Modulacja częstotliwości - Frequency modulation

Animacja sygnałów audio, AM i FM
Sygnał może być przenoszony przez falę radiową AM lub FM.
FM ma lepsze tłumienie szumów ( RFI ) niż AM, jak pokazano w tej dramatycznej demonstracji reklamowej w Nowym Jorku przez General Electric w 1940 roku. Radio ma zarówno odbiorniki AM, jak i FM. Z milionów wolt łuku elektrycznego jako źródła interferencji za nim, odbiornik AM produkowane tylko ryk statyczne , natomiast odbiornik FM wyraźnie powielana program muzyczny z nadajnikiem FM doświadczalnym Armstronga W2XMN w New Jersey.

Modulacja częstotliwości ( FM ) to kodowanie informacji w fali nośnej poprzez zmianę chwilowej częstotliwości fali. Technologia jest wykorzystywana w telekomunikacji , radiofonii , przetwarzaniu sygnałów i informatyce .

W analogowej modulacji częstotliwości, takiej jak nadawanie radiowe, sygnału audio reprezentującego głos lub muzykę, chwilowe odchylenie częstotliwości , tj. różnica między częstotliwością nośnej a jej częstotliwością środkową, ma związek funkcjonalny z amplitudą sygnału modulującego.

Dane cyfrowe mogą być kodowane i przesyłane za pomocą rodzaju modulacji częstotliwości znanej jako kluczowanie z przesunięciem częstotliwości (FSK), w którym chwilowa częstotliwość nośnej jest przesuwana pomiędzy zbiorem częstotliwości. Częstotliwości mogą reprezentować cyfry, takie jak „0” i „1”. FSK jest szeroko stosowany w modemach komputerowych , takich jak modemy faksowe , systemy identyfikacji dzwoniącego , otwieracze drzwi garażowych i inne transmisje o niskiej częstotliwości. Radioteletyp również wykorzystuje FSK.

Modulacja częstotliwości jest szeroko stosowana do nadawania radia FM . Jest również stosowany w telemetrii , radarach , badaniach sejsmicznych i monitorowaniu noworodków pod kątem napadów za pomocą EEG , dwukierunkowych systemów radiowych , syntezy dźwięku , systemów rejestracji na taśmie magnetycznej i niektórych systemów transmisji wideo. W transmisji radiowej zaletą modulacji częstotliwości jest to, że ma ona większy stosunek sygnału do szumu, a zatem lepiej odrzuca zakłócenia o częstotliwości radiowej niż sygnał modulacji amplitudy o równej mocy (AM) . Z tego powodu większość muzyki jest transmitowana przez radio FM .

Modulacja częstotliwości i modulacja fazy to dwie uzupełniające się główne metody modulacji kąta ; modulacja fazy jest często stosowana jako etap pośredni do osiągnięcia modulacji częstotliwości. Metody te kontrastują z modulacją amplitudy , w której amplituda fali nośnej zmienia się, a częstotliwość i faza pozostają stałe.

Teoria

Jeżeli informacje do przesłania (to znaczy, sygnał pasma podstawowego ) jest a sinusoidalny nośnik , gdzie f c jest częstotliwość podstawowa przewoźnika i C jest amplituda przewoźnika, modulator łączy nośnik z pasma sygnału danych, aby uzyskać przesyłany sygnał:

gdzie , będący czułością modulatora częstotliwości i będący amplitudą sygnału modulującego lub sygnału pasma podstawowego.

W równaniu tym jest chwilową częstotliwością oscylatora i jest odchyleniem częstotliwości , które reprezentuje maksymalne przesunięcie od f c w jednym kierunku, zakładając, że x m ( t ) jest ograniczone do zakresu ±1.

Podczas gdy większość energii sygnału jest zawarta w f c ± f Δ , można wykazać za pomocą analizy Fouriera, że do dokładnego odwzorowania sygnału FM wymagany jest szerszy zakres częstotliwości. Widmo częstotliwości rzeczywistej sygnał FM ma elementy wystające bezstopniowo, chociaż ich amplituda zmniejsza Składniki wyższego rzędu są często zaniedbywane w praktycznych problemów konstrukcyjnych.

Sinusoidalny sygnał pasma podstawowego

Matematycznie, modulowany sygnał pasma podstawowego może być aproksymowane za pomocą sinusoidalnej fali ciągłej sygnału o częstotliwości f m . Ta metoda jest również nazywana modulacją jednotonową. Całką takiego sygnału jest:

W takim przypadku wyrażenie na y(t) powyżej upraszcza się do:

gdzie amplituda modulującej sinusoidy jest reprezentowana w odchyleniu szczytowym (patrz odchylenie częstotliwości ).

