Ekstrakcji (matematyczne) - Extractor (mathematics)

- wyciąg jest dwudzielna wykres z węzłami na lewo i węzłów na prawo tak, że każdy węzeł po lewej ma sąsiadów (po prawej), co ma dodatkową właściwość, że dla każdego podzespołu lewych wierzchołków o wielkości co najmniej , podział na prawo wierzchołków uzyskanych przez wybór losowy węzeł w , a następnie po losową krawędź , aby uzyskać węzła X po prawej stronie jest -Zamknij się do równomiernego rozkładu pod względem całkowitej odległości zmienności . ${\ Displaystyle (N, K, D, K, \ epsilon)}$${\ Displaystyle N}$${\} M displaystyle$${\ Displaystyle D}$${\ Displaystyle A}$${\ K} displaystyle$${\ Displaystyle A}$${\ Displaystyle \ epsilon}$

Dyspergator jest powiązany wykresu.

Równoważny sposób, aby wyświetlić ściągacza jest dwuwymiarowym funkcji

${\ Displaystyle E [N] \ razy [D] \ rightarrow [M]}$

w naturalny sposób. Z tego względu okazało się, że właściwość wyciąg odpowiada: Dla każdego źródła losowości, co daje bity ze min entropii rozkład jest -Zamknij do gdzie oznacza równomiernego rozprowadzenia na . ${\ Displaystyle X}$${\ N} displaystyle$ ${\ Displaystyle \ K} log$${\ Displaystyle E (X U_ {D})}$${\ Displaystyle \ epsilon}$${\ Displaystyle U_ {M}}$${\ Displaystyle U_ {T}}$${\ Displaystyle [T]}$

Odciągi są interesujące, kiedy mogą być konstruowane z małą w porównaniu do i to tak blisko (całkowita losowość zasobników), jak to możliwe. ${\ Displaystyle K, D \ epsilon}$${\ Displaystyle N}$${\} M displaystyle$${\ Displaystyle KD}$

Funkcje wyciągi były pierwotnie zbadane jako sposób wyodrębnić losowości od słabo przypadkowych źródeł. Zobacz losowość ściągacza .

Stosując metodę probabilistyczną łatwo jest pokazać, że wykresy ssąca z naprawdę istnieją dobre parametry. Wyzwaniem jest znalezienie jawnych lub czasie wielomianowym obliczalne przykłady takich wykresów z dobrymi parametrami. Algorytmy, które obliczają Extractor (a) Rozsiewacze wykresy znalazły wiele zastosowań w informatyce .

Referencje

• Ronen Shaltiel, Ostatnie wydarzenia w odkurzaczy - ankieta