Enharmoniczny - Enharmonic

Porównanie interwałów bliskich lub enharmonicznych z unisonem

We współczesnej notacji muzycznej i strojeniu odpowiednikiem enharmonicznym jest nuta , interwał lub tonacja, która jest odpowiednikiem jakiejś innej nuty, interwału lub tonacji, ale jest „zapisana” lub inaczej nazwana. Tak więc enharmoniczna pisownia zapisanej nuty, interwału lub akordu jest alternatywnym sposobem zapisania tej nuty, interwału lub akordu. Termin pochodzi od łacińskiego enharmonicus , od późnego łacińskiego enarmonius , od starożytnej greki ἐναρμόνιος (enarmónios), od ἐν (en)+ ἁρμονία (harmonia).

Definicja

Na przykład w każdym dwunastotonowym temperamencie (dominującym systemie strojenia muzycznego w muzyce zachodniej) nuty C ♯ i D ♭ są nutami enharmonicznymi (lub równoważnymi enharmonicznie ). Mianowicie są one tym samym klawiszem na klawiaturze , a więc mają identyczną wysokość, chociaż mają różne nazwy i różne role w harmonii i progresji akordów. Dowolne ilości znaków chromatycznych mogą dawać dalsze odpowiedniki enharmoniczne, takie jak B (co oznacza B podwójnie przecinek), chociaż są one znacznie rzadsze i mają mniej praktyczne zastosowanie.

Innymi słowy, jeśli dwie nuty mają tę samą wysokość, ale różne nazwy literowe, nazywamy je enharmonicznymi. „ Interwały enharmoniczne to interwały z tym samym dźwiękiem, które są inaczej pisane… [wynikające], oczywiście, z tonów enharmonicznych”.

Przed tym współczesnym znaczeniem „enharmoniczny” odnosił się do dźwięków, które były bardzo zbliżone w tonacji – bliższe niż najmniejszy krok skali diatonicznej – ale nie identyczne w tonacji. Jednym z takich przykładów jest G ♯ , która nie jest taka sama uwaga jak i dźwięk A ♭ w wielu temperamentów ponad dwunastu dźwięków, jak w enharmoniczna skali . „Równoważność enharmoniczna jest charakterystyczna dla teorii posttonalnej”. „Jednak wiele muzyki od co najmniej XVIII wieku wykorzystuje równoważność enharmoniczną do celów modulacji, a to wymaga, aby ekwiwalenty enharmoniczne faktycznie były równoważne”.

Nuty F ♯ i G ♭ są odpowiednikami enharmonicznymi.

E ♯ i F ♭ nie są jednak odpowiednikami enharmonicznymi, ponieważ E ♯ jest enharmoniczne z F ♮ .

G i B są odpowiednikami enharmonicznymi, obydwa takie same jak A ♮ .

Enharmonicznie równoważne sygnatury klawiszy B ♮ i C ♭ dur, po których następuje odpowiedni akord toniczny

Niektóre sygnatury klawiszy mają odpowiednik enharmoniczny, który reprezentuje skalę identyczną w brzmieniu, ale inaczej zapisaną. Liczba krzyżyków i bemoli dwóch ekwiwalentnych enharmonicznie klawiszy sumuje się do dwunastu. Przykładowo, klucz B dur , 5 ostrym jest enharmonically równoważne klucza C ♭ głównego z 7 mieszkań, tak, że daje 5 (żyletek) + 7 (mieszkania) = 12. Klawisze ostatnich 7 śruta lub mieszkania istnieje tylko teoretycznie, a nie w praktyce. W enharmoniczna klawisze sześć par trzy główne pary i trzy pary drobne: dur / C ♭ głównym , G ♯ moll / ♭ niewielki , F ♯ głównym / G ♭ głównym , D ♯ moll / e ♭ niewielki , C ♯ główną / D ♭ głównym i ♯ moll / B ♭ drobne . Praktycznie nie ma utworów skomponowanych w tonacjach, które w sygnaturze wymagają podwójnych krzyżyków lub podwójnych bemoli. W praktyce muzycy uczą się i ćwiczą 15 durowych i 15 mollowych tonacji, o trzy więcej niż 12 ze względu na pisownię enharmoniczną.