Harmonicznej rozrzut sinusoidalnej fali nośnej modulowanej takiego sinusoidalnego sygnału mogą być reprezentowane z funkcji Bessela ; stanowi to podstawę matematycznego zrozumienia modulacji częstotliwości w domenie częstotliwości.

Wskaźnik modulacji

Podobnie jak w innych systemach modulacji, wskaźnik modulacji wskazuje, jak bardzo modulowana zmienna zmienia się wokół jej niemodulowanego poziomu. Odnosi się do zmian częstotliwości nośnej :

gdzie jest najwyższą składową częstotliwości występującą w sygnale modulującym x m ( t ) i jest szczytowym odchyleniem częstotliwości – tj. maksymalnym odchyleniem częstotliwości chwilowej od częstotliwości nośnej. W przypadku modulacji fali sinusoidalnej wskaźnik modulacji jest postrzegany jako stosunek odchylenia szczytowej częstotliwości fali nośnej do częstotliwości modulującej fali sinusoidalnej.

Jeśli , modulacja nazywa się wąskopasmowym FM (NFM), a jej przepustowość wynosi w przybliżeniu . Czasami indeks modulacji  jest uważany za NFM, w przeciwnym razie szerokopasmowy FM (WFM lub FM).

W przypadku cyfrowych systemów modulacji, na przykład binarnego kluczowania z przesunięciem częstotliwości (BFSK), gdzie sygnał binarny moduluje nośną, wskaźnik modulacji wyraża się wzorem:

gdzie jest okres symbolu i jest używany jako najwyższa częstotliwość modulującego przebiegu binarnego zgodnie z konwencją, chociaż dokładniej byłoby powiedzieć, że jest to najwyższa podstawa modulującego przebiegu binarnego. W przypadku modulacji cyfrowej nośna nigdy nie jest transmitowana. Przesyłana jest raczej jedna z dwóch częstotliwości, albo albo , w zależności od binarnego stanu 0 lub 1 sygnału modulującego.

Jeśli modulacja nazywa się szerokopasmowym FM, a jej przepustowość wynosi w przybliżeniu . Chociaż szerokopasmowy FM wykorzystuje większą przepustowość, może znacznie poprawić stosunek sygnału do szumu ; na przykład podwojenie wartości , przy zachowaniu stałej wartości, skutkuje ośmiokrotną poprawą stosunku sygnału do szumu. (Porównaj to z widmem rozproszonym chirp , które wykorzystuje niezwykle szerokie odchylenia częstotliwości, aby osiągnąć zyski przetwarzania porównywalne z tradycyjnymi, lepiej znanymi trybami widma rozproszonego).

W przypadku fali FM z modulacją tonalną, jeśli częstotliwość modulacji jest utrzymywana na stałym poziomie, a wskaźnik modulacji jest zwiększony, (nie do pominięcia) szerokość pasma sygnału FM wzrasta, ale odstępy między widmami pozostają takie same; niektóre składowe widmowe zmniejszają się wraz ze wzrostem innych. Jeśli odchylenie częstotliwości jest utrzymywane na stałym poziomie, a częstotliwość modulacji wzrasta, odstępy między widmami rosną.

Modulację częstotliwości można sklasyfikować jako wąskopasmową, jeśli zmiana częstotliwości nośnej jest w przybliżeniu taka sama jak częstotliwość sygnału, lub jako szerokopasmowa, jeśli zmiana częstotliwości nośnej jest znacznie wyższa (wskaźnik modulacji > 1) niż częstotliwość sygnału. Na przykład wąskopasmowy FM (NFM) jest używany w dwukierunkowych systemach radiowych , takich jak Family Radio Service , w których operator może odchylać tylko 2,5 kHz powyżej i poniżej częstotliwości środkowej z sygnałami mowy o szerokości pasma nie większej niż 3,5 kHz. Szerokopasmowy FM jest używany do nadawania FM , w którym muzyka i mowa są przesyłane z odchyleniem do 75 kHz od częstotliwości środkowej i przenoszą dźwięk z szerokością pasma do 20 kHz i podnośnymi do 92 kHz.

