Synteza modulacji częstotliwości - Frequency modulation synthesis

**Synteza FM przy użyciu 2 operatorów**
Ton 220 Hz nośny f _c modulowany przez 440 Hz modulujący sygnał f, _m , o różnych wyborów wskaźnik modulacji częstotliwości , p . Sygnały w dziedzinie czasu zilustrowano powyżej, a odpowiadające im widma pokazano poniżej (amplitudy widma w dB ).
Przebiegi dla każdego β
Widma dla każdego β

Synteza modulacji częstotliwości (lub synteza FM ) to forma syntezy dźwięku, w której częstotliwość przebiegu zmienia się poprzez modulację jego częstotliwości za pomocą modulatora. Częstotliwość oscylatora jest zmieniana „zgodnie z amplitudą sygnału modulującego”.

Synteza FM może tworzyć zarówno dźwięki harmoniczne, jak i nieharmoniczne . Aby zsyntetyzować dźwięki harmoniczne, sygnał modulujący musi mieć harmoniczny związek z pierwotnym sygnałem nośnym. Wraz ze wzrostem modulacji częstotliwości dźwięk staje się coraz bardziej złożony. Poprzez zastosowanie modulatorów o częstotliwościach, które są niecałkowitymi wielokrotnościami sygnału nośnego (tj. nieharmonicznymi), można tworzyć nieharmoniczne widma dzwonowe i perkusyjne.

Synteza FM przy użyciu oscylatorów analogowych może powodować niestabilność wysokości tonu. Jednak syntezę FM można również wdrożyć cyfrowo, co jest bardziej stabilne i stało się standardową praktyką. Cyfrowa synteza FM (realizowane jako modulacja fazy ) była podstawą wielu instrumentów muzycznych począwszy już 1974. Yamaha zbudowano pierwszy prototyp cyfrowy syntezator w 1974 roku, na podstawie syntezy FM, przed komercyjnie zwolnieniu Yamaha GS-1 w 1980 roku Synclavier I , produkowany przez New England Digital Corporation od 1978 roku, zawierał cyfrowy syntezator FM, wykorzystujący algorytm syntezy FM na licencji firmy Yamaha. Przełomowy syntezator Yamaha DX7 , wydany w 1983 roku, wysunął FM na czoło syntezy w połowie lat 80-tych.

Synteza FM stała się również zwykłym ustawieniem gier i oprogramowania do połowy lat dziewięćdziesiątych. Za pośrednictwem kart dźwiękowych takich jak AdLib i Sound Blaster , IBM PC spopularyzował Yamaha chipy jak OPL2 i OPL3 . OPNB był używany jako główna podstawowa płyta generatora dźwięku w arkadach (MVS) i konsoli domowej (AES) obsługiwanych przez SNK Neo Geo . Później wariant używany przez Taito Z Systemem . Powiązany OPN2 był używany w Fujitsu FM Towns Marty i Sega Genesis jako jeden z chipów generatora dźwięku. Podobnie Sharp X68000 i MSX ( jednostka komputerowa Yamaha ) również wykorzystują układ dźwiękowy oparty na FM, OPM.

Historia

1960 - 1980

W połowie XX wieku modulacja częstotliwości (FM), sposób przenoszenia dźwięku, była rozumiana przez dziesięciolecia i była wykorzystywana do nadawania transmisji radiowych . Synteza FM została opracowana w latach 60. na Uniwersytecie Stanforda w Kalifornii przez Johna Chowninga , który próbował stworzyć dźwięki inne niż synteza analogowa . Jego algorytm został licencjonowany przez japońską firmę Yamaha w 1973 roku. Implementacja skomercjalizowana przez firmę Yamaha (patent USA 4018121 z kwietnia 1977 lub patent USA 4 018 121) jest w rzeczywistości oparta na modulacji fazy , ale wyniki są matematycznie równoważne, ponieważ oba są zasadniczo szczególnym przypadkiem modulacja amplitudy kwadraturowej .

Synteza modulacji częstotliwości cyfrowej została opracowana przez Johna Chowninga

Inżynierowie Yamaha zaczęła adaptacji algorytmu Chowning dla wykorzystania w komercyjnych cyfrowego syntezatora, dodając usprawnień takich jak „klucz skalowania” metody unikania wprowadzania zniekształceń, które zazwyczaj miały miejsce w systemach analogowych podczas modulacji częstotliwości , choć zajęłoby kilka lat przed Yamaha wydali Cyfrowe syntezatory FM. W latach 70. Yamaha otrzymała szereg patentów pod dawną nazwą firmy „Nippon Gakki Seizo Kabushiki Kaisha”, ewoluując dzieło Chowninga. Yamaha zbudowała pierwszy prototypowy cyfrowy syntezator FM w 1974 roku. Yamaha ostatecznie skomercjalizowała technologię syntezy FM z Yamaha GS-1, pierwszym cyfrowym syntezatorem FM, wydanym w 1980 roku.