Ekwiwalenty enharmoniczne można również wykorzystać do poprawy czytelności linii muzycznej. Na przykład sekwencja nut jest łatwiejsza do odczytania jako „rosnąca” lub „malejąco”, jeśli główki nut znajdują się na różnych pozycjach na pięciolinii. Może to również zmniejszyć liczbę przypadków, które należy wykorzystać. Tak więc w tonacji B ♭ dur ciąg B ♭ -B ♮ -B ♭ jest łatwiejszy do odczytania przy użyciu enharmonicznej pisowni C ♭ zamiast B ♮ .

Trytony enharmoniczne: czwarta zwiększona = obniżona piąta na C Play ( pomoc · info ) . 

Na przykład interwały seksty małej na C, na B ♯ i kwinty zwiększonej na C są interwałami enharmonicznymi Play ( pomoc · info ) . Najczęstszymi interwałami enharmonicznymi są kwarta zwiększona i kwinta obniżona lub tryton , na przykład C–F ♯ = C–G ♭ .  

Równoważności enharmonicznej nie należy mylić z równoważnością oktawową , ani interwałów enharmonicznych nie należy mylić z interwałami odwróconymi lub złożonymi .

Przykłady w praktyce

Szczególnie pomysłowe przykład w muzyce popularnej występuje w melodii linii Jerome Kern piosenki „s« wszystkich rzeczy, które są », gdzie nuta G ostry, że kończy się most powtórzenia sekcji, nad zmianą harmonii, jako płaską, pierwsza nuta zwrotna sekcja „A”.

Beethoven „s Piano Sonata e-moll op. 90 , zawiera fragment, w którym najniższa nuta, B-dur, staje się as, zmieniając jej znaczenie i znaczenie muzyczne. Pierwsze dwa takty następnego fragmentu rozwijają prostą zstępującą skalę B-dur. Jednak według Wilfrida Mellersa B- dury „okazują się tutaj grą słów , bo zmieniają się enharmonicznie w asy, część dominującej dziewiątki prowadzącej do h-moll”.

Sonata Beethovena e-moll op 90, część pierwsza, t. 37–45

Chopin jest Prelude nr 15 , znany jako «Raindrop Prelude» znajduje się punkt pedału w liście płaskim na całym jego przekroju otwarcia.

Chopin Preludium nr 15, otwarcie

"Powtarzane Asy... w środkowej części tego Preludium zamieniają się enharmonicznie w G-gis i nabierają ponurego, złowrogiego charakteru."

Chopin Preludium nr 15, t. 28–29

Jedna z najbardziej spektakularnych zmian enharmonicznych w całej muzyce następuje w końcowym pasażu wolnej części jednej z ostatnich sonat Schuberta , jego ostatniej sonaty fortepianowej, w B-dur D960. Tutaj, w t. 102-3, nuta B-s przechodzi w C naturalne jako część progresji, gdzie akord gis, dominujący akord cis-moll, „stapi się z zapierającym dech w piersiach efektem w akord C-dur”.

Progresja od G do C

Schubert Piano Sonata D960 część druga, takty 98–106

Strojenie enharmoników

W zasadzie współczesne muzyczne użycie słowa enharmonic w znaczeniu identycznych tonów jest poprawne tylko w przypadku równego tempa , gdzie oktawa jest podzielona na 12 równych półtonów. Jednak w innych systemach strojenia skojarzenia enharmoniczne mogą być odbierane przez słuchaczy i wykorzystywane przez kompozytorów.

pitagorejski

W stroju pitagorejskim wszystkie wysokości są generowane z serii właściwie nastrojonych kwint , każda ze stosunkiem częstotliwości 3 do 2. Jeśli pierwszą nutą w serii jest A ♭ , trzynasta nuta w serii, G ♯ jest wyższa niż siódma oktawa (oktawa = stosunek 1 do 2, siedem oktaw to 1 do 2 ⁷ = 128) A ♭ o mały odstęp zwany przecinkiem pitagorejskim . Przedział ten jest wyrażony matematycznie jako:

${\ Displaystyle {\ Frac {\ hbox {dwanaście piątych}}{\ hbox {siedem oktaw}}} = {\ Frac {\ lewo ({\ tfrac {3} {2}} \ po prawej) ^ {12}} 2^{7}}}={\frac {3^{12}}{2^{19}}}={\frac {531\,441}{524\,288}}=1.013\,643\, 264...\ok 23,46{\hbox{ centów}}\!}$

