Lista interaktywnego oprogramowania do geometrii - List of interactive geometry software

Interaktywne oprogramowanie geometryczne (IGS) lub dynamiczne środowiska geometryczne (DGE) to programy komputerowe, które pozwalają tworzyć, a następnie manipulować konstrukcjami geometrycznymi , głównie w geometrii płaskiej . W większości IGS budowę rozpoczyna się od nałożenia kilku punktów i wykorzystania ich do zdefiniowania nowych obiektów, takich jak linie , okręgi lub inne punkty. Po wykonaniu jakiejś konstrukcji można przesunąć punkty, od których zacząłem i zobaczyć, jak zmienia się konstrukcja.

Historia

Najwcześniejszym IGS był Geometric Supposer, który został opracowany na początku lat 80. XX wieku. Wkrótce potem pojawił się Cabri w 1986 roku i Sketchpad The Geometer.

Porównanie

Istnieją trzy główne typy środowisk komputerowych do nauki geometrii szkolnej: supresory, dynamiczne środowiska geometryczne (DGE) i programy oparte na logo . Większość z nich to DGE: oprogramowanie, które pozwala użytkownikowi na manipulowanie („przeciąganie”) obiektu geometrycznego w różne kształty lub pozycje. Głównym przykładem supposera jest geometryczny supposer, który nie ma obiektów, które można przeciągać, ale pozwala uczniom uczyć się wstępnie zdefiniowanych kształtów. Prawie wszystkie z poniższych programów to DGE. Aby zapoznać się z powiązanym, porównawczym fizycznym przykładem tych algorytmów, zobacz Lenart Sphere .

Licencja i platforma

Poniższa tabela zawiera pierwsze porównanie różnych programów zgodnie z ich licencją i platformą.

Oprogramowanie Koszt ( USD ) Licencja Platformy
Geometria Cabri ? Prawnie zastrzeżony Windows, macOS
Samochód Darmowy GPL Windows, Linux, macOS
karoMetal Darmowy GPL Windows, Linux, macOS
Kopciuszek 1.4 Darmowy Prawnie zastrzeżony Windows, Linux, Mac OS X (Java)
Kopciuszek 2.0 69 USD Prawnie zastrzeżony Windows, Linux, Mac OS X (Java)
DrGeo Darmowy GPL Windows, Linux, Mac OS X
GeoGebra Darmowy GPL Windows, Linux, Mac OS X
Geom Darmowy Darmowy Windows, MacOS, Linux
Szkicownik geometrii 70,02 USD Prawnie zastrzeżony Windows, Mac OS X (Java)
Ekspert ds. geometrii (GEX) ? ? Windows, Linux, Mac OS X
GEUP ? Prawnie zastrzeżony Okna
Kigi Darmowy GPL Linux
KSEG Darmowy GPL Windows, Linux, Mac OS X
WIRIS ? Prawnie zastrzeżony Linux, Windows, Mac OS X (Java)

Oprogramowanie 3D

Oprogramowanie Koszt ( USD ) Licencja Platformy
Archimedes Geo3D Shareware Prawnie zastrzeżony Windows/Mac OS X/Linux
GeoGebra (od wersji 5.0 Beta) Darmowy GPL Windows, Linux, Mac OS X, Android, iOS, Windows RT
Yenka 3D kształty Bezpłatnie do użytku niekomercyjnego Prawnie zastrzeżony Okna
WIRIS ? Prawnie zastrzeżony Windows, Linux, Mac OS X

Główne cechy

Poniższa tabela zawiera bardziej szczegółowe porównanie:

