Prawo absorpcji - Absorption law
W algebrze The prawo absorpcji lub tożsamość absorpcja jest tożsamość łączącą parę operacji binarnych .
Mówi się, że dwie operacje binarne, ¤ i ⁂, są połączone prawem absorpcji, jeśli:
- a ( a ⁂ b ) = a ( a ¤ b ) = a .
Zestaw wyposażony jest w dwa przemienne i asocjacyjne operacji binarnych ( „join”) i ( „końcem”), które są połączone z prawem absorpcji nazywany kraty ; w tym przypadku obie operacje są koniecznie idempotentne .
Przykłady obejmują kraty algebr Heytinga i logicznych algebr , zwłaszcza zestawów zestawu zawierającego związków i przecięcia operatorów i zbiorów uporządkowanych z min i max operacji.
W logice klasycznej , aw szczególności algebrze Boole'a , operacje OR i AND , które są również oznaczane przez i , spełniają aksjomaty kratowe, w tym prawo absorpcji. To samo dotyczy logiki intuicjonistycznej .
Prawo absorpcji nie trzymać w wielu innych struktur algebraicznych, takich jak pierścień przemienny , np w zakresie od liczb rzeczywistych , logik trafności , logik liniowych i substructural logiki . W ostatnim przypadku nie ma zgodności jeden do jednego między wolnymi zmiennymi definiującej pary tożsamości.
Zobacz też
Bibliografia
- Brian A. Davey; Hilary Ann Priestley (2002). Wprowadzenie do Krat i Porządku (2nd ed.). Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge . Numer ISBN 0-521-78451-4. LCCN 2001043910 .
- „Prawa absorpcji” , Encyklopedia Matematyki , EMS Press , 2001 [1994]
- Weisstein, Eric W. „Prawo absorpcji” . MatematykaŚwiat .
 |
Ten artykuł dotyczący algebry abstrakcyjnej jest skrótem . Możesz pomóc Wikipedii, rozwijając ją . |