4-5 kisrhombille - 4-5 kisrhombille
| 4-5 kisrhombille | |
|---|---|
 | |
| Rodzaj | Podwójne półregularne kafelki hiperboliczne |
| Twarze | Trójkąt prostokątny |
| Krawędzie | Nieskończony |
| Wierzchołki | Nieskończony |
| Diagram Coxetera |    |
| Grupa symetrii | [5,4], (* 542) |
| Grupa rotacyjna | [5,4] + , (542) |
| Podwójny wielościan | ścięte czworokątne płytki |
| Konfiguracja twarzy | V4.8.10 |
| Nieruchomości | przechodnia twarzy |
W geometrii , pięciokątne kafelki o wymiarach 4-5 kisrhombille lub rzędu-4 są półregularnymi podwójnymi kafelkami płaszczyzny hiperbolicznej . Jest zbudowany przez przystające trójkąty prostokątne z 4, 8 i 10 trójkątami spotykającymi się w każdym wierzchołku.
Nazwa 4-5 kisrhombille jest autorstwa Conwaya , widząc ją jako rombowe płytki 4-5, podzielone przez operator kis , dodające punkt środkowy do każdego rombu i dzielące na cztery trójkąty.
Zdjęcie przedstawia rzutowanie płaszczyzny hiperbolicznej przez model dysku Poincarégo .
Jest oznaczony jako V4.8.10, ponieważ każda ściana trójkąta prostokątnego ma trzy typy wierzchołków: jeden z 4 trójkątami, jeden z 8 trójkątami i jeden z 10 trójkątami.
Podwójne układanie płytek
Jest to podwójna teselacja ściętej czworokątnej płytki, która ma jeden kwadrat i jeden ośmiokąt i jeden dziesięciokąt w każdym wierzchołku.
Powiązane wielościany i dachówki
| * n 42 symetryczna mutacja omnapciętych płytek : 4.8.2n | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria * n 42 [n, 4] |
Kulisty | Euklidesa | Kompaktowy hiperboliczny | Paracomp. | ||||
| * 242 [2,4] |
* 342 [3,4] |
* 442 [4,4] |
* 542 [5,4] |
* 642 [6,4] |
* 742 [7,4] |
* 842 [8,4] ... |
* ∞42 [∞, 4] |
|
| Omnitruncated figure |
 4.8.4 |
 4.8.6 |
 4.8.8 |
4.8.10 |
 4.8.12 |
 4.8.14 |
 4.8.16 |
 4.8.∞ |
| Omnitruncated duals |
 V4.8.4 |
 V4.8.6 |
 V4.8.8 |
V4.8.10 |
 V4.8.12 |
 V4.8.14 |
 V4.8.16 |
 V4.8.∞ |
| Jednolite dachówki pięciokątne / kwadratowe | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Symetria: [5,4], (* 542) | [5,4] + , (542) | [5 + , 4], (5 * 2) | [5,4,1 + ], (* 552) | ||||||||
 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
| {5,4} | t {5,4} | r {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | rr {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | s {5,4} | h {4,5} | ||
| Jednolite podwójne | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 | ||
Bibliografia
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Rozdział 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)