Oprogramowanie Obliczenia Makra Loci Animacje Skrypty Zadania Eksport LaTeX-a Eksport do sieci Wielojęzyczny Dowody Dodatkowy
Cabri II Plus tak tak tak tak tak Tak (z wtyczką) Nie tak tak Tak (w relacjach) Dostępne w kalkulatorze TI
Kalki 3D tak tak tak tak Nie Nie Nie Nie Tak (FRA ENG DEU ESP PTG) Tak (w relacjach) Eksperymentalne połączenie z niektórymi CAS
Samochód tak tak tak tak tak tak tak tak tak Nie ?
karometal Tak (rekurencyjne) tak tak Tak (wiele) Tak (JavaScript) tak tak tak tak Tak (probabilistyczne) Amodalność, system folderów, małpa
Kopciuszek tak tak tak tak tak tak Tak (PDF) tak tak probabilistyczny Kilka geometrii, symulacje fizyczne
Ganja.js tak tak tak tak tak tak Nie tak Nie Nie 2D i 3D, rzutowa i konforemna, Algebra Geometryczna.
GCLC tak tak tak tak tak tak tak Nie Nie tak Czytelne dowody, wsparcie dla 3D
GeoGebra tak tak tak tak Tak (JavaScript) Nie Tak (PSTricks i PGF/TikZ) tak Tak (55 języków) tak CAS, HTML5 Export (od wersji 4.2)
3D & Automatic Proof (od wersji 5.0)
Geometria tak Nie tak tak Nie tak Nie tak tak Nie Model dwuzadaniowy (nauczyciel, uczeń)
Geometrix tak Nie tak tak Nie tak Nie Nie tak tak Interaktywny dowód, sprawdzanie diagramów, modele nauczyciela/ucznia, etykiety z dynamicznymi symbolami zastępczymi
Wyrażenia geometrii tak Nie tak tak Nie Nie tak Tak (interaktywne aplikacje HTML5/JS) tak Nie Obliczenia symboliczne, które można skopiować jako dane wejściowe dla CAS, TeX i kodu źródłowego w 21 formatach/językach. Funkcje. Łuki na dowolnej funkcji lub krzywej. Witryna eksportowanych aplikacji interaktywnych HTML5 Canvas i JavaScript (Muza Euklidesa).
GeoDalej tak Nie Nie tak ? ? Nie ? tak Nie Dostępny jako aplikacja internetowa
Géoplan-Géospace tak tak tak tak tak Nie Nie Tak (aktywnyX) tak tak Sekwencje, 2D i 3D, format pliku czytelny dla człowieka
GeoProof tak Nie Nie Nie Nie Nie tak Nie Nie tak Automatyczne dowody formalne
GEUP tak tak tak tak ? Nie ? Nie tak Nie ?
iGeom tak tak tak Nie tak tak Nie tak tak probabilista Skrypty cykliczne
Kigi tak tak tak Nie Tak (Python) Nie Tak (PSTricks) Nie tak Nie Etykiety z dynamicznymi symbolami zastępczymi
Żywa geometria tak tak tak tak Nie Nie Nie Nie Nie Nie Zawiera odtwarzacz.
Sarit2d tak tak tak tak tak tak tak tak Nie tak Dostępne w sieci
Szkicownik tak tak tak tak tak Nie ? Tak (ograniczone) tak Nie Funkcje i wykresy funkcyjne, różniczkowanie symboliczne, notacja matematyczna
Płytka tak tak tak tak Nie Nie Nie Nie Nie Nie Modele przyrządów do składania, cięcia, oklejania taśmą, znakowania i pracy.
Tabulae tak tak tak Nie Nie Nie Nie tak tak Nie Sesje współpracy przez Internet.
Cabri 3D tak Nie Nie tak Nie Nie Nie Tak (ograniczone) tak Nie ?
Archimedes Geo3D tak tak tak tak Nie Nie Nie Nie Nie (ang. De Fr) Nie Skrzyżowanie Loci
GEUP 3D tak tak tak tak Nie Nie Nie Nie tak Nie ?
Netpad tak tak tak tak Nie Nie Nie tak Nie tak Bazuj na sieci
Oprogramowanie Obliczenia Makra Loci Animacje Skrypty Zadania Eksport LaTeX-a Eksport do sieci Wielojęzyczny Dowody Dodatkowy

Makra

Funkcje związane z konstrukcjami makr: (TODO)

Oprogramowanie Pozwala na rekursywność Pozwala oszczędzać
Cabri II Plus tak tak
Kalki 3D Nie tak
GCLC Nie Nie
GeoGebra tak tak
Géoplan-Géospace tak tak
GEUP tak tak
iGeom tak tak
Kigi ? tak
KSEG tak tak
Szkicownik (GSP) Tak (poprzez iterację) tak

