Logiczna harmonia - Logical harmony

Harmonia logiczna , nazwa ukuta przez Michaela Dummetta , jest rzekomym ograniczeniem reguł wnioskowania , które można zastosować w danym systemie logicznym .

Przegląd

Logik Gerhard Gentzen zaproponował, aby znaczenia spójników logicznych mogły być nadane przez reguły wprowadzania ich do dyskursu. Na przykład, jeśli ktoś wierzy, że niebo jest niebieskie, a jednocześnie wierzy, że trawa jest zielona , to można wprowadzić spójnik i tak: Niebo jest niebieskie ORAZ trawa jest zielona. Pomysł Gentzena polegał na tym, że posiadanie takich zasad jest tym, co nadaje znaczenie słowom, a przynajmniej niektórym słowom. Pomysł ten został również powiązany z powiedzeniem Wittgensteina , że w wielu przypadkach można powiedzieć, że znaczenie to użycie . Większość współczesnych logików woli uważać, że reguły wprowadzania i reguły eliminacji wyrażenia są równie ważne. W tym przypadku i charakteryzuje się następującymi zasadami:

Wprowadzenie Elim
P       Q
P  i  Q
P i Q
P
P i Q
Q

Na oczywisty problem w tym zakresie zwrócił uwagę Arthur Prior : Dlaczego nie możemy mieć wyrażenia (nazwijmy je „ tonk ”), którego regułą wprowadzającą jest OR (od „p” do „p tonk q”), ale którego regułą eliminacyjną jest jest to AND (od „p tonk q” do „q”)? To pozwala nam wydedukować wszystko z dowolnego punktu wyjścia. Prior zasugerował, że oznacza to, że reguły wnioskowania nie mogą określać znaczenia. Odpowiedział mu Nuel Belnap , że chociaż reguły wprowadzania i eliminacji mogą stanowić znaczenie, to nie każda para takich reguł określi sensowne wyrażenie – muszą one spełniać pewne ograniczenia, np. nie pozwalać nam wywnioskować żadnych nowych prawd w starym słownictwo. Do tych ograniczeń odnosił się Dummett.

Harmonia odnosi się zatem do pewnych ograniczeń, które teoria dowodu musi utrzymać między regułami wprowadzania i eliminacji, aby była znacząca, lub innymi słowy, aby jej reguły wnioskowania były konstytuujące znaczenie.

Zastosowanie harmonii do logiki można uznać za przypadek szczególny; sensowne jest mówienie o harmonii w odniesieniu nie tylko do systemów inferencyjnych, ale także systemów pojęciowych w ludzkim poznaniu oraz systemów typograficznych w językach programowania.

Semantyka tego formularza nie dostarczył bardzo wielkie wyzwanie, które zarysowane w Tarskiego semantycznej teorii prawdy , ale wielu filozofów zainteresowany odtworzenie semantykę logiki w sposób, który szanuje Ludwig Wittgenstein „s sens jest stosowanie nie czułem, że harmonia jest kluczem .

Bibliografia

Linki zewnętrzne