Ważona średnia geometryczna - Weighted geometric mean

W statystykach , biorąc pod uwagę zestaw danych,

${\ Displaystyle X = \ {x_ {1}, x_ {2} \ kropki, x_ {n} \}}$

i odpowiednie wagi ,

${\ Displaystyle W = \ {w_ {1}, w_ {2}, \ kropki, w_ {n} \}}$

średnią geometryczną ważoną oblicza się

${\ Displaystyle {\ bar {x}} = \ lewo (\ prod _ {i = 1} ^ {n} x_ {i} ^ {w_ {i}} \ prawej) ^ {1 / \ sum _ {i = 1} ^ {n} w_ {i}} = \ quad \ exp \ left ({\ frac {\ sum _ {i = 1} ^ {n} w_ {i} \ ln x_ {i}} {\ sum _ {i = 1} ^ {n} w_ {i} \ quad}} \ right)}$

Jeżeli wszystkie wagi są równe, ważona średnia geometryczna jest taka sama jak średnia geometryczna .

Można również obliczyć ważone wersje innych środków. Prawdopodobnie najbardziej znaną średnią ważoną jest ważona średnia arytmetyczna, zwykle nazywana po prostu średnią ważoną . Innym przykładem średniej ważonej jest ważona średnia harmoniczna .

Druga postać powyżej ilustruje, że logarytm średniej geometrycznej jest ważoną średnią arytmetyczną z logarytmów poszczególnych wartości.

Zobacz też

• Średni
• Tendencji centralnej
• Statystyki podsumowujące
• Średnia ważona

Zewnętrzne linki

• Witryna dotycząca rachunku nienewtonowskiego

Ten artykuł o statystykach jest skrótem . Możesz pomóc Wikipedii, rozbudowując ją . v t mi