Loci

Funkcje Loci związane z IGS: (DO ZROBIENIA)

Oprogramowanie Weź punkt z miejsca Przecięcie dwóch loci
Cabri II Plus tak tak
Kalki 3D Nie Nie
Samochód tak tak
GeoGebra tak Nie
Géoplan-Géospace tak Nie
GEUP tak tak
iGeom tak Nie
Kigi tak Nie
Szkicownik (GSP) tak Nie
NetPad tak tak

Dowód

W tym miejscu szczegółowo opisujemy cechy związane z dowodami. (DO ZROBIENIA)

Oprogramowanie Interaktywne dowody Automatyczne dowody Dowody probabilistyczne
Cabri II Plus Informacje zwrotne dla Nie Tak w Cabri I
Kopciuszek Nie Korzystanie z zewnętrznego CAS tak
GCLC Nie tak Nie
GeoGebra tak tak Nie
Geometrix tak tak Nie
Géoplan-Géospace Nie Nie tak
GeoProof tak tak Nie
iGeom Nie Nie tak
Jeometria Nie tak Nie
NetPad tak tak ?

Pomiary i obliczenia

Funkcje pomiarowe i obliczeniowe związane z IGS: (TODO)

Oprogramowanie Dowolna precyzja Wyrażenia arytmetyczne Funkcje trygonometryczne Gdyby Test istnienia obiektu
Cabri tak tak tak tak Nie
Kalki 3D Nie tak tak Nie Nie
Samochód Nie tak tak tak tak
GCLC Nie tak tak tak tak
GeoGebra Nie tak tak tak Tak (JavaScript)
Geometria Nie tak tak Nie Nie
Géoplan-Géospace Nie tak tak Tak (funkcja µ) Nie
GeoProof tak tak tak tak Nie
Geometrix Nie tak tak tak Nie
iGeom Nie tak tak Nie Nie
NetPad tak tak tak tak Nie

Formaty eksportu grafiki

Oprogramowanie PNG BMP SPRZECZKA GIF SWF SVG EMF Figa Postscriptum PDF LaTeX/Eukleides LaTeX/Pstricks LaTeX/PGF/TikZ Asymptota
Kalki 3D Nie Nie Nie Nie Nie Nie Nie tak Nie Nie Nie Nie Nie Nie
Samochód tak Nie ? ? ? tak Nie tak tak Nie Nie tak ? ?
Kopciuszek tak tak ? ? ? ? ? ? Nie tak ? ? ? ?
GCLC Nie tak Nie Nie Nie tak Nie Nie tak Nie Nie tak tak Nie
GeoGebra tak Nie Nie Tak (animowane) Nie tak tak Nie tak tak Nie tak tak tak
Wyrażenia geometrii tak tak tak Tak (animowane) Nie Nie tak Nie tak Nie ? ? ? ?
GeoProof tak Nie ? ? ? tak Nie Nie Nie Nie tak Nie ? ?
Kigi tak tak ? ? ? tak Nie tak tak tak Nie tak ? ?
KmPlot tak tak ? ? ? tak ? ? ? ? ? ? ? ?
KSEG tak tak ? ? ? Nie Nie ? Nie Nie Nie ? ?
Geometrix Nie tak tak tak tak tak Nie Nie Nie Nie Nie Nie ? ?
iGeom Nie Nie Nie tak Nie Nie Nie Nie tak Nie Nie Nie ? ?

Atrybuty obiektu

Oprogramowanie Kolor Wypełniony/Niewypełniony Szerokość Przezroczystość Pokazane/ukryte Warstwa Kształt punktów Rodzaj linii
Cabri tak tak tak tak tak Nie tak tak
Kalki 3D tak tak tak Nie tak tak tak tak
Samochód tak tak tak tak tak tak tak tak
GCLC tak tak tak Nie tak tak tak tak
GeoGebra tak tak tak tak tak tak tak tak
Geometria tak tak Nie tak tak tak Nie tak
Wyrażenia geometrii tak tak tak tak tak tak Nie (ale rozmiar) tak
Géoplan-Géospace tak tak tak tak tak Nie tak tak
Kigi tak tak tak Nie tak Nie tak tak
GeoProof tak Nie tak Nie tak tak tak tak
Geometrix tak tak tak Nie tak Nie tak tak
GEUP tak tak tak tak tak Nie tak tak
iGeom tak tak tak Nie tak Nie Nie tak
Szkicownik tak tak tak tak tak ? tak tak
NetPad tak tak tak tak tak tak Nie (ale rozmiar) tak

programy 2D

Samochód

CaR jest darmowym odpowiednikiem Sketchpada Geometer (GSP) na licencji GPL , napisanym w Javie .


