Multicritical punkt - Multicritical point

Multicritical punkty specjalnych punktów w przestrzeni parametrów termodynamicznych lub innych systemach z ciągłego przejścia fazowego . Przynajmniej dwa termodynamiczne lub inne parametry muszą być dostosowane do osiągnięcia multicritical punkt. Na multicritical punktu system należy do klasy uniwersalności różnym od „normalnego” uniwersalność klasy.

Bardziej szczegółowa definicja wymaga pojęć z teorii zjawisk krytycznych , gałąź fizyki , który osiągnął stan bardzo satysfakcjonujące w 1970 roku.

Definicja

Zjednoczenie wszystkich punktów przestrzeni parametrów, dla których układ jest krytyczny nazywa krytyczna kolektora .

Krytycznym krzywa zakończenia w multicritical punktu (schemat).

Na przykład uważa się substancje ferromagnetyczne w temperaturze poniżej przejściowego i paramagnetycznych powyżej . Przestrzeń parametr jest tu osią temperatury i krytyczne rozdzielacz składa się z punktu . Teraz dodaj ciśnienie hydrostatyczne do przestrzeni parametrów. Pod wpływem ciśnienia hydrostatycznego substancja zazwyczaj nadal się ferromagnetyczne w temperaturze poniżej ( ). ${\ Displaystyle T_ {c}}$${\ Displaystyle T_ {c}}$${\ Displaystyle T_ {c}}$${\ Displaystyle P}$${\ Displaystyle T_ {c}}$${\ Displaystyle P}$

Prowadzi to do krytycznego krzywej w ( ) - w płaszczyźnie wymiarowej krytycznej kolektora. Uwzględniając także obciążenia rachunku ścinania jako parametr termodynamiczny prowadzi krytycznej powierzchni ( ) w ( ) parametru przestrzeni - na wymiarową krytycznej kolektora. Krytyczne kolektory o wymiarze i może mieć fizycznie osiągalne granice wymiaru , które z kolei mogą mieć granice wymiaru . System nadal jest krytyczny w tych granicach. Jednak krytyczności kończy nie bez powodu, a punkty na granicach normalnie należą do innej klasy uniwersalności niż klasy uniwersalności realizowanego w ramach krytycznej kolektora. Wszystkie punkty na granicy krytycznej kolektora są multicritical punktów. Zamiast zakończenia kolektory gdzieś krytycznych może także oddział lub przecinają. Punkty na skrzyżowaniach lub odgałęzień również są multicritical punktów. ${\ Displaystyle T P}$${\ 1} displaystyle$${\ K} displaystyle$${\ Displaystyle T_ {c}}$${\ Displaystyle P, K}$${\ Displaystyle T, P, K}$${\ Displaystyle 2}$${\ Displaystyle D> 1}$${\ Displaystyle d> 2}$${\ Displaystyle d-1}$${\ Displaystyle D-2}$

Przynajmniej dwa parametry muszą być dostosowane do osiągnięcia multicritical punkt. Wymiarową krytyczna kolektora może mieć dwa wymiarową granice przecinających się w punkcie. Dwa parametry muszą być dostosowane do osiągnięcia takiej granicy, trzy parametry muszą być dostosowane do osiągnięcia przecięcia dwóch granic. System tego typu stanowią do czterech klas uniwersalność: jeden w krytycznym kolektora, dwa w granicach i jeden na przecięciu granicy. ${\ Displaystyle 2}$${\ 1} displaystyle$

Punkt krytyczny gaz-ciecz jest multicritical, ponieważ przemiana fazowa w krzywej ciśnienia pary ( ) jest nieciągły i krytyczny kolektor zawiera zatem pojedynczy punkt. ${\ Displaystyle P}$${\ Displaystyle T}$

Przykłady

Tricritical Punkt i Multicritical Punkty wyższego rzędu

Aby osiągnąć tricritical punkt parametry muszą zostać dostrojone w taki sposób, że renormalized odpowiednikiem -term z Hamiltonianu znika. Znany realizacja eksperymentalny znajduje się w mieszaninie hel-3 i helowo-4 . ${\ Displaystyle \ cp ^ {4}}$

Lifshitz Punkt

Aby dotrzeć do punktu Lifshitz parametry muszą zostać dostrojone w taki sposób, że renormalized odpowiednikiem -term z Hamiltonianu znika. W związku z tym, w momencie Lifshitz fazy jednolite i modulowane aby spełnić fazę nieuporządkowany. Przykładem eksperymentalny jest magnes MNP. Punkt Lifshitz jest realizowany w sposób w prototypowego modelu ANNNI .Powierzchnia Lifshitz punkt został wprowadzony przez RM Hornreich, S. Shtrikman i M. Lubaniu w 1975 roku na cześć badań z Evgeny Lifshitz . ${\ Displaystyle \ lewo (\ nabla \ cp \ prawej) ^ {2}}$

Lifshitz Tricritical Punkt

Ten punkt jest jednocześnie multicritical tricritical i Lifshitz. Trzy parametry muszą być dostosowane do osiągnięcia Lifshitz tricritical punkt. Taki punkt zostało omówione występują w nie- stechiometrycznych ferroelektryków.

Grupa renormalizacji

Grupa renormalizacja zapewnia szczegółową i ilościową wyjaśnienie zjawisk krytycznych.