Funkcje Bessela

Widmo częstotliwości i wykres kaskadowy  nośnej 146,52 MHz, częstotliwość modulowana przez  sinusoidę 1000 Hz. Wskaźnik modulacji został dostosowany do około 2,4, więc częstotliwość nośna ma małą amplitudę. Widocznych jest kilka silnych wstęg bocznych; w zasadzie w FM powstaje nieskończona liczba, ale wstęgi boczne wyższego rzędu mają znikomą wielkość.

W przypadku nośnej modulowanej pojedynczą falą sinusoidalną, wynikowe widmo częstotliwości można obliczyć za pomocą funkcji Bessela pierwszego rodzaju, jako funkcję liczby wstęgi bocznej i wskaźnika modulacji. Amplitudy nośnej i pasma bocznego są przedstawione dla różnych wskaźników modulacji sygnałów FM. Dla poszczególnych wartości wskaźnika modulacji amplituda nośna staje się zerowa i cała moc sygnału znajduje się w pasmach bocznych.

Ponieważ wstęgi boczne znajdują się po obu stronach nośnej, ich liczba jest podwajana, a następnie mnożona przez częstotliwość modulacji, aby znaleźć szerokość pasma. Na przykład dewiacja 3 kHz modulowana tonem audio 2,2 kHz daje wskaźnik modulacji 1,36. Załóżmy, że ograniczamy się tylko do tych wstęg bocznych, których amplituda względna wynosi co najmniej 0,01. Następnie analiza wykresu pokazuje, że ten wskaźnik modulacji da trzy wstęgi boczne. Te trzy wstęgi boczne, po podwojeniu, dają nam (6 × 2,2 kHz) lub wymaganą szerokość pasma 13,2 kHz.


Wskaźnik modulacji
Amplituda wstęgi bocznej
Przewoźnik 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0,00 1,00
0,25 0,98 0,12
0,5 0,94 0,24 0,03
1,0 0,77 0,44 0,11 0,02
1,5 0,51 0,56 0,23 0,06 0,01
2,0 0,22 0,58 0,35 0,13 0,03
2,41 0,00 0,52 0,43 0,20 0,06 0,02
2,5 −0,05 0,50 0,45 0,22 0,07 0,02 0,01
3.0 -0,26 0,34 0,49 0,31 0,13 0,04 0,01
4.0 -0,40 -0,07 0,36 0,43 0,28 0,13 0,05 0,02
5.0 -0,18 -0,33 0,05 0,36 0,39 0,26 0,13 0,05 0,02
5,53 0,00 -0,34 -0,13 0,25 0,40 0,32 0,19 0,09 0,03 0,01
6,0 0,15 -0,28 -0,24 0,11 0,36 0,36 0,25 0,13 0,06 0,02
7,0 0,30 0,00 -0,30 -0,17 0,16 0,35 0,34 0,23 0,13 0,06 0,02
8,0 0,17 0,23 -0,11 -0,29 -0,10 0,19 0,34 0,32 0,22 0,13 0,06 0,03
8.65 0,00 0,27 0,06 -0,24 -0,23 0,03 0,26 0,34 0,28 0,18 0,10 0,05 0,02
9,0 -0,09 0,25 0,14 -0,18 -0,27 -0,06 0,20 0,33 0,31 0,21 0,12 0,06 0,03 0,01
10,0 -0,25 0,04 0,25 0,06 -0,22 -0,23 −0,01 0,22 0,32 0,29 0,21 0,12 0,06 0,03 0,01
12,0 0,05 -0,22 -0,08 0,20 0,18 -0,07 -0,24 -0,17 0,05 0,23 0,30 0,27 0,20 0,12 0,07 0,03 0,01

Zasada Carsona

Zasada , reguła Carson stwierdza, że prawie wszystko (≈98 procent) moc częstotliwości modulowane kłamstw sygnału wewnątrz pasma z:

gdzie , jak zdefiniowano powyżej, jest szczytowym odchyleniem częstotliwości chwilowej od środkowej częstotliwości nośnej , jest wskaźnikiem modulacji, który jest stosunkiem odchylenia częstotliwości do najwyższej częstotliwości w sygnale modulującym i jest najwyższą częstotliwością w sygnale modulującym. Warunkiem zastosowania reguły Carsona są tylko sygnały sinusoidalne. Dla sygnałów niesinusoidalnych:

gdzie W jest najwyższą częstotliwością sygnału modulującego, ale niesinusoidalnym, a D jest współczynnikiem odchylenia, który jest stosunkiem odchylenia częstotliwości do najwyższej częstotliwości modulującego sygnału niesinusoidalnego.