Synteza FM była podstawą niektórych wczesnych generacji syntezatorów cyfrowych , w szczególności tych firmy Yamaha, a także New England Digital Corporation na licencji firmy Yamaha. Syntezator Yamaha DX7 , wydany w 1983 roku, był wszechobecny w latach 80-tych. Kilka innych modeli Yamahy dostarczyło wariacji i ewolucji syntezy FM w tej dekadzie.

Yamaha opatentowała swoją sprzętową implementację FM w latach 70-tych, co pozwoliło jej niemal zmonopolizować rynek technologii FM do połowy lat 90-tych. Casio opracował pokrewną formę syntezy zwaną syntezą zniekształceń fazowych , używaną w swojej gamie syntezatorów CZ . Miał podobną (ale nieco inaczej wyprowadzoną) jakość dźwięku co seria DX. Don Buchla zaimplementował FM na swoich instrumentach w połowie lat 60., przed patentem Yamahy. Jego moduły podwójnego oscylatora 158, 258 i 259 miały określone wejście napięcia sterującego FM, a model 208 (Music Easel) miał oscylator modulacji podłączony na stałe, aby umożliwić zarówno FM, jak i AM głównego oscylatora. Te wczesne aplikacje wykorzystywały oscylatory analogowe, a po tej możliwości pojawiły się również inne syntezatory modułowe i przenośne, w tym Minimoog i ARP Odyssey .

Lata 90. - obecnie

Wraz z wygaśnięciem patentu FM na Uniwersytecie Stanforda w 1995 roku, cyfrowa synteza FM może być teraz swobodnie wdrażana przez innych producentów. Patent syntezy FM przyniósł Stanfordowi 20 milionów dolarów przed jego wygaśnięciem, czyniąc go (w 1994 r.) „drugą najbardziej lukratywną umową licencyjną w historii Stanford”. Obecnie FM można znaleźć głównie w syntezatorach programowych, takich jak FM8 firmy Native Instruments lub Sytrus firmy Image-Line , ale zostało również włączone do repertuaru syntezy niektórych nowoczesnych syntezatorów cyfrowych, zwykle współistniejąc jako opcja z innymi metodami syntezy, takimi jak jako subtraktywnego , syntezy opartej na próbki , syntezy dodatku , i innych technik. Stopień złożoności FM w takich syntezatorach sprzętowych może się różnić od prostego 2-operatorowego FM, przez wysoce elastyczne 6-operatorowe silniki Korg Kronos i Alesis Fusion , do tworzenia FM w szeroko modułowych silnikach, takich jak te w najnowszych syntezatory firmy Kurzweil Music Systems .

Nowe syntezatory sprzętowe sprzedawane specjalnie do swoich możliwości FM zniknął z rynku po wydaniu Yamaha SY99 i FS1R , a nawet te sprzedawane ich bardzo potężne zdolności FM jako odpowiedniki do syntezy próbki opartej i syntezy formantowej odpowiednio. Jednak dobrze rozwinięte opcje syntezy FM są cechą syntezatorów Nord Lead produkowanych przez Clavia, serii Alesis Fusion , Korg Oasys i Kronos oraz Modor NF-1. Różne inne syntezatory oferują ograniczone możliwości FM w celu uzupełnienia ich głównych silników.

W 2016 roku Korg wypuścił Korg Volca FM, 3-głosową, 6 operatorów FM iterację serii Korg Volca kompaktowych, niedrogich modułów stacjonarnych, a Yamaha wypuściła Montage , który łączy 128-głosowy silnik oparty na próbkach z 128-głosowy silnik FM. Ta iteracja FM nazywa się FM-X i zawiera 8 operatorów; każdy operator ma do wyboru kilka podstawowych kształtów fal, ale każdy kształt fali ma kilka parametrów do dostosowania jego widma. Po Yamaha Montage pojawiła się bardziej przystępna cenowo Yamaha MODX w 2018 roku, z 64-głosową, 8-operatorową architekturą FM-X oraz 128-głosowym silnikiem opartym na próbkach. Elektron w 2018 roku wprowadził na rynek Digitone , 8-głosowy syntezator FM dla 4 operatorów wyposażony w renomowany silnik sekwencyjny Elektrona.

