykonali razem na temat prądów molekularnych Ampère'a , znanych jako efekt Einsteina-De Haasa. Natychmiast napisał sprostowanie do artykułu 52 (powyżej), kiedy holenderski fizyk HA Lorentz wskazał błąd. Oprócz dwóch powyższych artykułów [czyli 52 i 53] Einstein i de Haas napisali „Komentarz” do artykułu 53 później w tym samym roku dla tego samego czasopisma. Temat ten był tylko pośrednio związany z zainteresowaniem Einsteina fizyką, ale, jak pisał do swojej przyjaciółki Michele Besso , „Na starość rozwijam pasję do eksperymentów”.

Drugi artykuł autorstwa Einsteina i de Haasa został przekazany do „Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences” Hendrika Lorentza, który był teściem de Haasa. Według Frenkela Einsteina w raporcie dla Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego: „W ciągu ostatnich trzech miesięcy przeprowadziłem eksperymenty wspólnie z de Haas-Lorentz w Imperial Physicotechnical Institute, które mocno potwierdziły istnienie prądów molekularnych Ampère”. Prawdopodobnie przypisał to dzielone nazwisko de Haasowi, nie oznaczając jednocześnie de Haas i HA Lorentz .

Późniejsze pomiary i zastosowania

Efekt wykorzystano do pomiaru właściwości różnych pierwiastków i stopów ferromagnetycznych . Kluczem do dokładniejszych pomiarów było lepsze ekranowanie magnetyczne, podczas gdy metody były zasadniczo podobne do tych z pierwszych eksperymentów. Eksperymenty zmierzyć wartość g-factor (tu używamy rzuty pseudovectors i na namagnesowania osi i pominąć znak). Magnetyzacji i pędu składają się z wkładu do wirowania i orbitalnej pędu : , . ${\ Displaystyle g' = {\ Frac {2 m} {e}} {\ Frac {M} {J}}}$ ${\ Displaystyle \ mathbf {M} }$${\ Displaystyle \ mathbf {J}}$${\ Displaystyle \ Delta}$${\ Displaystyle M = M_ {s} + M_ {o}}$${\ Displaystyle J = J_ {s} + J_ {o}}$

Korzystając ze znanych zależności , oraz , gdzie jest współczynnikiem g dla anomalnego momentu magnetycznego elektronu, można wyznaczyć względny wkład spinu do namagnesowania jako: . ${\ Displaystyle M_ {o} = {\ Frac {e} {2 m}} J_ {o}}$${\ Displaystyle M_ {s} = g \ cdot {}{\ Frac {e} {2m}} J_ {s}}$${\displaystyle g\około {}2.002}$${\ Displaystyle {\ Frac {M_ {s}} {M}} = {\ Frac {(g'-1) g}{(g-1) g'}}}$

Dla czystego żelaza zmierzona wartość wynosi , i . Zatem w czystym żelazie 96% namagnesowania zapewnia polaryzacja spinów elektronów , natomiast pozostałe 4% zapewnia polaryzacja ich orbitalnego momentu pędu . ${\ Displaystyle g' = 1,919 \ pm {} 0,002}$${\ Displaystyle {\ Frac {M_ {s}} {M}} \ około {} 0,96}$

Zobacz też

• Efekt Barnetta

Bibliografia

Linki zewnętrzne

• "Jedyny eksperyment Einsteina" [1] (linki do katalogu strony głównej Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Niemcy [2] ). Oto replika oryginalnej aparatury, na której przeprowadzono eksperyment Einsteina-de Haasa.