Cabri

Cabri Cabri został opracowany przez francuską szkołę edukacji matematycznej w Grenoble (Laborde, 1993)


karoMetal

CarMetal to darmowe oprogramowanie na licencji GPL napisane w Javie . Wywodzący się z CaR, zapewnia inny interfejs użytkownika.

Kopciuszek

Cinderella , napisany w Javie , bardzo różni się od Sketchpada The Geometer. Późniejsza wersja Cinderella.2 zawiera również silnik symulacji fizyki i język skryptowy. Ponadto obsługuje teraz makra, segmenty linii, obliczenia, dowolne funkcje, wykresy itp. Pełna dokumentacja jest dostępna online.

Dr Geniusz

Dr Genius był próbą połączenia Dr Geo i kalkulatora Genius .

dr Geo

Dr Geo to interaktywne oprogramowanie GPL przeznaczone dla młodszych uczniów (7-15). Nowsza wersja, Dr. Geo II, jest całkowicie przepisaną wersją Dr. Geo, dla środowiska Squeak / Smalltalk .

GCLC

GCLC to dynamiczne narzędzie geometryczne do wizualizacji i nauczania geometrii oraz do tworzenia ilustracji matematycznych. W GCLC liczby są opisywane, a nie rysowane. Podejście to podkreśla fakt, że konstrukcje geometryczne są abstrakcyjnymi, formalnymi procedurami, a nie figurami. Na podstawie abstrakcyjnego opisu można wygenerować konkretną figurę. Istnieje kilka formatów wyjściowych, w tym LaTeX , LaTeX/PStricks, LaTeX/Tikz, SVG i PostScript . Istnieje wbudowany dowód twierdzenia o geometrii (w oparciu o metodę powierzchni). GCLC jest dostępny dla systemów Windows i Linux . WinGCLC to wersja GCLC dla systemu Windows z graficznym interfejsem, który zapewnia szereg dodatkowych funkcji. GCLC jest oprogramowaniem typu open source (licencja CC BY-ND).

GeoGebra

GeoGebra to oprogramowanie, które łączy geometrię, algebrę i rachunek różniczkowy do nauczania matematyki w szkołach i na uniwersytetach. Jest dostępny bezpłatnie dla użytkowników niekomercyjnych.

  • Licencja : open source na licencji GPL (bezpłatnie)
  • Języki : 55
  • Geometria : punkty, linie, wszystkie przekroje stożkowe, wektory, krzywe parametryczne, linie miejsca
  • Algebra : bezpośrednie wprowadzanie nierówności, niejawne wielomiany, równania liniowe i kwadratowe; obliczenia na liczbach, punktach i wektorach
  • Rachunek : bezpośrednie wprowadzanie funkcji (w tym definiowane odcinkowo); skrzyżowania i korzenie funkcji; pochodne i całki symboliczne (wbudowane CAS); suwaki jako parametry
  • Wykresy parametryczne : Tak
  • Niejawne wielomiany : Tak
  • Web Export : wszystkie konstrukcje można eksportować jako strony internetowe jako aplet Java
  • Makra : używane zarówno jako narzędzia za pomocą myszy, jak i polecenia w polu wprowadzania
  • Animacja : Tak
  • Arkusz kalkulacyjny : Tak, komórki mogą zawierać dowolny obiekt GeoGebra (liczby, punkty, funkcje itp.)
  • Tekst dynamiczny : Tak (w tym LaTeX)
  • Platformy : Mac OS, Unix/Linux, Windows (dowolna platforma obsługująca Java 1.5 lub nowsza)
  • Ciągłość : używa heurystycznego „bliskiego podejścia”, aby uniknąć przeskakiwania obiektów

GeoKone.NET

GeoKone.NET to interaktywny generator rekurencyjnej geometrii naturalnej (lub „świętej geometrii”), który działa w przeglądarce internetowej. GeoKone pozwala użytkownikowi na tworzenie figur geometrycznych z wykorzystaniem naturalistycznych zasad kopiowania rekurencyjnego, takich jak złoty podział .

