Rzutowa stożek - Projective cone

Rzutowa stożkowy (lub tylko stożek ) w geometrii rzutowej jest sumą wszystkich linii, które przecinają się rzutowe podprzestrzeni R (The wierzchołkowy stożka) oraz dowolny podzbiór A (The basis ) z innego podprzestrzeni S , rozłączne z R .

W szczególnym przypadku, gdy R oznacza jednopunktowy, S jest płaszczyzną, a jest stożkowej na S , rzutowa stożek jest powierzchnią stożkową ; stąd nazwa.

Definicja

Niech X być przestrzeni rzutowej na niektóre pola K i R , S być rozłączne podprzestrzeni X . Niech być dowolny podzbiór S . Następnie określić RA stożek z góry B i podstawy A , w następujący sposób:

• Kiedy jest pusta, RA = .
• Kiedy nie jest pusta, RA składa się z wszystkich tych punktów na linii łączącej punkt na R oraz punkt na A .

Nieruchomości

• A R i S są rozłączne, można wywnioskować Algebra liniowego i definicji powierzchni projekcyjnej, że każdy punkt na RA nie jest R albo A jest w dokładnie jednej linii łączącej punkt R i punkt .
• ( RA ) S =${\ Displaystyle \} nasadki$
• Gdy K = GF ( q ) = + .${\ Displaystyle | RA |}$${\ Displaystyle P ^ {R + 1}}$${\ Displaystyle A |}$${\ Displaystyle {\ Frac {P ^ {R + 1} -1} {K-1}}}$

Zobacz też

• Stożka (geometria)
• Stożka (geometria algebraiczna)
• Stożka (topologia)
• Stożka (Algebra liniowy)
• sekcja stożkowa
• powierzchnia prostokreślna
• hiperboloida

Ten związanych geometrii artykuł jest en . Można źródło Wikipedia rozszerza ją . v T mi