Płytka argumentem WEYL za - Weyl's tile argument

W filozofii tego, dachówka argumentem za WEYL (nazwana Hermann Weyl ) jest argumentem przeciwko założeniu, że przestrzeń fizyczna jest dyskretna , lub składa się z kilku skończonych jednostek wielkości (lub płytek). Argument ten może służyć w celu pokazania funkcji odległości zbliżania twierdzenie Pitagorasa dyskretnej przestrzeni nie może być określony, a ponieważ Pitagorasa została potwierdzona w przybliżeniu prawdziwy charakter powierzchnia nie jest dyskretna. Choć debata akademicki trwa, kontrargumenty, które zostały zaproponowane w literaturze.

Wykazanie argumentu Weyl w przechodzi przez utworzenie prostokątnej posadzka płaszczyzny przedstawiającego przestrzeń dyskretna. Zdyskretyzowaną trójkąt n jednostek wysokości i n jednostek długości, może być skonstruowane w płytek. Przeciwprostokątna otrzymanego trójkąta będzie n długości płytki. Jednakże, twierdzenie Pitagorasa, odpowiednia trójkąt ciągłą przestrzeń-trójkąta, którego wysokość i długość są N - będzie mieć przeciwprostokątną jednostek pomiarowych n√2 długości. Aby pokazać, że pierwszy wynik nie zbiegać się do tego ostatniego dla dowolnej wartości n, można badać różnicę procentową pomiędzy dwoma wynikami: (n√2 - n) / n√2 = 1 1 / √2 . Ponieważ n anuluje te dwa wyniki nie są zbieżne, nawet w granicach dużych n. Argument może być skonstruowany dla bardziej ogólnych trójkątów, ale w każdym przypadku wynik jest taki sam. W ten sposób, przestrzeń dyskretna nawet nie przybliżeniu twierdzenie Pitagorasa.

W odpowiedzi, Kris McDaniel argumentował płytki argumentem Weyl zależy przyjmując tezę wielkości, według których odległość między dwoma punktami jest podana przez liczbę płytek między dwoma punktami. Jednak, jak zaznacza McDaniel, teza rozmiar nie jest dopuszczony do ciągłych przestrzeni. W ten sposób możemy mieć powód nie do przyjęcia tezy o wielkości dyskretnych miejscach.

Niemniej jednak, jeśli dyskretna przestrzeń jest konstruowana przez prostokątną kafli samolotu i Thesis Rozmiar zostanie zaakceptowana, metryka euklidesowa będą nieodpowiednie do pomiaru odległości na powstałej przestrzeni. Zamiast tzw Hamminga metryka powinna być wykorzystana. Informatycy zainteresowane odległości między dwóch ciągów matematycznych i biologów zainteresowanych odległości między dwiema sekwencjami genetycznymi zatrudniać wersje metryki Hamminga w każdym z poszczególnych dziedzin.

Referencje