Geolog

Geolog to język programowania logicznego dla skończonej logiki geometrycznej.

Wyrażenia geometrii

Wyrażenia geometrii Wykonuje geometrię symboliczną. Wykorzystuje rzeczywiste symboliczne dane wejściowe i zwraca rzeczywiste i symboliczne dane wyjściowe. Kładzie nacisk na użycie z Computer Algebra System (CAS), a także na eksportowanie i udostępnianie za pośrednictwem interaktywnych aplikacji widgetów HTML5 , Lua i OS X.

Szkicownik geometrii

Szkicownik geometrii (GSP)

  • Deterministyczny
  • Języki: angielski, hiszpański, duński, rosyjski, koreański, tajski, chiński tradycyjny i uproszczony, francuski, litewski (aktualna wersja); inne (starsze wersje)
  • Makra: Tak („narzędzia niestandardowe” i „skrypty”)
  • Aplet Java: Tak
  • Animacja: Tak
  • Locus: Tak, w tym punkt na locus
  • Zadania: Nie
  • Pomiar/obliczenia: tak
  • Platforma: Windows, Mac OS, TI-92+, działa pod Wine
  • Dowody: Nie

Supposer geometryczny

Supposer geometryczny

Géoplan-Géospace

Geonext

Geonext był rozwijany przez Uniwersytet Bayreuth do 2007 roku i jest całkowicie zaimplementowany w Javie. Jego ostateczna wersja to 1,74.

GeoProof

GeoProof to darmowe oprogramowanie do dynamicznej geometrii na licencji GPL , napisane w OCaml .

GEUP

GEUP jest bardziej zorientowanym na rachunek różniczkowy odpowiednikiem Sketchpad w The Geometer.

  • Deterministyczny
  • Języki: angielski, francuski, niemiecki, włoski, portugalski, hiszpański
  • Makra: Tak
  • Aplet Java: Nie
  • Animacja: Tak
  • Locus: Tak, w tym punkt na locus
  • Zadania: Nie
  • Pomiar/obliczenia: tak
  • Platforma: Windows
  • Dowody: Nie

ŁASKA

GRACE (The Graphical Ruler And Compass Editor) jest analogiem Sketchpad (GSP) The Geometer, napisanym w Javie .

Jeometria

Jeometry to aplet dynamicznej geometrii.

Kigi

Kig jest darmowym ( GPL ) odpowiednikiem Sketchpada Geometer (GSP) dla KDE , ale bardziej zorientowanym na rachunek. Jest to część Projektu Edutainment KDE .

KmPlot

KmPlot to ploter funkcji matematycznych wydany na bezpłatnej licencji GPL . Zawiera potężny parser i precyzyjne drukowanie w odpowiedniej skali. Jednocześnie kreśl wiele funkcji i łącz terminy funkcyjne, aby budować nowe funkcje. Obsługuje funkcje z parametrami i funkcjami we współrzędnych biegunowych. Dostępnych jest kilka trybów siatki. Dodatki zawarte:

  • potężny parser matematyczny
  • precyzyjny druk metryczny
  • różne typy działek (funkcyjne, parametryczne, biegunowe)
  • wysoce konfigurowalne ustawienia wizualne (linia wykresu, osie, siatka)
  • eksport do formatu bitmapy ( BMP i PNG ) oraz do Scalable Vector Graphics (SVG)
  • zapisz/załaduj całą sesję w czytelnym formacie XML
  • tryb śledzenia: celownik podążający za wykresem, współrzędne wyświetlane na pasku stanu
  • obsługa powiększania
  • umiejętność narysowania I i II pochodnej oraz całki z funkcji wykresu
  • obsługuje stałe zdefiniowane przez użytkownika i wartości parametrów
  • różne narzędzia do wykreślania funkcji: znajdź punkt minimalny/maksymalny, uzyskaj wartość y i narysuj obszar między funkcją a osią y

KSEG

KSEG to darmowy ( GPL ) odpowiednik Sketchpada (GSP) The Geometer z kilkoma unikalnymi funkcjami. To oprogramowanie może obsługiwać ciężkie, złożone konstrukcje w geometrii euklidesowej.