Redukcja szumów

FM zapewnia lepszy stosunek sygnału do szumu (SNR), w porównaniu na przykład z AM . W porównaniu z optymalnym schematem AM, FM zwykle ma gorszy SNR poniżej pewnego poziomu sygnału zwanego progiem szumu, ale powyżej wyższego poziomu – pełnej poprawy lub pełnego progu wyciszenia – SNR jest znacznie lepszy w porównaniu z AM. Poprawa zależy od poziomu modulacji i odchylenia. W przypadku typowych kanałów komunikacji głosowej poprawa wynosi zazwyczaj 5–15 dB. Nadawanie FM z szerszym odchyleniem może osiągnąć jeszcze większą poprawę. Dodatkowe techniki, takie jak preemfaza wyższych częstotliwości audio z odpowiednią deemfazą w odbiorniku, są ogólnie stosowane w celu poprawy ogólnego SNR w obwodach FM. Ponieważ sygnały FM mają stałą amplitudę, odbiorniki FM mają zwykle ograniczniki, które usuwają szum AM, dodatkowo poprawiając SNR.

Realizacja

Modulacja

Sygnały FM mogą być generowane przy użyciu bezpośredniej lub pośredniej modulacji częstotliwości:

Demodulacja

Modulacja FM

Istnieje wiele obwodów detektora FM. Powszechną metodą odzyskiwania sygnału informacyjnego jest zastosowanie dyskryminatora lub detektora współczynnika Fostera-Seeleya . Pętla synchronizacji fazowej może być stosowany jako demodulator FM. Detekcja nachylenia demoduluje sygnał FM za pomocą dostrojonego obwodu, którego częstotliwość rezonansowa jest nieznacznie przesunięta w stosunku do nośnej. Wraz ze wzrostem i spadkiem częstotliwości dostrojony obwód zapewnia zmieniającą się amplitudę odpowiedzi, przekształcając FM na AM. Odbiorniki AM mogą w ten sposób wykrywać niektóre transmisje FM, chociaż nie zapewniają skutecznego sposobu wykrywania transmisji FM.

Aplikacje

efekt Dopplera

Kiedy echolokujący nietoperz zbliża się do celu, jego wychodzące dźwięki powracają jako echa, które są przesunięte w częstotliwości Dopplera w górę. U niektórych gatunków nietoperzy, które wytwarzają nawoływania echolokacyjne o stałej częstotliwości (CF) , nietoperze kompensują przesunięcie Dopplera , obniżając częstotliwość nawoływań, gdy zbliżają się do celu. To utrzymuje powracające echo w tym samym zakresie częstotliwości, co normalne wywołanie echolokacji. Ta dynamiczna modulacja częstotliwości nazywana jest kompensacją przesunięcia Dopplera (DSC) i została odkryta przez Hansa Schnitzlera w 1968 roku.

Przechowywanie taśmy magnetycznej

FM jest również używany na częstotliwościach pośrednich przez analogowe systemy magnetowidów (w tym VHS ) do rejestrowania części luminancji (czarno-białej) sygnału wideo. Zwykle składowa chrominancji jest rejestrowana jako konwencjonalny sygnał AM, wykorzystując sygnał FM o wyższej częstotliwości jako bias . FM jest jedyną możliwą metodą nagrywania luminancji („czarno-białej”) komponentu wideo na taśmę magnetyczną (i pobierania wideo z) bez zniekształceń; Sygnały wideo mają duży zakres składowych częstotliwości – od kilku herców do kilku megaherców , zbyt szeroki, aby działały korektory z powodu szumu elektronicznego poniżej -60  dB . FM utrzymuje również taśmę na poziomie nasycenia, działając jako forma redukcji szumów ; ogranicznik może maskować różnice w wydajności odtwarzania, a FM capture effect usuwa wydrukować przelotowe i pre-echo . Ciągły ton pilota, jeśli zostanie dodany do sygnału – tak jak miało to miejsce w V2000 i wielu formatach Hi-band – może utrzymać pod kontrolą mechaniczne jitter i wspomóc korekcję podstawy czasu .

Te systemy FM są niezwykłe, ponieważ mają stosunek nośnej do maksymalnej częstotliwości modulacji poniżej dwóch; porównaj to z transmisją audio FM, gdzie stosunek wynosi około 10 000. Rozważmy na przykład nośną 6 MHz modulowaną z częstotliwością 3,5 MHz; według analizy Bessela , pierwsze wstęgi boczne są na 9,5 i 2,5 MHz, a drugie wstęgi boczne na 13 MHz i -1 MHz. Rezultatem jest wstęga boczna z odwróconą fazą na +1 MHz; przy demodulacji skutkuje to niepożądanym wyjściem przy 6 – 1 = 5 MHz. System musi być zaprojektowany w taki sposób, aby ta niepożądana wydajność została zredukowana do akceptowalnego poziomu.

