Logika deontyczna - Deontic logic

Logika deontyczna to dziedzina logiki filozoficznej, która zajmuje się obowiązkami , zezwoleniem i pokrewnymi pojęciami. Alternatywnie, logika deontyczna jest systemem formalnym, który próbuje uchwycić podstawowe cechy logiczne tych pojęć. Zazwyczaj logika deontyczna używa OA w celu oznaczenia, że jest obowiązkowe, aby A (lub powinno być (przypadek), że A ), a PA oznacza, że jest dozwolone (lub dopuszczalne), aby A .

Etymologia

Termin deontyczny pochodzi od starogreckiego δέον déon (gen.: δέοντος déontos ), oznaczającego „to, co wiążące lub właściwe”.

Standardowa logika deontyczna

W pierwszym systemie Georga Henrika von Wrighta obligatoryjność i dopuszczalność traktowano jako cechy aktów . Wkrótce potem odkryto, że deontycznej logice twierdzeń można nadać prostą i elegancką semantykę w stylu Kripkego , a sam von Wright dołączył do tego ruchu. Tak określona logika deontyczna stała się znana jako „standardowa logika deontyczna”, często określana jako SDL , KD lub po prostu D . Można ją aksjomatyzować, dodając następujące aksjomaty do standardowej aksjomatyzacji klasycznej logiki zdań :

O(A\rightarrow B)\rightarrow (OA\rightarrow OB)

{\ Displaystyle PA \ do \ nie O \ nie A}

W języku angielskim te aksjomaty mówią odpowiednio:

Jeśli powinno być, że A implikuje B, to jeśli powinno być to A, to powinno być to B;
Jeśli A jest dopuszczalne, to nie jest tak, że nie powinno być tym A.

FA , co oznacza, że zabronione jest, aby A , można było zdefiniować (równoważnie) jako lub . ${\ Displaystyle O \ nie A}$ ${\ Displaystyle \ nie PA}$

Zwykle brane są pod uwagę dwa główne rozszerzenia SDL . Pierwsze wyniki polegają na dodaniu aletycznego operatora modalnego w celu wyrażenia twierdzenia Kanta , że „powinien implikować może”: ${\ Displaystyle \ Box}$

{\ Displaystyle OA \ do \ Diamond A.}

gdzie . Ogólnie przyjmuje się, że jest to co najmniej operator KT , ale najczęściej przyjmuje się, że jest to operator S5 . ${\ Displaystyle \ Diamond \ Equiv \ nie \ nie \ nie \ nie}$ ${\ Displaystyle \ Box}$

Drugie główne rozszerzenie wynika z dodania operatora „warunkowego obowiązku” O(A/B) o treści „Obowiązkowe jest aby A dane (lub warunkowe) B”. Motywacja do operatora warunkowego jest podana przez rozważenie następującego przypadku („Dobrego Samarytanina”). Wydaje się prawdą, że głodujących i biednych należy nakarmić. Ale to, że głodni i biedni są nakarmieni, oznacza, że są głodni i biedni. Z podstawowych zasad SDL możemy wywnioskować, że powinni być głodni i biedni! Argument ten wynika z podstawowego aksjomatu K SDL wraz z następującą zasadą obowiązującą w każdej normalnej logice modalnej :

{\ Displaystyle \ vdash A \ do B \ Rightarrow \ \ vdash OA \ do OB.}

Jeśli wprowadzimy intensjonalny operator warunkowy, to możemy powiedzieć, że głodujących należy nakarmić tylko pod warunkiem, że faktycznie są głodni : w symbolach O(A/B). Ale wtedy następujący argument zawodzi w przypadku zwykłej (np. Lewis 73) semantyki dla instrukcji warunkowych: z O(A/B) i że A implikuje B, wywnioskuj OB.