  • Deterministyczny
  • Języki: holenderski, angielski, francuski, chiński, niemiecki, węgierski, włoski, japoński, norweski bokmål, portugalski, rosyjski, hiszpański, turecki, walijski
  • Makra: Tak. Edytowalny i z obsługą rekurencji
  • Aplet Java: Nie
  • Animacja: Nie
  • Miejsce: Tak, ale nie ma bezpośredniego sposobu na umieszczenie punktu na miejscu.
  • Zadania: Nie
  • Pomiar/obliczenia: Tak (kalkulator jest trochę dziwny)
  • Platforma: Unix/Linux, Windows, Mac OS (dowolna platforma obsługująca Qt )
  • Dowody: Nie
  • Dodatkowe: edytowalne

Żywa geometria

Live Geometry to darmowy projekt CodePlex , który pozwala tworzyć interaktywne konstrukcje linijek i kompasów oraz eksperymentować z nimi. Jest napisany w Silverlight 4 i C# 4.0 (Visual Studio 2010). Podstawowym silnikiem jest elastyczny i rozszerzalny framework, który umożliwia łatwe dodawanie nowych typów figur i funkcji. Projekt ma dwa frontony : WPF i Silverlight, które mają wspólną bibliotekę DynamicGeometry .

TracenPoche

TracenPoche to całkowicie program Adobe Flash . Jest dostępny w języku angielskim, hiszpańskim i francuskim.

Programy 3D

Cabri 3D

Geometria Cabri

Archimedes Geo3D

Archimedes Geo3D

Eulera 3D

Euler (oprogramowanie)

Euler 3D to program, który pozwala tworzyć i manipulować własnymi wielościanami. Posiada szereg udogodnień: transformacje, animacje, tworzenie dualów, import/eksport VRML itp.

Wymagana bezpłatna rejestracja.

GeoGebra

GeoGebra , zawiera tryb 3D od wersji 5.0

Geomview

Geomview

Ciągłość kontra determinizm

Wszystkie te programy można podzielić na dwie kategorie: deterministyczne i ciągłe. GeoGebra może być deterministyczna lub ciągła (można to zmienić w preferencjach).

Wszystkie konstrukcje w programach deterministycznych (GSP, Cabri, Kseg i większość innych) są całkowicie zdeterminowane przez dane punkty, ale wynik niektórych konstrukcji może przeskoczyć lub zachowywać się nieoczekiwanie, gdy dany punkt zostanie przesunięty.

Wręcz przeciwnie, niektóre konstrukcje w programach ciągłych (do tej pory tylko Kopciuszek i GeoGebra) zależą od liczby ukrytych parametrów i w taki sposób, że przesunięcie danego punktu powoduje ciągły ruch konstrukcji, w efekcie jeśli punkt zostanie przeniesiony z powrotem do pierwotnej pozycji, wynik konstrukcji może być inny.

Oto test sprawdzający, czy dany program jest ciągły:

Skonstruuj ortocentrum trójkąta i trzy punkty środkowe (powiedzmy A', B' C' ) pomiędzy wierzchołkami a ortocentrum.

Narysuj okrąg o trójkąta A'B'C” .

To jest dziewięciopunktowy okrąg , przecina każdy bok oryginalnego trójkąta w dwóch punktach: podstawie wysokości i punkcie środkowym. Skonstruuj przecięcie jednej strony z okręgiem w punkcie środkowym, teraz przesuń przeciwległy wierzchołek pierwotnego trójkąta, jeśli skonstruowany punkt nie porusza się, gdy przechodzi przez niego podstawa wysokości, prawdopodobnie oznacza to, że twój program jest ciągły.

Chociaż możliwe jest stworzenie programu deterministycznego, który zachowuje się w sposób ciągły w tym i podobnych prostych przykładach, ogólnie można udowodnić, że żaden program nie może być jednocześnie ciągły i deterministyczny.

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki