Teoria modeli instytucjonalnych - Institutional model theory
- Ta strona dotyczy pojęcia w logice matematycznej. Aby zapoznać się z pojęciami w socjologii , zobacz Teoria instytucjonalna i Logika instytucjonalna .
W logice matematycznej , instytucjonalnych teorii modelu uogólnia dużą część pierwszego rzędu teorii modelu do dowolnego układu logicznego .
Przegląd
Pojęcie „systemu logicznego” jest tutaj sformalizowane jako instytucja . Instytucje tworzą zorientowaną modelowo metateorię układów logicznych, podobnie jak teoria pierścieni i modułów stanowi metateorię klasycznej algebry liniowej . Inną analogię można zrobić z uniwersalną algebrą a grupami , pierścieniami , modułami itp. Odchodząc od realiów rzeczywistych logik konwencjonalnych, można zauważyć, że teoria instytucji w rzeczywistości zbliża się do realiów logik niekonwencjonalnych.
Teoria modeli instytucjonalnych analizuje i uogólnia klasyczne pojęcia i wyniki teorii modeli, takie jak
- schematy podstawowe
- elementarne osadzenia
- ultraprodukty , twierdzenie Losa
- modele nasycone
- aksjomatyzowalność
- odmiany , aksjomatyzowalność Birkhoffa
- Interpolacja Craiga
- Konsystencja Robinsona
- Definiowalność Beth
- Twierdzenie o zupełności Gödla
Dla każdego pojęcia i twierdzenia wymagana infrastruktura i właściwości są analizowane i formułowane jako warunki dla instytucji, zapewniając w ten sposób szczegółowy wgląd w to, na jakich właściwościach logiki pierwszego rzędu się opierają i jak bardzo można je uogólnić na inne logiki.
Bibliografia
Dalsza lektura
- Razvan Diaconescu: Teoria modeli niezależnych od instytucji . Birkhäuser, 2008. ISBN 978-3-7643-8707-5 .
- Razvan Diaconescu: Klejnoty teorii modeli niezależnych od instytucji. W: K. Futatsugi, J.-P. Jouannaud , J. Meseguer (red.): Algebra, znaczenie i obliczenia. Eseje dedykowane Josephowi A. Goguenowi z okazji jego 65. urodzin. Notatki do wykładu z informatyki 4060, s. 65-98, Springer-Verlag, 2006.
- Marius Petria i Rãzvan Diaconescu: Abstrakcyjna definiowalność Beth w instytucjach. Journal of Symbolic Logic 71(3), s. 1002-1028, 2006.
- Daniel Gǎinǎ i Andrei Popescu: Niezależne od instytucji uogólnienie elementarnego twierdzenia Tarskiego o łańcuchu, Journal of Logic and Computation 16 (6), s. 713-735, 2006.
- Till Mossakowski, Joseph Goguen , Rãzvan Diaconescu, Andrzej Tarlecki: Czym jest logika?. W Jean-Yves Beziau , redaktor, Logica Universalis, s. 113-133. Birkhauser, 2005.
- Andrzej Tarlecki: Quasi-rozmaitości w abstrakcyjnych instytucjach algebraicznych. Journal of Computer and System Sciences 33(3), s. 333-360, 1986.
Linki zewnętrzne
- Lista publikacji Razvana Diaconescu – zawiera najnowsze prace nad teorią modeli instytucjonalnych