Słaby hiperdoładowanie - Weak hypercharge

W Modelu Standardowym oddziaływań elektrosłabych fizyki cząstek elementarnych , hiperładunek słaby jest liczbą kwantową wiążącą ładunek elektryczny i trzeci składnik słabej izospiny . Jest często oznaczany i odpowiada symetrii cechowania U(1) . ${\ Displaystyle Y_ {\ mathsf {W}}}$

Jest zachowany (tylko terminy, które są ogólnie neutralne dla słabego hiperładowania, są dozwolone w Lagrange'u). Jednak jedna z interakcji dotyczy pola Higgsa . Ponieważ wartość oczekiwana próżni pola Higgsa jest niezerowa, cząstki oddziałują z tym polem przez cały czas, nawet w próżni. Zmienia to ich słaby nadładunek (i słabą izospinę T ₃ ). Zachowana jest tylko określona ich kombinacja (ładunek elektryczny). ${\ Displaystyle ~ Q = T_ {3} + {\ tfrac {1} {2}} \ Y_ {\ mathsf {W}}}$

Matematycznie hiperładunek słaby wydaje się podobny do wzoru Gell-Manna-Nishijimy na hiperładunek oddziaływań silnych (który nie jest zachowywany w oddziaływaniach słabych i wynosi zero dla leptonów).

W teorii elektrosłabych transformacje SU(2) z definicji komutują z transformacjami U(1) i dlatego ładunki U(1) dla elementów dubletu SU(2) (na przykład lewoskrętnych kwarków górnego i dolnego) muszą być równe. Dlatego U(1) nie można utożsamiać z U(1) _em i należy wprowadzić słaby hiperładunek.

Sheldon Lee Glashow po raz pierwszy wprowadził słabe hiperładowanie w 1961 roku.

Definicja

Kąt Weinberga i zależność między stałymi sprzężenia g , g′ , e . Na podstawie Lee (1981).${\ Displaystyle ~ \ theta _ {\ mathsf {W}} ~,}$

Słaby hiperładunek jest generatorem składowej U(1) grupy cechowania elektrosłabego , SU(2) × U(1) i związane z nim pole kwantowe B miesza się z elektrosłabym polem kwantowym W ^{3 w} celu wytworzenia obserwowanego
Z
bozony cechowania i fotonów z elektrodynamiki kwantowej .

Słaby hiperładunek spełnia relację

${\ Displaystyle Q = T_ {3}+ {\ tfrac {1} {2}} Y_ {\ tekst {W}} ~,}$

gdzie Q jest ładunkiem elektrycznym (w elementarnych jednostkach ładunku ), a T ₃ jest trzecią składową słabej izospiny (składowa SU(2)).

Przegrupowując, słaby hiperładunek można wyraźnie zdefiniować jako:

${\ Displaystyle Y_ {\ rm {W}} = 2 (Q-T_ {3})}$

gdzie "left"- i "right"-handed tutaj są odpowiednio lewą i prawą chiralnością (w odróżnieniu od helicity ). Słaby hiperładunek dla antyfermionu jest przeciwieństwem odpowiadającego mu fermionu, ponieważ ładunek elektryczny i trzecia składowa słabego odwrotnego znaku izospinowego pod wpływem koniugacji ładunku .

Wzór słabego izospinowych , T ₃ i słaby hiperładunek, T _W , znanych cząstek elementarnych, pokazując ładunek elektryczny, Q , wzdłuż kąta Weinberga. Neutralne pole Higgsa (zakreślone) łamie symetrię elektrosłabą i oddziałuje z innymi cząsteczkami, aby nadać im masę. Trzy składowe pola Higgs się części masowych W i Z bozonów .

Suma − izospinu i ładunku + wynosi zero dla każdego z bozonów cechowania; w konsekwencji wszystkie elektrosłabe bozony cechowania mają

${\ Displaystyle \ Y_ {\ tekst {W}} = 0 ~.}$

Przypisania nadmiernego obciążenia w Modelu Standardowym są określane do podwójnej niejednoznaczności, wymagając anulowania wszystkich anomalii.

Alternatywna skala połówkowa

Dla wygody słabe hiperdoładowanie jest często przedstawiane w połowie skali, tak że

${\ Displaystyle \ Y_ {\ rm {W}} = Q-T_ {3}~,}$

który jest równy tylko średniemu ładunkowi elektrycznemu cząstek w multiplecie izospinowym .

Liczba barionowa i leptonowa

Słabe hiperładowanie jest związane z liczbą barionową minus liczba leptonowa poprzez:

${\ Displaystyle {\ tfrac {1} {2}} X + Y_ {\ rm {W}} = {\ tfrac {5} {2}} (BL) \,}$

gdzie X jest zachowaną liczbą kwantową w GUT . Ponieważ słaby hiperładunek jest zawsze zachowywany, oznacza to, że liczba barionowa minus liczba leptonowa jest zawsze zachowywana, w ramach Modelu Standardowego i większości rozszerzeń.

Rozpad neutronów

n
→
P
+
mi⁻
+
ν
_mi

Stąd rozpad neutronów zachowuje oddzielnie liczbę barionową B i liczbę leptonową L , więc również różnica B  −  L jest zachowana.

Rozpad protonu

Rozpad protonu jest zapowiedzią wielu teorii wielkiej unifikacji .

P⁺
→
mi⁺
+
π⁰
→
mi⁺
+ 2
γ

Stąd rozpad protonu zachowuje B  −  L , mimo że narusza zarówno liczbę leptonową, jak i liczbę barionową .

Zobacz też

• Model Standardowy (sformułowanie matematyczne)
• słaby ładunek

Bibliografia