Synteza FM-X została wprowadzona wraz z syntezatorami Yamaha Montage w 2016 roku. FM-X wykorzystuje 8 operatorów. Każdy operator FM-X ma do wyboru zestaw wielospektralnych kształtów fal, co oznacza, że każdy operator FM-X może odpowiadać stosowi 3 lub 4 operatorów DX7 FM. Lista możliwych do wybrania kształtów krzywych obejmuje przebiegi sinusoidalne, przebiegi Wszyst.1 i Wszyst.2, Wszyst.1 i Nieparz.2, a także przebiegi Res1 i Res2. Wybór fali sinusoidalnej działa tak samo, jak przebiegi fal DX7. Przebiegi All1 i All2 to przebiegi piłokształtne. Kształty fali Odd1 i Odd2 są falami impulsowymi lub prostokątnymi. Te dwa rodzaje kształtów fal można wykorzystać do modelowania podstawowych szczytów harmonicznych w dolnej części widma harmonicznych większości instrumentów. Kształty fal Res1 i Res2 przesuwają szczyt widma do określonej harmonicznej i mogą być używane do modelowania trójkątnych lub zaokrąglonych grup harmonicznych dalej w widmie instrumentu. Połączenie kształtu fali All1 lub Odd1 z wieloma przebiegami Res1 (lub Res2) (i dostosowanie ich amplitud) może modelować widmo harmoniczne instrumentu lub dźwięku.

Łączenie zestawów 8 operatorów FM z wielospektralnymi kształtami fal rozpoczęło się w 1999 roku przez firmę Yamaha w modelu FS1R. FS1R miał 16 operatorów, 8 standardowych operatorów FM i 8 dodatkowych operatorów, którzy jako źródło dźwięku używali źródła hałasu, a nie oscylatora. Dodając przestrajalne źródła hałasu, FS1R może modelować dźwięki wytwarzane przez ludzki głos i instrument dęty, a także wytwarzać dźwięki instrumentów perkusyjnych. FS1R zawierał również dodatkowy kształt fali zwany kształtem fali Formanta. Formanty mogą być używane do modelowania rezonujących dźwięków instrumentów ciała, takich jak wiolonczela, skrzypce, gitara akustyczna, fagot, róg angielski lub ludzki głos. Formanty można znaleźć nawet w widmie harmonicznym kilku instrumentów dętych blaszanych.

Analiza spektralna

Widmo generowane przez syntezę FM z jednym modulatorem wyraża się następująco:

W przypadku sygnału modulującego sygnał nośny to ${\ Displaystyle m (t) = B \, \ grzech (\ omega _ {m} t) \,}$

{\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} FM (t) i \ = \ A \ \ sin \ lewo (\ \ int _ {0} ^ {t} \ lewo (\ omega _ {c} + B \, \sin(\omega _{m}\,\tau )\right)d\tau \right)\\&\ =\ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t-{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\cos(\omega _{m}\,t)-1\right)\right)\\&\ =\ A\,\sin \left( \omega _{c}\,t+{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\sin(\omega _{m}\,t-\pi /2)+1\right) \right)\\\end{wyrównany}}}

Gdybyśmy zignorowali stałe składniki fazowe na nośnej i modulatorze , otrzymalibyśmy w końcu następujące wyrażenie, jak widać w Chowning 1973 i Roads 1996 , s. 232 : ${\ Displaystyle \ phi _ {c} = B / \ omega _ {m} \}$ ${\ Displaystyle \ phi _ {m} = - \ pi /2 \,}$

{\ Displaystyle {\ zacząć {wyrównany} FM (t) i \ \ około \ A \ \ sin \ lewo (\ omega _ {c} \ t + \ beta \ \ sin (\ omega _ {m} \, t)\right)\\&\ =\ A\left(J_{0}(\beta )\sin(\omega _{c}\,t)+\sum _{n=1}^{\infty } J_{n}(\beta )\left[\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\ +\ (-1)^{n}\ sin((\omega _{c}-n\,\omega _{m})\,t)\,\right]\right)\\&\ =\ A\sum _{n=-\infty }^ {\infty }J_{n}(\beta )\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\end{wyrównany}}}

gdzie to częstotliwości kątowe ( ) nośnej i modulatora, to odpowiednio wskaźnik modulacji częstotliwości , a amplitudy to -ta funkcja Bessela pierwszego rodzaju . ${\ Displaystyle \ omega _ {c} \ , \, \ omega _ {m} \,}$ $\,\omega =2\pi f\,$ ${\ Displaystyle \ beta = B / \ omega _ {m} \,}$ ${\ Displaystyle J_ {n} (\ beta) \,}$ $n\,$

Notatka

Zobacz też

Cytaty

Bibliografia

Chowning, J. (1973). „Synteza złożonych widm audio za pomocą modulacji częstotliwości” (PDF) . Czasopismo Towarzystwa Inżynierii Dźwięku . 21 (7).(dostępny również w formacie PDF jako wersja cyfrowa 13.02.2007 )
Chowanie, John; Bristow, David (1986). Teoria i aplikacje FM - przez muzyków dla muzyków . Tokio: Yamaha. Numer ISBN 4-636-17482-8.
Drogi, Curtis (1996). Samouczek muzyki komputerowej . MIT Naciśnij. Numer ISBN 978-0-262-68082-0.
Unik, Karolu; Jerse, Thomas A. (1997). Muzyka komputerowa: synteza, kompozycja i wykonanie . Nowy Jork: Książki Schirmera. Numer ISBN 0-02-864682-7.

Languages

In other projects