Średnioton

Z drugiej strony, w ćwierćprzecinku oznaczane są G ♯ i A ♭ . Wywołaj częstotliwość środkowego C x . Wtedy wysokie C ma częstotliwość 2 x . Ćwierćprzecinek oznacza, że ​​ma tylko (tj. idealnie dostrojone) wielkie tercje, co oznacza wielkie tercje ze stosunkiem częstotliwości wynoszącym dokładnie 4 do 5.

W celu wytworzenia tylko tercji z C powyżej niego, ♭ wysokiej C musi znajdować się w stosunku wagowym 4: 5, a więc ♭ musi mieć częstotliwość

${\ Displaystyle {\ Frac {4} {5}} (2x) = {\ Frac {8} {5}} x = 1,6x.}$

Jednak aby utworzyć tylko jedną wielką trzecią powyżej E, G ♯ musi utworzyć stosunek 5 do 4 z E, który z kolei musi utworzyć stosunek 5 do 4 z C. Tak więc częstość G ♯ wynosi

${\ Displaystyle \ lewo ({\ Frac {5} {4}} \ prawej) ^ {2} x = {\ Frac {25} {16}} x = 1,5625 x}$

Zatem G ♯ i A ♭ nie są tą samą nutą; G ♯ jest w rzeczywistości o 41 centów niższy w tonacji (41% półtonu, niecałe ćwierć tonu). Różnica polega na interwale zwanym diezą enharmoniczną lub stosunkiem częstotliwości128/125. Na pianinie nastrojonym w jednakowym temperamencie zarówno G ♯ i A ♭ są grane przez uderzenie tego samego klawisza, więc oba mają częstotliwość

${\ Displaystyle 2 ^ {\ Frac {8} {12}} x = 2 ^ {\ Frac {2} {3}} x \ około 1,5874 x}$

Tak niewielkie różnice wysokości mogą umknąć uwadze, gdy są przedstawiane jako interwały melodyczne. Jednak gdy brzmią one jak akordy, różnica między intonacją oznaczaną a intonacją równomierną może być dość zauważalna, nawet dla niewprawnych uszu.

Można oznaczyć tony ekwiwalentne enharmonicznie jedną i tylko jedną nazwą; na przykład liczby w notacji liczb całkowitych , używane w serializmie i teorii zbiorów muzycznych i wykorzystywane przez interfejs MIDI .

Rodzaj enharmoniczny

W muzyce starożytnej Grecji enharmonia była jednym z trzech greckich rodzajów w muzyce, w których tetrachordy są podzielone (malejąco) jako dyton plus dwa mikrotony . Dźwięk może być w dowolnym miejscu od16/13 do 9/7(3,55 do 4,35 półtonów ), a mikrotony mogą być mniejsze niż 1 półton. Niektóre przykłady rodzajów enharmonicznych to

1. 1/1 36/35 16/15 4/3
2. 1/1 28/27 16/15 4/3
3. 1/1 64/63 28/27 4/3
4. 1/1 49/48 28/27 4/3
5. 1/1 25/24 13/12 4/3

Zobacz też

• Klawiatura enharmoniczna
• Teoria muzyki
• Równoważność transpozycyjna
• Diatoniczny i chromatyczny
• Modulacja enharmoniczna

Źródła

Dalsza lektura

• Eijk, Lisette D. van der (2020). „ Różnica między krzyżykiem a bemolem ”.
• Mathiesen, Thomas J. (2001). „Grecja, §I: Starożytny”. W Sadie Stanley ; Tyrrell, John (red.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (2nd ed.). Londyn: Macmillan Publishers. Numer ISBN 0-19-517067-9.
• Morey, Carl (1966). „Tańce diatoniczne, chromatyczne i enharmoniczne Martino Pesenti”. Acta Musicologica . 38 (2–4): 185–189. doi : 10.2307/932526 . JSTOR  932526 .

Zewnętrzne linki

• Słownikowa definicja enharmoniki w Wikisłowniku
• Multimedia związane z Enharmonic w Wikimedia Commons