Rzeczywiście, można by zdefiniować jednoargumentowy operator O w kategoriach binarnego warunkowego operatora O(A/B) jako , gdzie oznacza arbitralną tautologię leżącej u jego podstaw logiki (która w przypadku SDL jest klasyczna). Podobnie Alan R. Anderson (1959) pokazuje, jak zdefiniować O w kategoriach operatora aletycznego i stałej deontycznej (tzn. 0- arnego operatora modalnego) oznaczającego jakąś sankcję (tzn. złą rzecz, zakaz itp.): . Intuicyjnie, prawa strona dwuwarunkowego mówi, że nieprzestrzeganie przez A koniecznie (lub ściśle) oznacza sankcję. $OA\equiv O(A/\top)$ ${\ Displaystyle \ top}$ ${\ Displaystyle \ Box}$ ${\ Displaystyle OA \ ekwiwalent \ Box (\ nie A \ do s)}$

Diadyczna logika deontyczna

Ważnym problemem logiki deontycznej jest to, jak właściwie przedstawić zobowiązania warunkowe, np. jeśli palisz (s), to powinieneś użyć popielniczki (a). Nie jest jasne, czy którakolwiek z poniższych reprezentacji jest odpowiednia:

{\ Displaystyle O (\ operatorname {dym} \ rightarrow \ operatorname {popielniczka})}

{\ Displaystyle \ operatorname {dym} \ rightarrow O (\ operatorname {popielniczka})}

Zgodnie z pierwszym przedstawieniem bezsensownie prawdą jest, że jeśli popełnisz czyn zabroniony, to powinieneś popełnić każdy inny czyn, niezależnie od tego, czy ten drugi czyn był obowiązkowy, dozwolony czy zakazany (Von Wright 1956, cyt. za Aqvist 1994). W ramach drugiej reprezentacji, jesteśmy podatni na łagodnym paradoksu morderstwa, gdzie wiarygodne sprawozdanie (1) jeśli mordują, powinieneś delikatnie zamordować , (2) robisz popełnić morderstwo , oraz (3) zamordować delikatnie trzeba mordować sugerować mniej wiarygodne stwierdzenie: powinieneś mordować . Inni twierdzą, że moszcz w zdaniu zamordować delikatnie trzeba mordować jest złe tłumaczenie z angielskiego słowa niejednoznacznej (czyli albo zakłada lub powinien ). Interpretacja musi, co sugeruje , nie pozwala na stwierdzenie, że powinieneś zamordować, a jedynie powtórzenie danego morderstwa . Błędna interpretacja musi, tak jak powinna, prowadzić do przewrotnego aksjomatu, a nie przewrotnej logiki. Za pomocą negacji można łatwo sprawdzić, czy niejednoznaczne słowo zostało błędnie przetłumaczone poprzez rozważenie, które z poniższych dwóch angielskich stwierdzeń jest równoznaczne ze stwierdzeniem „ mordować delikatnie musisz mordować” : czy jest to równoznaczne ze stwierdzeniem , że delikatnie mordujesz, nie wolno nie mordować, czy jeśli mordujesz delikatnie to nie da się nie mordować ?

Niektórzy logicy deontyczni odpowiedzieli na ten problem, opracowując logikę diadyczną deontyczną, która zawiera binarne operatory deontyczne:

O(A\mid B)

oznacza , że A, przy danym B

{\ Displaystyle P (A \ mid B)}

oznacza , że A, przy danym B .

(Zapis ten jest wzorowany na zapisie używanym do reprezentowania prawdopodobieństwa warunkowego ). Dwójkowa logika deontyczna wymyka się niektórym problemom standardowej (unarnej) logiki deontycznej, ale podlega pewnym własnym problemom.

Inne odmiany

Rozwinęło się wiele innych odmian logiki deontycznej, w tym niemonotoniczne logiki deontyczne, parakonsystentne logiki deontyczne i dynamiczne logiki deontyczne.

