Kula Lénárta - Lénárt sphere

István Lénárt demonstruje szereg sfer Lénárta.

Lénárt sfera jest nauczanie i model edukacyjny dla badań geometrii sferycznej . Kula Lénárta jest nowoczesnym zamiennikiem „tablicy sferycznej”. Może służyć do wizualizacji wielokątów sferycznych (zwłaszcza trójkątów ) pokazujących relacje między bokami i kątami .

Zestaw podstawowy

Podstawowy zestaw kuli Lenarta zawiera:

  • Przezroczysta plastikowa, ośmiocalowa kula
  • Podpora w kształcie pierścienia, zwana torusem , do umieszczenia pod kulą
  • Półkuliste przezroczystości, które pasują do sfery, dzięki czemu uczniowie mogą rysować na nich kolorowymi markerami i wycinać kształty nożyczkami
  • Sferyczna linijka z dwoma wyskalowanymi krawędziami do rysowania i mierzenia łuków, kątów i wielkich okręgów na sferze
  • Kompas sferyczny i lokalizator środka do rysowania okręgów na kuli
  • Zestaw pisaków przezroczystych do pisania i rysowania na sferze i foliach
  • Wieszak do wyeksponowania Twoich sferycznych konstrukcji i wzorów
  • 16-stronicowa broszura „Pierwsze kroki w sferze Lenarta” z czynnościami, które można rozpocząć zaraz po otwarciu pudełka
  • Czterokolorowa, polikoniczna projekcja ziemi, którą można wyciąć i przekształcić w globus

Produkty powiązane

Trójkąt równoboczny zbudowany na sferze Lenarta.

Inne produkty do badania geometrii sferycznej obejmują programy do wizualizacji , takie jak Sketchpad Geometer , GeoGebra i Spherical Easel (patrz Linki zewnętrzne, aby uzyskać informacje o sferycznej sztalugach i odwiedź Lista interaktywnego oprogramowania do geometrii dla innych niż Euclid oraz wiele innych interaktywnych aplikacji i programów do geometrii rzutowej ). Tam, gdzie te produkty działają tylko na płaskiej płaszczyźnie , sfera Lénárta daje praktyczne doświadczenie w geometrii sferycznej.

Historia

Sfera Lénárta została wynaleziona przez Istvána Lénárta na Węgrzech na początku lat dziewięćdziesiątych, a jej zastosowanie jest opisane w jego książce z 2003 r. porównującej geometrię płaską i sferyczną.

Trygonometria sferyczna była ważnym tematem matematyki od starożytności do końca II wojny światowej i została zastąpiona we współczesnej edukacji i (w nawigacji) bardziej algorytmicznymi metodami, a także GPS , w tym formułą Haversine'a , liniowym mnożeniem macierzy algebraicznych , i pięciokąt Napiera . Sfera Lénárta jest nadal szeroko stosowana w całej Europie w geometrii nieeuklidesowej oraz w kursach GIS .

Teselacja sferyczna

Sfera Lénárta jest przydatna w modelowaniu i demonstrowaniu technik teselacji sferycznej, zwłaszcza w przypadku problemów z analizą skończoną. Używając programów graficznych 3D lub kodu Pythona (patrz odnośnik zewnętrzny 8 dla przykładów kodu open source w Pythonie vs. NURBS ), coraz więcej wielokątów może być rzutowanych do i ze sfery, zarówno do analizy elementów skończonych, jak i syntezy obiektów i elementy kuli, takie jak w przykładzie planeta, na której znajdowała się asteroida. W tym przypadku sfera Lénárta jest przydatna do teselacji (kafelkowania) jako uproszczenia lub aproksymacji skrótu do niezwykle złożonej matematyki różniczkowej skończonej analizy i konstrukcji (technicznie: modelowania), zwłaszcza obiektów animowanych.

Zobacz też

Bibliografia

Zewnętrzne linki