Równanie Cesàro - Cesàro equation
W geometrii The równanie Cesarò z krzywej płaszczyźnie jest równanie odnoszeniu krzywizny ( k ), w punkcie na krzywej na długości łuku ( y ) od początku krzywej w określonym momencie. Może być również podany jako równanie odnoszące promień krzywizny ( R ) do długości łuku . (Są równoważne, ponieważ R =1/κ.) Dwie przystające krzywe będą miały to samo równanie Cesàro. Równania Cesàro zostały nazwane na cześć Ernesta Cesàro .
Przykłady
Niektóre krzywe mają szczególnie prostą reprezentację za pomocą równania Cesàro. Oto kilka przykładów:
- Linia : .
- Koło : gdzie α promień.
- Spirali logarytmicznej : gdzie C jest stałą.
- Koło spiralny : gdzie C jest stałą.
- Spirala Cornu : gdzie C jest stałą.
- Sieci trakcyjnej : .
Powiązane parametryzacje
Równanie Cesàro krzywej jest powiązane z równaniem Whewella w następujący sposób: jeśli równanie Whewella ma wartość φ = f ( s ), to równanie Cesàro jest κ = f ′ ( s ) .
Bibliografia
- Nauczyciel matematyki . Krajowa Rada Nauczycieli Matematyki. 1908. s. 402 .
- Edward Kasner (1904). Współczesne problemy geometrii . Kongres Sztuki i Nauki: Wystawa uniwersalna, St. Louis. p. 574.
- J. Dennis Lawrence (1972). Katalog specjalnych krzywych płaskich . Publikacje Dover. s. 1–5 . ISBN 0-486-60288-5.
Linki zewnętrzne
- Weisstein, Eric W. „Cesàro Equation” . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. „Natural Equation” . MathWorld .
- Curvature Curves na 2dcurves.com.