Historia

Wczesna logika deontyczna

Filozofowie z indyjskiej szkoły Mimamsa do tych ze starożytnej Grecji zwracali uwagę na formalne logiczne relacje pojęć deontycznych, a filozofowie późnego średniowiecza porównywali koncepcje deontyczne z aletycznymi .

W swoim Elementa juris naturalis (napisanym w latach 1669-1671) Gottfried Wilhelm Leibniz zauważa, że logiczne relacje między licitum (dozwolone), illicitum (zabronione), debitum (obowiązkowe) i indifferens (fakultatywne) są równoważne te między possibile , w impossibile , w necessarium , a contingens odpowiednio.

Pierwsza logika deontyczna Mally'ego i pierwsza wiarygodna logika deontyczna von Wrighta

Ernst Mally , uczeń Alexiusa Meinonga , jako pierwszy zaproponował formalny system logiki deontycznej w swojej Grundgesetze des Sollens (1926) i oparł go na składni rachunku zdań Whiteheada i Russella . Deontyczny słownik Mally'ego składał się ze stałych logicznych U i ∩, spójników jednoargumentowych ! i spójników binarnych f i ∞.

* Mally przeczytał !A jako „A powinno być w tym przypadku”.
* Przeczytał A f B jako "A wymaga B" .
* Przeczytał A ∞ B jako „A i B wymagają siebie nawzajem”.
* Odczytał U jako "bezwarunkowo obowiązkowy".
* Przeczytał ∩ jako „bezwarunkowo zabronione”.

Mally zdefiniował f, ∞ i ∩ następująco:

Pow. F. A f B = A → !B
Def. . A ∞ B = (A f B) & (B f A)
Def. . ∩ = ¬U

Mally zaproponował pięć nieformalnych zasad:

(i) Jeśli A wymaga B, a B wymaga C, to A wymaga C.
(ii) Jeśli A wymaga B, a A wymaga C, to A wymaga B i C.
(iii) A wymaga B wtedy i tylko wtedy, gdy jest obowiązkowe, że jeśli A, to B.
(iv) Bezwarunkowe obowiązkowe jest obowiązkowe.
(v) Bezwarunkowo obligatoryjne nie wymaga własnej negacji.

Sformalizował te zasady i przyjął je jako swoje aksjomaty:

I. ((A f B) i (B → C)) → (A f C)
II. ((AfB) & (AfC)) → (Af (B&C))
III. (A f B) ↔ ! (A → B)
IV. ∃U !U
V. ¬(U f ∩)

Z tych aksjomatów Mally wydedukował 35 twierdzeń, z których wiele słusznie uważał za dziwne. Karl Menger wykazał, że !A ↔ A jest twierdzeniem i stąd, że wprowadzenie ! znak jest nieistotny i że A powinno mieć miejsce, jeśli A tak jest. Po Mengerze filozofowie nie uważali już systemu Mally za realny. Gert Lokhorst wymienia 35 twierdzeń Mally'ego i daje dowód twierdzenia Mengera w Stanford Encyclopedia of Philosophy pod Mally's Deontic Logic .

Pierwszy wiarygodny system logiki deontycznej został zaproponowany przez GH von Wrighta w swoim artykule Deontic Logic w czasopiśmie filozoficznym Mind w 1951 roku. Mally opublikował niemiecką pracę Deontik w 1926.) Od czasu publikacji przełomowego artykułu von Wrighta, wielu filozofów i informatyków badało i rozwijało systemy logiki deontycznej. Niemniej jednak do dziś logika deontyczna pozostaje jednym z najbardziej kontrowersyjnych i najmniej uzgodnionych obszarów logiki. GH von Wright nie oparł swojej logiki deontycznej z 1951 r. na składni rachunku zdań, jak zrobił to Mally, ale zamiast tego był pod wpływem aletycznej logiki modalnej , z której Mally nie skorzystał. W 1964 roku von Wright opublikował A New System of Deontic Logic , który był powrotem do składni rachunku zdań, a tym samym znaczącym powrotem do systemu Mally'ego. (Więcej informacji na temat odejścia von Wrighta od składni rachunku zdań i powrotu do niej można znaleźć w Deontic Logic: A Personal View and A New System of Deontic Logic , oba autorstwa Georga Henrika von Wrighta.) Przyjęcie przez GH von Wrighta logiki modalnej możliwość i konieczność dla celów rozumowania normatywnego był powrotem do Leibniza.