Dźwięk

FM jest również używany na częstotliwościach audio do syntezy dźwięku. Technika ta, znana jako synteza FM , została spopularyzowana przez wczesne syntezatory cyfrowe i stała się standardową funkcją w kilku generacjach kart dźwiękowych do komputerów osobistych .

Radio

Amerykański nadajnik radiowy FM w Buffalo w stanie Nowy Jork w WEDG

Edwin Howard Armstrong (1890–1954) był amerykańskim inżynierem elektrykiem, który wynalazł radio z modulacją częstotliwości szerokopasmowej (FM). Opatentował obwód regeneracyjny w 1914 roku, odbiornik superheterodynowy w 1918 roku i obwód superregeneracyjny w 1922 roku. ) przed oddziałem nowojorskim Instytutu Radiotechników w dniu 6 listopada 1935 r. Artykuł ukazał się w 1936 r.

Jak sama nazwa wskazuje, szerokopasmowy FM (WFM) wymaga szerszego pasma sygnału niż modulacja amplitudy przez równoważny sygnał modulujący; sprawia to również, że sygnał jest bardziej odporny na zakłócenia i zakłócenia . Modulacja częstotliwości jest również bardziej odporna na zjawiska zanikania amplitudy sygnału. W rezultacie FM zostało wybrane jako standard modulacji dla transmisji radiowej wysokiej częstotliwości o wysokiej wierności , stąd określenie „ radio FM ” (choć przez wiele lat BBC nazywało je „radiem VHF”, ponieważ komercyjne nadawanie FM wykorzystuje część pasma VHF —pasmo nadawania FM ). Odbiorniki FM wykorzystują specjalny wykrywacz sygnałów FM i wykazują zjawisko znane jako efekt przechwytywania , w którym tuner „przechwytuje” silniejszą z dwóch stacji na tej samej częstotliwości, jednocześnie odrzucając drugą (porównaj to z podobną sytuacją na odbiorniku AM , gdzie obie stacje są słyszalne jednocześnie). Jednak dryf częstotliwości lub brak selektywności może spowodować, że jedna stacja zostanie wyprzedzona przez inną na sąsiednim kanale . Dryf częstotliwości był problemem we wczesnych (lub niedrogich) odbiornikach; niewystarczająca selektywność może mieć wpływ na każdy tuner.

Sygnał FM może być również używany do przenoszenia sygnału stereo ; odbywa się to za pomocą multipleksowania i demultipleksowania przed i po procesie FM. Proces modulacji i demodulacji FM jest identyczny w procesach stereo i mono. Do transmisji sygnałów FM (i innych sygnałów o stałej amplitudzie ) można użyć wysokowydajnego wzmacniacza przełączającego częstotliwości radiowej . Przy danej sile sygnału (mierzonej na antenie odbiornika) wzmacniacze przełączające zużywają mniej energii baterii i zazwyczaj kosztują mniej niż wzmacniacz liniowy . Daje to FM kolejną przewagę nad innymi metodami modulacji wymagającymi wzmacniaczy liniowych, takich jak AM i QAM .

FM jest powszechnie używany na częstotliwościach radiowych VHF do transmisji muzyki i mowy o wysokiej wierności . Dźwięk telewizji analogowej jest również nadawany za pomocą FM. Wąskopasmowy FM jest używany do komunikacji głosowej w radiostacjach komercyjnych i amatorskich . W usługach nadawczych, gdzie wierność dźwięku jest ważna, powszechnie stosuje się szerokopasmowe FM. W radiu dwukierunkowym , wąskopasmowe FM (NBFM) jest wykorzystywane do oszczędzania pasma dla lądowych, morskich mobilnych i innych usług radiowych.

Istnieją doniesienia, że ​​5 października 1924 profesor Michaił A. Bonch-Bruevich podczas rozmowy naukowo-technicznej w Laboratorium Radiowym Niżny Nowogród poinformował o swojej nowej metodzie telefonii, opartej na zmianie okresu oscylacji. Demonstrację modulacji częstotliwości przeprowadzono na modelu laboratoryjnym.

Zobacz też

Bibliografia

Dalsza lektura