Chociaż system von Wrighta stanowił znaczną poprawę w stosunku do systemu Mally'ego, sam w sobie wywołał szereg problemów. Na przykład paradoks Rossa odnosi się do deontycznej logiki von Wrighta, pozwalając nam wnioskować z „Wysłanie listu jest obowiązkowe” do „Obowiązkowe jest, aby list został wysłany lub list został spalony”, co wydaje się sugerować, że dopuszcza się spalenie listu. Dobry Samarytanin paradoks dotyczy również jego systemu, co pozwala nam wnioskować, ze „jest obowiązkowe pielęgnować człowieka, który został okradziony”, że „Jest to obowiązkowe, że mężczyzna został okradziony”. Innym poważnym źródłem zdziwienia jest paradoks Chisholma . W systemie von Wrighta nie ma sformalizowania następujących twierdzeń, które pozwalałyby na bycie zarówno wspólnie spełnialnym, jak i logicznie niezależnym:

Powinno być tak, że Jones idzie (na pomoc sąsiadom).
Powinno być tak, że jeśli Jones odejdzie, to powie im, że nadchodzi.
Jeśli Jones nie pójdzie, nie powinien im mówić, że nadchodzi.
Jones nie idzie

Dylemat Jørgensena

Logika deontyczna staje przed dylematem Jørgensena . Ten problem najlepiej postrzegać jako trylemat. Następujące trzy twierdzenia są niezgodne:

Wnioskowanie logiczne wymaga, aby elementy (przesłanki i wnioski) miały wartości zgodne z prawdą
Twierdzenia normatywne nie mają wartości prawdziwościowych
Między wypowiedziami normatywnymi istnieją logiczne wnioski

Odpowiedzią na ten problem jest odrzucenie jednej z trzech przesłanek. W logiki wejścia / wyjścia odrzucić pierwszą przesłankę. Zapewniają mechanizm wnioskowania o elementach bez zakładania, że te elementy mają wartości prawdziwe. Alternatywnie można zaprzeczyć drugiej przesłance. Jednym ze sposobów, aby to zrobić, jest rozróżnienie między samą normą a propozycją dotyczącą normy. Zgodnie z tą odpowiedzią tylko twierdzenie o normie ma wartość prawdziwościową. Wreszcie można zaprzeczyć trzeciej przesłance. Ale to jest zaprzeczenie, że istnieje logika norm warta zbadania.

Zobacz też

Uwagi

Bibliografia

Lennart Aqvist , 1994, „Deontic Logic” w D. Gabbay i F. Guenthner, red., Handbook of Philosophical Logic: Volume II Extensions of Classical Logic , Dordrecht: Kluwer.
Dov Gabbay, John Horty, Xavier Parent i in. (red.) 2013, Handbook of Deontic Logic and Normative Systems , London: College Publications, 2013.
Hilpinen, Risto, 2001, „Deontic Logic”, w Goble, Lou, red., The Blackwell Guide to Philosophical Logic . Oksford: Blackwell.
von Wright, GH (1951). „Logika deontyczna”. Umysł . 60 : 1-15.

Linki zewnętrzne

McNamara, Paweł. „Logika deontyczna” . W Zalcie Edward N. (red.). Stanford Encyclopedia of Philosophy .
Lokhorst, Gert-Jan. „Logika deontyczna Mally'ego” . W Zalcie Edward N. (red.). Stanford Encyclopedia of Philosophy .

Languages

In other projects